Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức (Bản đẹp)

Thi đua dạy tốt và học tốt 
 1.Chọn câu trả lời đúng trong các kết luận sau : 
 Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi : 
 a. Mỗi biến của A đều là biến của B. 
 b. Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A 
 c. +) B khác 0 
 +) Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ của A không lớn hơn số mũ của nó trong B. 
 d. +) B khác 0 
 +) Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A . 
. 
2.Cho các đơn thức : 
A= 15x 2 y 5 , B=12x 3 y 2 
C= - 21x y 2 , D=3xy 2 
Các đơn thức A, B, C có chia hết cho D không ? Vì sao ? 
b) Tìm thương của m ỗi phép chia đó ? 
A :D = 5xy 3 , B:D = 4x 2 , C:D = - 7 
Đ 
Kiểm tra bài cũ 
 3 a.Phân tích đa thức P thành nhân tử : 
P =15x 2 y 5 + 12x 3 y 2 - 21x y 2 
Ta có : P = 3xy 2 (5xy 3 +4x 2 - 7) 
 b.Đặt : Q = 3xy 2 
 M = 5xy 3 +4x 2 - 7 
+) Tìm thương của P cho Q? 
+) Có thể tìm thương của P cho M ? nếu Q, M khác 0 
P:Q = 5xy 3 + 4x 2 - 7 
P:M = 3xy 2 
Chia đa thức  cho đơn thức 
Chia đa thức cho đơn thức 
Cho : 
 A= 15x 2 y 5 , B=12x 3 y 2 , 
 C= - 21x y 2 D=3xy 2 
Các đơn thức A, B, C có chia hết cho D không ? Vì sao ? 
b) Tìm thương của m ỗi phép chia đó ? 
 A :D = 5xy 3 , 
 B :D = 4x 2 , 
 C :D = - 7 
* Tổng quát chia một tổng cho một số : 
 (a +b + c ) : d (d khác 0) 
 = (a : d) + ( b : d ) + ( c : d) 
* Chia đa thức cho một đơn thức : 
 (A +B + C ) : D (D kh ác 0) 
 = (A : D) + ( B : D ) + ( C : D) 
(15x 2 y 5 + 12x 3 y 2 - 21x y 2 ) : 3xy 2 
 = ( 15x 2 y 5 : 3xy 2 ) +( 12x 3 y 2 : 3xy 2 )- ( 21x y 2 : 3xy 2 ) 
 = 5xy 3 + 4x 2 - 7 
Chia đa thức cho đơn thức  
 Phân tích đa thức P thành nhân tử : 
P = 15x 2 y 5 + 12x 3 y 2 - 21x y 2 
P = 3xy 2 (5xy 3 +4x 2 - 7) 
Q = 3xy 2 
* P:Q = 5xy 3 + 4x 2 - 7 
(A +B + C ) : D (D kh ác 0) 
 = (A : D) + ( B : D ) + ( C : D) 
 (15x 2 y 5 + 12x 3 y 2 - 21x y 2 ) : 3xy 2 
 = ( 15x 2 y 5 : 3xy 2 ) + ( 12x 3 y 2 : 3xy 2 )- ( 21x y 2 : 3xy 2 ) 
 = 5xy 3 + 4x 2 - 7 
Muốn chia một đa thức 
 cho một đơn thức 
 ta làm thế nào ? 
Chia đa thức cho đơn thức 
1. Qui tắc 
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) 
 Chia mỗi hạng tử của A cho B 
 Cộng các kết quả với nhau . 
( A + B + C ): D = ( A :D) + ( B : D ) + ( C : D ) 
( A, B, C đều chia hết cho D ) 
 Chia đa thức cho đơn thức  1.Qui tắc ( SGK – 27) 
2.Ví dụ : 
( 30 x 4 y 3 - 25 x 2 y 3 - 15x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 
= (30 x 4 y 3 :5x 2 y 3 ) – ( 25 x 2 y 3 : 5x 2 y 3 ) – (15x 4 y 4 :5x 2 y 3 ) 
= 6x 2 – 5 – 3 x 2 y 
= 6x 2 – 3 x 2 y – 5 
 ( 30 x 4 y 3 - 25 x 2 y 3 - 15x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 = 6x 2 – 3 x 2 y – 5 
  Chia đa thức cho đơn thức  1.Qui tắc ( SGK – 27)  2.Ví dụ :  
 3. Áp dụng 
Chọn kết quả đúng của phép chia sau ( 4x 4 - 8x 2 y 2 +12x 6 y) : ( - 4 x 2 ) 
 a) x 2 – 2 y 2 - 3 x 3 y 
 b) – x 2 + 2y 2 – 3 x 4 y 
 c) x 2 + 2y 2 + 3 x 4 y 
 d) - x 2 + 2y 2 + 3x 3 y 
 (4x 4 - 8x 2 y 2 +12x 6 y) :( - 4x 2 ) 
= 4x 4 : ( - 4 x 2 ) - 8x 2 y 2 : ( - 4 x 2 )+ 
 +12x 6 y : ( - 4 x 2 ) 
= – x 2 + 2y 2 – 3 x 4 y 
S 
S 
S 
Đ 
Hãy nối mỗi phép tính ở cột A với kết quả ở cột B để có đáp số đúng 
a) (12xy 2 +48xy 3 +18y 2 ) : 6y 2 
b) ( 2x 5 +20x 2 – 4x 3 + 2x 6 ):2x 2 
c) (3x 2 y 2 +6x 2 y 3 - 12xy) : 3xy 
d) ( x 3 +5x 2 +10x 4 - x 5 ) : x 2 
 1) xy +2xy 2 - 4 
 2) -x 3 +10x 2 +x +5 
 3) 2x +8xy +3 
 4) x 4 + x 3 – 2x+ 10 
số tự nhiên n để (14x 5 - 7x 3 + 2x)  chia hết cho 7x n là :  
 a) n =1; n= 2 
 b) n =0; n=-1 
 c) n=0; n=1. 
 d) Không tìm được n thoả mãn điều kiện trên 
Kiến thức cần nhớ 
1.Qui tắc 
2. Đ/K để đa thức P chia hết cho đơn thức Q 
Chia đa thức cho một đơn thức : 
 (A +B + C ) : D (D kh ác 0) 
 = (A : D) + ( B : D ) + ( C : D) 
Tất cả các hạng tử của đa thức chia hết cho đơn thức 
Luyện tập và hướng dẫn về nhà  
Bài 1:Tìm x biết :( 4x 4 + 3 x 3 ) : ( - x 3 ) + ( 15x 2 +6x ) : 3x = 0 
 - 4x -3 + 5x +2 = 0 
 x =1 
Bài 2:Làm phép chia  
Cách 1: 
Cách 2 
Ta có : 3(x-y) 4 +2(x-y) 3 -5(x-y) 2 
Bài 3: Tìm GTNN của biểu thức 
A= ( 9xy 2 -6x 2 y) : ( -3xy) +( 6x 2 y + 2x 4) : 2x 2 
Giải : 
A = ( 9xy 2 -6x 2 y) : ( -3xy) +( 6x 2 y + 2x 4 ) : 2x 2 
 = - 3y +2x +3y +x 2 
 = x 2 +2x 
Bài 4:Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đ ¬n thức B 
a) A = 25x 7 y 6 -10x 5 y 4 -6x 3 y 2 
 B = (-3x n y n ) 
b) A= 7x n-1 y 5 -5x 3 y 4 
 B= 5x 2 y n 
Gợi ý 
A chia hết cho B 
 
 T ạ m  b i ệ t 
 !