Bài 3: Hình thang cân - Quang Lợi

1, Định nghĩa: Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình 23 có gì đặc biệt?ACBD?1Hình 23Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.D = CTứ giác ABCD là AB // CDhình thang cân (đáy AB, CD) C=D (A=B)* Chú ý: Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì C = D hoặc A = B Cho hình 24:Tìm các hình thang cân.Tính các góc còn lại của hình thang cân đó.Có nhận xét gì về hai góc đối của hình tthang cân??2a)c)b)d) a) Các hình thang cân là: ABDC, KINM và PQST b) Tính: Hình thang cân ABDC có D = 100O (góc kề đáy của hình thang cân).Hình thang cân KINM có N = 70O và I = 110O (2 góc kề đáy của hình thang cân).Hình thang cân PQST có S = 90O (góc kề đáy của hình thang cân).?2 c) Nhận xét:?2Trong hình thang cân hai góc đối nhau thì bù nhau.2, Tính chất:Định lí 1:Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.gtABCD là hình thang cân (AB//CD)klAD = BCOCDAB2112Chứng minh. Xét 2 trường hợp:AD cắt BC ở O (giả sử AB ∆ADE = ∆BCF (c.h – g.n) => DE = CF (2 cạnh tương ứng)=> Ta đã chứng minh xong.Bài 13/sgk:gtHình thang cân ABCD (AB//CD)E là giao điểm của hai đường chéoklChứng minh EA = EB, EC = ED.ECM:Xét ∆ABD và ∆ABC có:	AB là cạnh chung	AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)	AC = BD (đường chéo của hình thang cân)=> ∆ABD = ∆ABC (c.c.c)=> EAB = EBA (2 góc tương ứng)=> ∆EAB cân tại E=> EA = EB.CM:Cmtt, ta có:∆ADC = ∆BDC (c.c.c)=> EDC = ECD (2 góc tương ứng)=> ∆EDC cân tại E=> ED = ECTa đã chứng minh xong.Bài 18/sgk:gtHình thang ABCD (AB//CD) AC = BD.Kẻ BE // AC cắt DC tại E.klChứng minh:a) ∆BDE cân b) ∆ACD = ∆BDCc) ABCD là hình thang cânCEC/m:a) C/M: ∆BDE cân Ta có hình thang ABEC (AB//CE)Và AC//BE (gt) => AC = BEMà DB = AC (gt) => DB = BE=> ∆BDE cân tại B.b) C/M: ∆ACD = ∆BDC:Vì ∆BDE cân tại B(câu a) => BDE = E.Mà: ACD = E [đồng vị, AC//BE(gt)]=> BDC = ACDXét ∆ACD và ∆BDC có:AC = BD (gt)BDC = ACD (cmt)CD là cạnh chung=> ∆ACD = ∆BDCc) C/M: ABCD là hình thang cân Vì ∆ACD = ∆BDC (câu b) nên:	ADC = ACD=> Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.=> ABCD là hình thang cân.=>Định lý 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.Bài 19/sgk: Đố: Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.vẽ). Hãy tìm điểm thứ tư M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân.AMKDDẶN DÒ:Học bài cũ, xem bài mới chuẩn bị cho tiết sau.Bài tập về nhà: 13, 15, 16, 17/sgk.