Bài giảng Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Chuẩn kĩ năng)

THÖÙ 5 
NGAØY 3 
THAÙNG 11 
Chaøo möøng thaày coâ ñeán döï giôø lôùp 6 
Số học 6 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Câu 1: Nêu định nghĩa ước chung của hai hay nhiều số ? 
Câu 2: Viết các tập hợp Ư(12), Ư(30), ƯC(12,30) 
¦(12)=  1; 2; 3; 4; 6; 12  
¦(30)= 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30  
¦C(12,30)= 1; 2; 3; 6  
Giải : 
Câu 1: Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
Câu 2: 
¦(12)=  ; ; ; 4; ; 12  
¦(30)= ; ; ; 5; ; 10; 15; 30  
¦C(12,30)=  ; ; ;  
1 
2 
3 
6 
1 
2 
3 
6 
1 
2 
3 
6 
1 
2 
3 
6 
1 
2 
3 
6 
6 
ƯCLN(12,30) = 
1.¦íc chung lín nhÊt : 
Ví dụ 1 
Tìm ước chung lớn nhất của 12 và 30 
Số 6 là gì của 12 và 30? 
tiÕt 31 
­íc chung lín nhÊt 
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì ? 
Định nghĩa (SGK/54) 
 ¦ íc chung lín nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hîp ­ íc chung cña c¸c sè ® ã . 
ƯC và ƯCLN có mối quan hệ như thế nào với nhau ? 
Nhaän xeùt : Taát caû caùc ước chung ñeàu laø ước cuûa ước chung lớn nhất 
ƯC(a,b )= Ư( ƯCLN(a,b ) ) 
Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
¦(12)=  1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12  
¦(30)= 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30 ¦C(12,30)=  1 ; 2 ; 3 ; 6  
ƯCLN(12,30) = 6 
1.¦íc chung lín nhÊt : 
Ví dụ 1 
Định nghĩa : 
 ¦ íc chung lín nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hîp ­ íc chung cña c¸c sè ® ã . 
Nhaän xeùt : Taát caû caùc ước chung ñeàu laø ước cuûa ước chung lớn nhất 
Tìm ƯCLN(12,1)? 
Ư(12)=  1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12  
Ư(1)={ 1 } 
ƯCLN(12,1) =1 
Tìm ƯCLN(12,30,1)? 
Ư(30)= 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30 
ƯCLN(12,30,1) = 1 
Chú ý: 
ƯCLN(a,1)=1 
ƯCLN(a,b,1)=1 
Ví dụ : 
Có cách nào tìm ƯCLN của hai hay nhiều số 
mà không cần liệt kê các ước của mỗi số không ? 
2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
tiÕt 31 
­íc chung lín nhÊt 
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(24,60,180) 
24 = 
2 3 .3 
60 = 
2 2 . 3. 5 
180 = 
2 2 . 3 2 . 5 
2 . 3 
2 3 
2 . 3 
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 
Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . 
Tích đó là ƯCLN phải tìm 
ƯCLN(24,60,180) 
24,60,180 cùng chia hết cho những số nguyên tố nào ? 
2 3 
24,60,180 cùng chia hết cho những số nguyên tố 2 và 3 
 2 . 
= 12 
= 
Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau : 
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 1 : 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 
Bước 2 : 
Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
3 
Bước 3 : 
Quy tắc : (SGK/55) 
Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1.¦íc chung lín nhÊt 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 T×m ¦CLN(12,30) 
 12 = 
2 2 .3 
30 = 
2.3.5 
 ¦CLN(12,30) = 
2.3 
= 6 
2 
3 
2 
3 
Muoán tìm ÖCLN cuûa hai hay nhieàu soá lớn hơn 1, ta thöïc hieän ba böôùc sau : 
Böôùc 1 : Phaân tích moãi soá ra thöøa soá nguyeân toá . 
Böôùc 2 : Choïn caùc thöøa soá nguyeân toá chung . 
Böôùc 3: Laäp tích caùc thöøa soá ñaõ choïn , moãi thöøa soá laáy vôùi soá muõ nhoû nhaát cuûa noù . Tích ñoù laø ÖCLN phaûi tìm . 
?1 
?2 
 a) ƯCLN(8,9) 
 8 = 2 3 
 9 = 3 2 
 ƯCLN(8,9) = 1 
b)ƯCLN(8,12,15) 
 8 = 2 3 
 12= 2 2 .3 
 15 =3.5 
ƯCLN(8,12,15) = 1 
c) ƯCLN(24,16,8) 
 24 = 2 3 .3 
 16 = 2 4 
 8 = 2 3 
ƯCLN(24,16,8) = 2 3 =8 
* Chú ý: 
a) Nếu a, b, c không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN(a,b,c ) = 1. 
Khi đó a, b, c là các số nguyên tố cùng nhau 
b) Nếu a c, b c thì ƯCLN(a,b,c ) = c 
Quy tắc (SGK/55) 
Ví dụ : 
 8 , 9 là hai số nguyên tố cùng nhau 
Ví dụ : 
Vì 24 8, 16 8 nên 
ƯCLN(24,16,8) = 8 
D 
A 
C 
B 
a là số nguyên tố còn b là hợp số . 
Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau . Thế thì : 
 a và b phải là hai số nguyên tố . 
 a là hợp số còn b là số nguyên tố . 
a và b có ước chung lớn nhất bằng 1 
Câu 1: Chọn câu đúng 
Sai rồi 
Sai rồi 
Sai rồi 
§ iÒn vµo dÊu chÊm ®Ó ®­ îc quy t¾c ® óng 
C©u 2: 
Muèn t×m ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè , ta thùc hiÖn ba b­íc . 
B­íc 1: Ph©n tÝch mçi sè ra  
B­íc 2: Chän ra c¸c thõa sè nguyªn tè  
B­íc 3: .®· chän , mçi thõa sè lÊy víi sè mò  cña nã . TÝch ® ã lµ... 
thõa sè nguyªn tè . 
chung . 
LËp tÝch c¸c thõa sè 
nhá nhÊt 
lín h¬n 1 
¦CLN ph¶i t×m . 
c©u 3 
ƯCLN(60,180) là 
a) 12 
b) 180 
c) 60 
d)10 
C©u 4: 
15 
19 
20 
1 
¦CLN(15,19) lµ: 
 ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hîp ƯC cña c¸c sè ® ã . 
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 
Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất . Tích đó là ƯCLN phải tìm 
Cách tìm ƯCLN 
Định nghĩa 
Bước 1 
Bước 2 
Bước 3 
Chú ý 
ƯCLN(a,1)=1 
ƯCLN(a,b,1)=1 
Nếu a, b, c không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN(a,b,c ) = 1. 
Khi đó a, b, c là các số nguyên tố cùng nhau 
Nếu a c, b c thì ƯCLN(a,b,c ) = c 
Nhận xét 
CỦNG CỐ KIẾN THỨC 
ƯC(a,b )= Ư( ƯCLN(a,b ) ) 
ƯCLN 
Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà : 
+ Đọc trước phần 3 của bài ( Sgk - trang 56) 
+ Làm bài tập 139; 140; 141;143 ( Sgk – trang 56) 
+ Hoàn thành bản đồ sau : 
ƯCLN 
 Chú ý 
 Định nghĩa 
C ách tìm 
 Nhận xét 
Bước 1 
Bước 2 
Bước 3 
+ Học bài theo bản đồ tư duy 
CHUÙC THAÀY COÂ VAØ CAÙC EM DOÀI DAØO SÖÙC KHOÛE 
KẾT THÚC TIẾT HỌC