Bài 5. Khoảng cách

Trường THPT Phú Riềng	 Tổ Toán- TinKiểm tra bài cũCâu 1: Hãy nêu cách xác định hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng ?aAHCâu 2: Hãy nêu cách xác định hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng? POHQPTrong thực tế ta thường gặp những hình ảnh sau:Một biển báo trên đường cao tốc !Em hãy cho biết ý nghĩa của biển báo ?Khoảng cách hai xe tối thiểu là 70m.Khoảng cách từ sàn nhàđến trần nhà là bao nhiêu?Khoảng cách từ bóng đèn đến mặt bàn là bao nhiêu?1. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳngKí hiệu: d(O,a) = OHPO .I. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng:a . H . M § 5. KHOẢNG CÁCHCho điểm O và đường thẳng a.Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là khoảng cách giữa hai điểm O và H, (H là hình chiếu vuông góc của O trên a.)2. Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳngPO .H . Cho điểm O và mặt phẳng (P).Khoảng cách từ điểm O đến mặt thẳng (P) là khoảng cách giữa hai điểm O và H, (H là hình chiếu vuông góc của O trên (P).)Kí hiệu: d(O, (P))= OH1. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳngI. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng:§ 5. KHOẢNG CÁCHCABDB'A'D'C' Ví dụ 1 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, biết AB = a, AD = b, AA’=c.a. Tính khoảng cách từ B đến B’C’.b. Tính khoảng cách từ C đến mp (A’B’C’D’).ac1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song songd(a,(P)) = AHPA .. HaĐịnh nghĩa: II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song songCho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Khoảng cách giữa đường thẳng a và mp(P) là khoảng cách từ một điểm bất kì của a đến mp(P).2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song songd((P),(Q)) = AA’Q. A. A’PĐịnh nghĩa :Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.CABDB'A'D'C' Ví dụ 2 : Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh bằng a . E, F lần lượt là trung điểm AB,AD. a) Tính khoảng cách EF đến mp (A’B’C’D’); b) Tính khoảng cách giữa hai mp(ABB’A’) và (CDD’C’)Ta có EF // (A’B’C’D’ )d[E,(A’B’C’D’)]=d[A,(A’B’C’D’)] 	 = AA’ = aHD GIẢIEF=> d[EF,(A’B’C’D’)] = ad[EF,(A’B’C’D’)]=d[E,(A’B’C’D’)] Vì E AB và AB // (A’B’C’D’ )QPPCủng cố.MKhoảng cách hai mp song songKhoảng cách đt và mp song song.MKhoảng cách một điểm đến mặt phẳngP.MH .VD3: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC),∆ ABC vuông tại A. Cho SA = 2a , AC = a. M là trung điểm SA.Tính khoảng cách từ M đến (ABC) E, F lần lượt là trung điểm SC, ACTính d[EF, ( SAB)]=>SABC* MGiảia. Ta có MA ⊥ (ABC)d( M,(ABC)) = MA = = 6 VD3: AC = a. M là trung điểm SA.b. E, F, lần lượt là trung điểm SC, AC, Tính d[(EF), ( SAB)]Giảib. Ta có EF // SA (gt)SABC* M * E* F SA (SAB)=>EF // (SAB)=>FA ⊥ AB (gt)FA ⊥ SA (Vì SA ⊥ (ABC) )FA ⊥ (SAB)AB, SA (SAB)VD3: AC = a. M là trung điểm SA.b. E, F, lần lượt là trung điểm SC, AC, Tính d[(EF), ( SAB)]SABC* MGiải* E* FEF // (SAB)d[(EF), ( SAB)] = FA=> d[(EF), ( SAB)] = a/2=>=>FA ⊥ (SAB)Muốn nên nghiệp lớn giúp đời.Toán ôn- Võ luyện theo lời Thầy khuyên!