Bài giảng Đại số Khối 8 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (Bản đẹp)

01 
06 
07 
02 
04 
KÍNH CHAØO CAÙC THAÀY COÂ GIAÙO 
 VEÀ DÖÏ GIÔØ HOÏC HOÂM NAY 
CHUÙC CAÙC EM HOÏC SINH COÙ MOÄT 
TIEÁT HOÏC BOÅ ÍCH 
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
	 Phân tích đa thức sau thành nhân tử :	 
 x 3 + 3x 2 + 3x + 1 
BÀI GIẢI: 
x 3 + 3x 2 + 3x +1 = x 3 + 3x 2 .1 + 3x.1 2 + 1 3 
	 = (x + 1) 3 
TIẾT 11. §8. PH ÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
1/CÁC VÍ DỤ: 
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
	 x 2 – xy + 5x – 5y 
b) Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
	 xy + 6z + 2x + 3yz 
1/CÁC VÍ DỤ: 
Ở ví dụ 2, ta có thể phân tích bằng cách nhóm khác : 
Cách 1: xy + 6z + 2x + 3yz = ( xy + 2x) + (6z + 3yz) 
 = x(y + 2) + 3z(2 + y) 
 = (y + 2)(x + 3z) 
Cách 2: xy + 6z + 2x + 3yz = ( xy + 3yz) + (6z + 2x) 
 = y(x + 3z) + 2(3z + x) 
 = (x + 3z)(y + 2) 
TIẾT 11. §8. PH ÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
Có thể nhóm ( xy + 6z) + (2x + 3yz) 
để phân tích được không ? Vì sao ? 
1/CÁC VÍ DỤ: 
b) Ví dụ 2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
	 xy + 6z + 2x + 3yz 
TIẾT 11. §8. PH ÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
1/CÁC VÍ DỤ: 
c) Ví dụ . Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
	 x 2 + 4x – y 2 + 4 
BÀI GIẢI: 
x 2 + 4x – y 2 + 4 = (x 2 + 4x + 4) – y 2 
	 = (x + 2) 2 – y 2 
	 = (x + 2 + y)(x + 2 – y) 
	 = (x + y + 2)(x – y + 2) 
TIẾT 11. §8. PH ÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
2/ÁP DỤNG: 
 Tính nhanh : 	15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 
?1 
BÀI GIẢI: 
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) 
	 = 15(64 + 36) + 100(25 + 60) 
	 = 15.100 + 100. 85 
	 = 100(15 + 85) 
	 = 100.100 = 10000 =10 4 
TIẾT 11. §8. PH ÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
2/ÁP DỤNG: 
 Khi thảo luận nhóm , một bạn ra đề bài : 
 Hãy phân tích đa thức x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x thành nhân tử 
?2 
Bạn Thái làm như sau : 	 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = x(x 3 – 9x 2 +x – 9) 
Bạn Hà làm như sau : 	 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = (x 4 – 9x 3 ) + (x 2 – 9x) 
	= x 3 (x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x 3 + x) 
Bạn An làm như sau : 	 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = (x 4 + x 2 ) – (9x 3 + 9x) = x 2 (x 2 + 1) – 9x(x 2 +1) 
	= (x 2 + 1)(x 2 – 9x) = x(x – 9)(x 2 +1) 
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn . 
TIẾT 11. §8. PH ÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
Để phân tích đa thức x 3 + 3x 2 + 3x +1 bạn Lan làm như sau : 
 x 3 + 3x 2 + 3x + 1 = (x 3 + 1) + (3x 2 + 3x) 
 = (x + 1)(x 2 – x + 1) + 3x(x + 1) 
 = (x + 1)(x 2 – x + 1 + 3x) 
 = (x + 1)(x 2 + 2x + 1) 
 = (x + 1)(x + 1) 2 
 = (x + 1) 3 
TÌNH HUỐNG 
Hãy nêu ý kiến của em về bài làm của bạn . 
2/ÁP DỤNG: 
TIẾT 11. §8. PH ÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
LUYỆN TẬP: 
Bài 47sgk. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
	 b) xz + yz – 5(x + y) 
	 c) 3x 2 – 3xy – 5x + 5y 
TIẾT 11. §8. PH ÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
BÀI TẬP CỦNG CỐ: 
Phân tích đa thức x 3 – 2x 2 – 4x + 8 thành nhân tử bằng các cách khác nhau : 
Cách 1: 	x 3 – 2x 2 – 4x + 8 = (x 3 – 2x 2 ) + (– 4x + 8) = x 2 (x – 2) – 4(x – 2) 
	= (x – 2)(x 2 – 4) = (x – 2)(x – 2)(x + 2) 
	= (x – 2) 2 (x + 2) 
Cách 2: 	x 3 – 2x 2 – 4x + 8 = (x 3 – 4x) + (– 2x 2 + 8) = x(x 2 – 4) – 2(x 2 – 4) 
	= (x 2 – 4)(x – 2) = (x + 2)(x – 2)(x – 2) 
	= (x + 2)(x – 2) 2 
Cách 3: 	x 3 – 2x 2 – 4x + 8 = (x 3 +8) + (– 2x 2 – 4x) = (x +2)(x 2 – 2x +4) – 2x(x + 2) 
	= (x + 2)(x 2 – 2x +4 – 2x) = (x + 2)( x 2 – 4x +4) 
	= (x + 2)(x – 2) 2 
TIẾT 11. §8. PH ÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học . 
 Chuẩn bị cho tiết luyện tập : làm các bài tập 48c); 49; 50sgk 
 Hướng dẫn bài 50sgk: 
 Phân tích vế trái thành nhân tử có dạng : A.B = 0 suy ra A = 0 hoặc B = 0 
TIẾT 11. §8. PH ÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ