Bài giảng Đại số Khối 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Bản hay)

 ** PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ ** 
 Thực hiện: VĂN BÁ NHƯ 
Phối hợp cả 3 phương pháp 
17:10 
17:10 
	 Khi phân tích đa thức x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 thành nhân tử , bạn Việt làm như sau : 
 	 	 x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 
	 = (x 2 – 2xy + y 2 ) + (4x – 4y) 
	= (x – y) 2 + 4(x – y) 
	= (x – y).(x – y + 4) 
	 Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên , bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử . 
Nhóm hạng tử 
Dùng hằng đẳng thức 
Đặt nhân tử chung 
Đặt nhân tử chung 
* KIỂM TRA BÀI CŨ: 
- Khi phân tích đa thức x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 thành nhân tử bạn Việt làm như sau : 
Ta có : x 2 + 2 x + 1 – y 2 
 = ( x 2 + 2x +1) – y 2 
 = ( x + 1 ) 2 – y 2 ) 
 = ( x + 1 + y ) ( x +1 – y ) 
( bạn Việt đã áp dụng phương pháp gì ? ) 
( Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử ) 
( bạn Việt đã áp dụng phương pháp gì ? ) 
( Áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung ) 
( Hãy nhận xét bài giải của bạn Việt ) 
( bạn Việt đã áp dụng phương pháp gì ? ) 
( Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung ) 
 * Cách phân tích đa thức thành nhân tử của bạn Việt là : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 
Tiết 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP . 
1) VÍ DỤ: 
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 + 2x + 1 – y 2 . 
Tiết 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. 
Ta có : x 2 + 4 x – 2xy – 4y + y 2 
 = ( x 2 - 2xy + y 2 ) + ( 4x – 4y ) 
 = ( x - y ) 2 + 4 ( x – y ) 
 = ( x - y ) ( x – y + 4 ) 
Tiết 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. 
Ta có : x 2 + 2 x + 1 – y 2 
 = ( x 2 + 2x +1) – y 2 
 = ( x + 1 ) 2 – y 2 ) 
 = ( x + 1 + y ) ( x +1 – y ) 
1) VÍ DỤ: 
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2 + 2x + 1 – y 2 . 
Ta có : x 3 + x 2 – x – 1 
 = ( x 3 – x ) + (x 2 – 1 ) 
 = x ( x 2 – 1) + ( x 2 – 1 ) 
 = ( x 2 - 1) ( x + 1 ) 
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 3 + x 2 – x – 1 . 
 Cách 2 
Ta có : x 3 + x 2 – x – 1 
 = ( x 3 + x 2 ) – (x + 1 ) 
 = x 2 ( x + 1) – ( x + 1 ) 
 = ( x 2 – 1) ( x + 1 ) 
Cách 1 
Ta có : x 3 + x 2 – x – 1 
 = ( x 3 – x ) + (x 2 – 1 ) 
 = x ( x 2 – 1) + ( x 2 – 1 ) 
 = ( x 2 - 1) ( x + 1 ) 
( Nhóm nào có cách giải khác , mời lên bảng trình bày lời giải khác ) 
2) ÁP DỤNG: 
a) Tính nhanh giá trị biểu thức x 2 – 2xy + y 2 – 9 tại x = 2 và y =1 . 
( Các nhóm theo dõi bài giải của bạn trên bảng để góp ý ) 
( Mời đại diện của nhóm đã giải xong lên bảng ghi bài giải câu a ) 
( Nhóm : Thảo luận tìm cách giải , ghi lời giải lên bảng trong của nhóm ) 
Ta có : x 2 – 2xy + y 2 – 9 
 = ( x 2 – 2xy +y 2 ) – 3 2 
 = ( x – y) 2 – 3 2 
 = ( x – y +3) ( x – y – 3 ) ( 1 ) 
 = ( 2 – 1 + 3) ( 2 – 1 – 3 ) thay x = 2 và y = 1 vào (1) 
 = 4 . ( - 2 ) 
 = - 8 
b) Tìm x , biết 3x 3 - 6x 2 + 3x = 0 . 
( Mỗi em tự giải nháp trên giấy , sau đó lên trình bày bài giải trên bảng ) 
Ta có : 3 x 3 – 6x 2 + 3x = 0 
 3x ( x 2 – 2x + 1 ) = 0 
 3x ( x – 1) 2 = 0 
 Hoặc 3x =0 => x=0 
 Hoặc ( x – 1 ) 2 = 0 => x – 1 = 0 => x = 1 
 Suy ra x = 0 và x = 1 
( Hãy theo dõi bài giải của bạn trên bảng để nhận xét bài giải của bạn ) 
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy - x 2 - y 2 + 16 . 
Ta có : 2xy – x 2 – y 2 + 16 
 = – ( - 2xy + x 2 + y 2 – 16 ) 
 = - [ ( x – y) 2 – 4 2 ] 
 = - ( x – y + 4 ) ( x – y – 4 ) 
 BÀI TẬP: 
2) Chứng minh rằng ( 5n + 2) 2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. 
Ta có : ( 5n + 2) 2 – 4 
 = ( 5n + 2) 2 – 2 2 
 = ( 5n + 2 – 2 ) ( 5n + 2 + 2) 
 = 5n ( 5n + 4 ) 
 Vì 5n 5 với mọi số nguyên n 
 Nên 5n ( 5n + 4) 5 với mọi số nguyên n 
 Suy ra ( 5n + 2) 2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n 
@ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
 - Về nhà xem lại các bài phân tích đa thức thành nhân tử đã giải trong tiết học hôm nay để nắm chắc phương pháp giải . 
- Tự giải các bài tập 54 , 55 , 56 sgk chuẩn bị cho tiết tới luyện tập 
Chao tam biet & hen gap lai