Bài 7: Đường Parabol - Đào Sỹ Vì

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ Cùng tất cả các em học sinh có mặt trong buổi học nàyTiết thao giảng: Bài7: ĐƯỜNG PA RABOLGiáo viên thực hiện:ĐÀO SỸ VÌ-Trường THPT Tân HòaTa biết rằng đồ thị hàmsố Y = ax2 +bx +c Với a khác 0 là một đường ParabolHãy xét bài toán sau:BÀI TOÁNTrong mặt phẳng Oxy cho hàm số y = ½ x2 có đồ thị là một đường Parabol (P) 1/Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ (P)2/Điểm nào sau đây nằm trên Parabol(P): A = (0;-1); F = (0;1/2) ; M = (1;1/ 2 ) ?3/Tính khoảng cách d(M,) tư ø điểm M đến đường thẳng  : y = -1/ 2, chứng tỏ rằng Điểm M nằm trên (P) d(M,) = MF1/ Tọa độ đỉnh (0;0), trục đối xứng là trục Oy có phương trình x = 0vẽ (P) 	BÀI GIẢIXYO 2-222/Điểm M =(x;y)nằm trên (P) khi và chỉ chi tọa độ x, y thỏa mãn y=1/ 2 x2 vậy chỉ có điểm M(1;1/ 2 ) nằm trên (P)3/ Phương trình tổng quát của đường thẳng  : y + 1/ 2=0 khoảng cách d(M,) =MF= Chứng tỏ d(M,) = MF ,vậy điểm M(1;1/ 2 ) nằm trên (P) khi và chỉ khi d(M,) = MF, đó là tính chất đặc trưng của pa rabol, bài học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu về đường pa rabolCho môt điểm F cố định và một đườngthẳng §7 ĐƯỜNG PA RABOL7.1ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG PA RABOLCố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M cách đều F và được gọi là đường PARAPOLĐiểm F gọi là tiêu điểm của parapol. Đường thẳng được gọilà đường chuẩn của parapolKhoảng cách từ F đến gọi là tham số tiêu của parabolFMPTa đặt FP = p (p>0) gọi là tham số tiêu, chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O là trung điểm FP và F nằm trên Ox7.2 Phương trình chính tắc của parapolYXO.X 0Y MH F PHãy tính tọa độ F, P,viết phương trình đường thẳng Tính MF, MH ?Ta đặt FP = p (p>0) gọi là tham số tiêu, chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O là trung điểm FP và F nằm trên Ox.X 0Y MH F PKhi đó tọa độ của F(p/2;0), của P(-p/2;0)Đường thẳng có pt: x= -p/2Em hãy tính tọa độ củaP,F vaviếtø phương trình đường thẳng Với cách chọn hệ Toạ độ Oxy như trên thìF =(p/ 2 ;0), P = (-p/ 2;0), phương trình tổng quát của đường thẳng : x+ p/ 2=0 khoảng cách d(M,) =MF=Điểm M(x;y)nằm trên parapol khi và chỉ khid(M,) = MF=Bình phươnng hai vế ,rồi rút gọn ta đi đến phương trình chính tắc của pa rapol như sau y2 =2px,(p>0)Ví dụ1: Cho Parabol(P): y2= 2x a)Xác định tham số tiêu, tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của(P)b)Chứng tỏ rằng Parabol(P) nằm về phíabên phải của trục tungc)Các điểm nào sau đây nằm trên (P):A(-1; ), B(1; ), C(-1;- ) và D(1;- ),từ đó suy ra Ox là trục đối xứng của pa rabol(P). a)(P) Có dạng y2 = 2px, với p=1 là tham số tiêu,tọa độ tiêu điểm F(1/ 2;0), đường chuẩn có phương trình: x+1/ 2 =0BÀI GIẢIb) Từ pt của pa rabol ta thấy hoành độ x của các điểm trên (P) không âm, do đó (P) nằm Về phía bên phải trục Oyc) Chỉ có điểm Bvà D nằm trên (P).X 0Y F( ; 0)GỐC TỌA ĐỘ O GỌI LÀ ĐỈNH CỦA PA RABOL.(P) cắt trục Ox tại O và đó cũng là điểm duy nhất của Oy thuộc parabolViết phương trình chính tắc của pa rabol (P)trong các trường hợp sau:1)(P)có tiêu điểm F(3;0)2)(P) đi qua điểmM(1;-1)3) Đường chuẩn của(P) có phương trình: x+2=0VÍ DỤ 2Ta biết rằng phương trình chính tắc của Parabol (P) có dạng y2 =2px với p>0 là tham số tiêu, tiêu điểm F(p/ 2;0), phương trình đường chuẩn: x+p/ 2=0a)(P) có tiêu điểm F(3;0)suy ra p/ 2=3 hay p=6.Pt chính tắc của(P): y2 =2.6 x = 12 xb)(P)đi qua M(1;-1)nên tọa độ củaM thỏa pt: y=2.p.xHay (-1)2 =2.p.1 => p =1/ 2. Vậy pt chính tắc của (P)Y2 = 2.1/ 2 .x = x c)Đường chuẩn x+2 =0 => p/ 2 = 2 => p= 4Pt chính tắc của (P):y2 = 8.xBÀI GIẢICác mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?a)y2 = - 2 x là phương trình chính tắc của pa rabolb)y= x2 là pt chính tắc của pa ra bol c)Pa rabol(P) y2 = 2x có tiêu điểm F(0,5;0)và có đường chuẩn : x + 0,5 = 0d) Pa rabol(P) y2 =2px(p>0)có tiêu điểm F(p;0)và có đường chuẩn : x + p = 0BUỔI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC RỒI CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ CÙNG TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH d