Bài 6: Phép vị tự (tiết 2)

ài(Tiết 2)Bài 6: phép vị tự oKiểm tra bài cũCâu 1: Hãy điền Đúng, Sai vào các ô trống :1) Phép vị tự biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó . 2) Phép vị tự biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó. 3) Phép vị tự biến một tứ giác thành một tứ giác bằng nó .4) Phép vị tự biến một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng nó .5)Phép vị tự có tỷ số k =1 là phép đồng nhất .6)Phép vị tự có tỷ số k=-1 là phép đối xứng tâm .7) Phép vị tự là phép dời hình .phép vị tự SĐSSĐĐSPhép vị tự Kiểm tra bài cũĐáp số: k =vì :Câu 2: Hãy chọn câu trả lời đúng :Cho ABC , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC ABCMNPP’ 1) Có Khi đó k bằng :a) k=2 b) k=-2 c) k=. Khi đó k bằng :a) k=2 b) k=-2 c) k=3) Cho MC cắt NB tại E và Khi đó k bằng : a) k=2 b) k=-2 c) k= 2) Có ABCMNEĐáp số: k = 2 vì (đây là phép vị tự đảo ngược của TH 1)Đáp số: k = -2 vì phép vị tự lúc đó Biết qua phép vị tự tâm O ,tỷ số k đường tròn (C) tâm I , bán kính R ,biến thành đường tròn (C') tâm I' , bán kính R'.Tức là Hình vẽ nào dứơi đây là hình vẽ đúng :OHình 3RR'OII'MM'Hình 4RR'OII'MM'Hình 2RR'OII'MM'Hình 1RR'II'MM'Ophép vị tự 4- Tâm vị tự của hai đường tròn *) Bài toán :Cho hai đường tròn (I;R) và (I';R) phân biệt .Hãy tìm các phép vị tự biến đường tròn (I;R) thành đường tròn (I';R') có (C)(C')(C)(C')vì R=R' nên k=1 Vậy OI+k=1 (loại )+k=-1 :O là trung điểm của I I'.TH1: (C) và (C') có II'và R≠ R' : IOR'RM'M1thì Giải : Nếu(C')TH2:(C) và (C') có I ≠ I' và R=R'MM'RR'II'(C')(C)(C)OMphép vị tự 4-Tâm vị tự của hai dường tròn :Lấy điểm M tuỳ ý thuộc (C) +Trong (C') vẽ đường kínhM1'M2'IMTH3 :(C) và (C') có I≠I' và RR' :+MM1'I I' tại O1(O1là tâm vị tự ngoài)+MM2'I I' tại O2(O2 là tâm vị tự trong)O2II'MM1'M2'RR'O1TT'(C)(C')phép vị tự II'O2II'O1II'MM1'M2'O1O2MM1'M2'Lưu ý : tâm của các phép vị tự tìm được ở trên được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn . phép vị tự 5- ứng dụng của phép vị tựLoại I: Tìm tập hợp điểm bằng phép vị tự Phương pháp : Muốn tìm quỹ tích điểm M' : -Ta xác định phép vị tự biến M thành M' - Tìm quỹ tích điểm M. -Suy ra quỹ tích điểm M'. Bài toán 1: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O,bán kính R ,M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác .Giả sử điểm A cố định ,B,C lưu động trên đường tròn ,BC có độ dài không đổi bằng 2d . Hãy tìm tập hợp điểm G ? ABCMGOGiải: Biết rằng Vậy có:phép vị tự ABCMGO2dO'Tìm tập hợp điểm M?Ta có không đổi (R>d)Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O, bán kính Vậy tập hợp của G là đường tròn (O')là ảnh của đường tròn (O) qua phép vị tự tâm A tỷ số Đường tròn (O')có bán kính R'=Tâm O' xác định bởi : phép vị tự Loại II:ứng dụng của phép vị tự trong các bài toán chứng minh, dựng hình:Bài toán 2:(Đường thẳng euler) Cho tam giác ABC với trọng tâm G , trực tâm Hvà tâm đường tròn ngoại tiếp O .CMR : (khi ba điểm O,G,H không trùng nhau thì chúng nằm trên một đường thẳng ,gọi là đường thẳng ơ-le)ABCA'B'C'OGHGợi ý: 1) Cho A' là trung điểm của BC xác định phép vị tự tâm G tỷ số -2. 3)H là trực tâm của tam giác ABC4) Cần CM điều gì ?2)nhận thấy O là ảnh của H qua phép vị tự tâm G tỷ số -2 phép vị tự CM: A' ,B' ,C' lần lượt là trung điểmcủa BC, AC AB . CMđược O Là trực tâm của tam giác A'B'C'Vì tỷ số -2 biến điểm A'thành điểm A.Cũng biếntam giác A'B'C' thành tam giác ABCqua phép vị tự này điểm O biến thành điểm H(đpcm)Nên có phép vị tự tâm AABCA'B'C'OGHphép vị tự các kiến thức trọng tâm của bài -Định nghĩa phép vị tự - Các tính chất của phép vị tự - phương pháp xác định tâm vị tự của hai đường tròn- Một số ứng dụng của phép vị tựphép vị tự + công việc ở nhà : Bài tập 27,28,29,30 (SGK)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường tròn (C1): x2+y2+4x+3=0(C2) : x2+y2-8x+12=0a) Xác định tâm và bán kính của hai đường tròn trên,b) Tìm toạ độ tâm vị tự của hai đường tròn trên .c) lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn trên. + bài tập cho thêm:(C1)(C2)O1O2bài học hôm nay đến đây là kết thúc