Bài 3: Hình thang cân

Kính Chào Quí Thầy Cô.Kiểm tra bài cũTìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD.ABCABCDABCD650500700400800xyyxxya)b)c)a) x= 1000 , y = 1400b) x= 700 , y = 500c) x= 900 , y = 1150GiảiBÀI 3: HÌNH THANG CÂNMột dạng hình thang thường gặp: hình thang cân1/. Định nghĩaHình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhauA B C D Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình 23 có gì đặc biệt?Hình 23?1Tứ giác ABCD là hình thang cân(đáy AB, CD)AB // CDC = D hoặc A= B^^^^Chú ý. Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì C = D hoặc A = B^^^^Cho hình 24.Tìm các hình thang cân.b)Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó.b)Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân??2800c)Hình 24ABCDFEGHINKMPTSQ800800100011008008007001100700d)b)a)Trả lời:a)Các hình thang cân: ABCD, IKMN, PQST.b)Các góc còn lại: D = 1000 ,I = 1100 , N = 700 , S = 900.c)Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau^^^^2/. Tính chấtĐịnh lý1Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhauGTKLABCD là hình thang cân (AB//CD)AD = BCChứng minh. Xét hai trường hợp:a)AD cắt BC ở O (giả sử AB < CD)ABCD là hình thang cân nên D = C, A = BTa có D = C nên OCD cân (hai gó đáy bằng nhau),do đó 	OD = OC (1)Ta lại có: A1 = B1 nên A2 =B2, suy ra OAB cân (hai góc đáy bằng nhau), do đó	OA = OB (2)Từ (1) và (2) suy ra: OD –OA = OC- OBVậy AD = BC^^^^^^^^^^OABDC2211b)AD//BC. Khi đó AD =BC (theo nhận xét ở bài 2: hình thangcó hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau).ABCDĐịnh lý 2Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhauGTKLABCD là hình thang cân (AB//CD)AC = BDA B C D Chứng minh:Xét hai tam giác ADC va øBCD có :CD cạnh chungADC = BCD (định nghĩa hình thang cân)AD = BC (cạnh bên hình thang cân)Do đó: ADC = BCD (c-g-c)Suy ra: AC = BD3. Dấu hiệu nhận biết?2Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD. Hãy vẽ các điểmA, B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau. Sau đó hãy đo các góc C và D của hình thang ABCD đó dự đoán về dạng của hình thang có hai đường chéo bằng nhau.mDCTrả lời: - Cách vẽ như hình bên- Dự đoán: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cânmDCABĐịnh lý 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân* Dấu hiệu nhận biết hình thang cân1/. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân2/. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân (Định lý 3 được chứng minh ở bài tập 18)CỦNG CỐNêu định nghĩa hình thang cân, hai tính chất của hình thang cân?-Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cânDặn dò-Học bài-Làm bài tập (SGK)-Xem trước phần “ Luyện tập”Trân Trọng Kính Chào!