Bài 2: Hai đường thẳng song - Trương Thị Duyên

HỌ VÀ TÊN: TRƯƠNG THỊ DUYÊNBÀI THỰC HÀNH LỚP CNTT PHẦN II- NÂNG CAOTRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤMÔN TOÁNBÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng2. Hai đường thẳng song song4. Ví dụ áp dụng3. Định lí5. Củng cố?1§­ường th¼ng a vµ đường th¼ng b cã cïng n»m trªn mét mÆt ph¼ng hay kh«ng?H·y quan s¸t h×nh vÏ. Ta coi c¸c mÐp bµn a, c vµ c¹nh b cña ch©n bµn lµ c¸c ®­êng th¼ng a, b, c.b) Cã mÆt ph¼ng nµo chøa hai ®­ường th¼ng a vµ c hoÆc chøa hai đường th¼ng b vµ c hay kh«ng??2Qua hai trường hîp trªn, theo em hai ®ường th¼ng a, b ph©n biÖt trong kh«ng gian th× cã thÓ x¶y ra nh÷ng trường­ hîp nµo?abc1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian	Cho hai ®ường­ th¼ng ph©n biÖt a vµ b trong kk«ng gian th× cã thÓ x¶y ra hai tr­ường hîp sau:TH1Kh«ng cã mÆt ph¼ng nµo chøa c¶ a vµ b, ta nãi hai ®­ường th¼ng a vµ b chÐo nhau.TH2Cã mÆt ph¼ng chøa c¶ a vµ b, ta nãi chóng ®ång ph¼ng. Khi ®ã cã hai kh¶ n¨ng:1)2)Hai ®­ường th¼ng a vµ b kh«ng cã ®iÓm chung. Ta nãi chóng song song. KH: a // b Hai ®­ường th¼ng a vµ b cã 1 ®iÓm chung duy nhÊt (gi¶ sö lµ ®iÓm I). Ta nãi chóng c¾t nhau t¹i I. KH: a  b = { I} hoÆc a  b = I abbaabI§Þnh nghÜaHai ®­ường th¼ng gäi lµ ®ång ph¼ng nÕu chóng cïng n»m trong mét mÆt ph¼ngHai ®ườngth¼ng gäi lµ chÐo nhau nÕu chóng kh«ng ®ång ph¼ng.Hai ®­ường th¼ng gäi lµ song song nÕu chóng ®ång ph¼ng vµ kh«ng cã ®iÓm chung.1Cho tø diÖn ABCD. H·y xÐt vÞ trÝ tương ®èi gi÷a hai ®­ường th¼ng AB vµ CD?2Cho hai ®­ường th¼ng a vµ b chÐo nhau. Cã hay kh«ng hai ®­ường th¼ng p, q song song vµ c¾t c¶ hai ®­ường th¼ng a vµ b??BCDAabpqABCD2. Hai ®­ường th¼ng song songTÝnh chÊt 1: Trong kh«ng gian, qua mét ®iÓm n»m ngoµi mét ®­ường th¼ng cã mét vµ chØ mét ®­ườngth¼ng song song víi ®­ường th¼ng ®ã.TÝnh chÊt 2: Hai ®­ường th¼ng ph©n biÖt cïng song song víi mét ®­ường th¼ng thø ba th× song song víi nhau.abca’aA.?3Gi¶ sö (P), (Q), (R) lµ ba mÆt ph¼ng ®«i mét c¾t nhau theo ba giao tuyÕn ph©n biÖt a, b, c, trong ®ã: a = (P)  (R), b = (Q)  (R), c = (P)  (Q).H×nh 1H×nh 2Theo em b¹n nµo vÏ ®óng?B¹n An vµ C­ường vÏ h×nh biÓu diÔn như­ sau:( An vÏ h×nh 1, B×nh vÏ h×nh 2)3Chøng minh r»ng a, b, c ®«i mét song song hoÆc ®ång quy.+ a  b = I: khi đó I là điểm chung của hai mặt phẳng (P) và (Q) ( do I  a và I b) mà (P) (Q) = c nên I  c.	Vậy a, b, c đồng quy.+ a // b : khi đó a // c và b // c ( vì nếu a cắt c hay b cắt c thì theo trường hợp 1, ba đường a, b, c đồng quy)	Vậy a, b, c đôi một song song.IĐịnh lýNếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song abcHệ quảNếu a  (), b  (), ()  () = c thì c // a, c // b (hoặc c  a hoặc c  b)Chú ý+ Giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt qua hai đường thẳng song song và có 1 điểm chung là đường thẳng qua điểm chung và song song với hai đường thẳng đã cho.Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.	1) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)	2) M là một điểm trên cạnh SA. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(MBC).SDCBA.MN3. Ví dụ áp dụngLời giải:1) Giao tuyến của (SAB) và (SCD)Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) có S là điểm chung.dLại có: AB  (SAB), CD  (SCD) và AB // CD nên giao tuyến d của (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB.2) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(MBC)Cần xác định giao tuyến của mặt (MBC) với các mặt (SAD) và (SCD)Mp(MBC) và (SAD) có điểm M chung. AD  (SAD), BC  (MBC) và AD // BC nên giao tuyến của (SAD) và (MBC) là đường thẳng MN, MN // AD ( N  SD).Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(MBC) là hình thang MNCB.CÂU HỎICủng cố bài học - Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian - Các tính chất của hai đường thẳng song song.Qua bài hôm nay, chúng ta cần nắm vững những điều sau Biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt qua hai đường thẳng song song.Từ đóBài tập về nhà: 19  22 (SGK – Tr55)