Bài 2: Phương trình đường tròn

CHÀO MỪNGQUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜKIỂM TRA BÀI CŨ1. Nêu công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) ?2. Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm M(xo; yo) đến đường thẳng (): ax + by + c = 0 ?3. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(xo ; yo) và có vectơ pháp tuyến Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2. Nhận dạng phương trình đường tròn3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònNỘI DUNG CHÍNH:Nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học?Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm  cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm , bán kính R.RMMyxOTa có:  M = Rkhi nào ?1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcRxobayMPhương trình gọi là phương trình của đường tròn tâm (a; b), bán kính R Trong mặt phẳng cho đường tròn (C) tâm (a; b), bán kính R : Ví dụ 1: Phương trình đường tròn tâm I(2; -3), bán kính R = 5 là:Câu hỏi:2. Để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định những yếu tố nào?1. Phương trình có phải là phương trình của đường tròn nào không?Trả lời: Phương trình là phương trình của đường tròn nếu k > 0.Trả lời : Để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định được tâm và bán kính của đường tròn đó?Giải Đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R có phương trình : (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)Ví dụ 2: Viết pt đường tròn (C) tâm I(2;-3) và tiếp xúc với đường thẳngVậy đường tròn (C) tâm I(2;-3), bán kính R = 5 có phương trình:Gọi R là bán kính của đường tròn (C). (x - 2)2 + (y + 3)2 = 25IRΔVì tiếp xúc với (C) nên R =* Chú ý:Cho 2 điểm A(3,-4) và B(-3,4) a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và đi qua B? b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ?Giải: a) Đường tròn (C) tâm A(3;-4) và nhận AB làm bán kính :b) Tâm  là trung điểm của AB  (0,0)Bán kính R = Vậy phương trình đường tròn là :	Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ O(0;0) và có bán kính R là :Ví dụ 3:ABAGọi  là trung điểm 	ABVậy phương trình đường tròn là:1. Biết đường tròn có phương trình (x-7)2+(y+3)2=2. Hãy khoanh tròn vào chữcái trước khẳng định đúng về tâm và bán kính của đường tròn đó : a. Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính bằng 2. b. Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính bằng 2. c. Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính bằng d. Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính bằng4x2 + (2y + 6)2 = 6 là phương trình của đường tròn4(x + 3)2 + y2 = 3/2 là phương trình của đường tròn3(x - 1)2 + y2 = 25 là phương trình của đường tròn2x2 + (y + 6)2 = 1 là phương trình của đường tròn1Cột 12. Hãy nối mỗi dòng ở cột 1 đến một dòng ở cột 2 để được một khẳng định đúngCVí dụ 4:Tâm (1;0) bán kính R = 5dTâm (0;-6) bán kính R = 1cTâm (-3;0) bán kínhbTâm (0;-3) bán kínhaCột 2Có phải mọi phương trình dạng (2) đều là PT đường tròn không? với Nhận xét: (2) vô nghĩa(2) là phương trình đường tròn (2) là tập hợp điểm có toạ độ (a;b) 0Ta có:Nhận dạng:Đường tròn x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có đặc điểm:+ Bán kính+ Hệ số của x2 và y2 là như nhau (thường bằng 1)+ Điều kiện: + Trong phương trình không xuất hiện tích xy+ Tâm (a;b)Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2. Nhận dạng phương trình đường trònf) x2 + y2 – 4y + 2x – 4 = 0e) x2 + y2 + 2x – 6y + 2013 = 0g) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0h) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y + 4 = 0Nhóm 1Nhóm 2 Nhóm 4Nhóm 3Ví dụ 5 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nếu là phương trình đường tròn, hãy xác định tâm và bán kính ?Phương trình , với điều kiện a2 + b2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), bán kính a) x2 – 6x + 5y + 8 = 0b) x2 + y2 – 4xy + 3x + 2y = 0c) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0d) (x – 3)2 + (y + 5)2 = 6 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2. Nhận dạng phương trình đường tròna) x2 – 6x + 5y + 8 = 0b) x2 + y2 – 4xy + 3x + 2y = 0c) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0d) (x – 3)2 + (y + 5)2 = 6 Nhóm 1Nhóm 2 => Không phải vì không có y2 => Không phải vì có tích xy=> Không phải vì hệ số x2 và y2 khác nhau=> Ptđtròn tâm I(3; -5) bk R =Phương trình , với điều kiện a2 + b2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), bán kính Ví dụ 5 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nếu là phương trình đường tròn, hãy xác định tâm và bán kính ?BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước2. Nhận dạng phương trình đường trònNhóm 4Nhóm 3=> Không phải vì a2 + b2 – c Không phải vì a2 + b2 – c = 0=> Là ptđtr tâm I(1;-2) bk R ==> Là ptđtr tâm I(-1; 2) bk R = 3Phương trình , với điều kiện a2 + b2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), bán kính Ví dụ 5 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nếu là phương trình đường tròn, hãy xác định tâm và bán kính ?f) x2 + y2 – 4y + 2x – 4 = 0e) x2 + y2 + 2x – 6y + 2013 = 0g) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0h) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y + 4 = 03. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn..MoCho đường tròn (C) tâm bán kính R  là tiếp tuyến của (C) tại MoNhận xét gì về IMo và  ?là véc tơ pháp tuyến của   đi qua Mo(xo;yo) nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:(a;b)3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònVí dụ 6: Cho đường tròn (C): Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A (2;-2)?	 Giải:Đường tròn (C) có tâm I(-1;2), bán kính R = 5 PT tiếp tuyến tại A(2;-2): Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R tại điểm Mo(xo;yo) nằm trên (C) là:CỦNG CỐ:1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:2. Nhận dạng phương trình đường tròn:Nếu thì phương trình là phương trình đường trònvới tâm và bán kính Tâm , bán kính R3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:Tiếp tuyến tại điểm của đường tròn tâm có phương trình:*. Bài tập về nhà: 1, 2 và bài 6 SGK trang 83, 84GV: NGUYỄN VĂN TUYẾNTRƯỜNG THPT PHỔ YÊNLỚP 10C1KÍNH CHÀOQUÝ THẦY CÔ GIÁO