Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 1 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp (Bản chuẩn kĩ năng)
Chú ý
Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến (B?0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B).
Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.
Bài tập
Bài tập 67 (a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
(x3 - 7x + 3 - x2):(x - 3)
Bài tập 69: Cho hai đa thức: A = 3x4 + x3 + 6x - 5 và
B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R
đại số 8 Tiết 17 chia đa thức một biến đã sắp xếp Kiểm tra bài cũ Thứ ba ngày 21 tháng 10 năm 2008 Học sinh 1: Tìm số dư trong phép chia 125 5 125 : 5 = .......... Kiểm tra bài cũ Thứ ba ngày 21 tháng 10 năm 2008 Học sinh 2: Tìm số dư trong phép chia 97 3 97 : 3 = .................. Thứ ba ngày 21 tháng 10 năm 2008 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x - 3 2x 2 2x 4 - 8x 3 - - 6x 2 - 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3 - 5x - - 5x 3 + 20x 2 + 15x x 2 - 4x - 3 x 2 - 4x - 3 - 0 + 1 (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3): (x 2 - 4x - 3) Vậy: = 2x 2 - 5x + 1 I. Phép chia hết: Dư thứ nhất Dư thứ hai Dư = 0 Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp Ví dụ: Thực hiện phép chia: (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3):(x 2 - 4x - 3) Thứ ba ngày 21 tháng 10 năm 2008 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x - 3 2x 2 2x 4 - 8x 3 - - 6x 2 - 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3 - 5x - - 5x 3 + 20x 2 + 15x x 2 - 4x - 3 x 2 - 4x - 3 - 0 + 1 (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3): (x 2 - 4x - 3) Vậy: = 2x 2 - 5x + 1 I. Phép chia hết: Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp ? Kiểm tra lại tích (x 2 - 4x - 3)(2x 2 - 5x + 1) có bằng (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3) hay không. Ta có (x 2 - 4x - 3)(2x 2 - 5x + 1) = (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3) Trả lời: Thứ ba ngày 21 tháng 10 năm 2008 I. Phép chia hết: Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp * á p dụng: (hoạt động nhóm) Thực hiện phép chia hai đa thức: (x 2 + 2x + 1) : (x + 1) x 2 + 2x + 1 x + 1 - x 2 + x x + 1 x + 1 x + 1 - 0 Vậy: (x 2 + 2x + 1) : (x + 1) = x + 1 Giải : Thứ ba ngày 21 tháng 10 năm 2008 I. Phép chia hết: Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp Thực hiện phép chia: (5x 3 -3x 2 + 7) : (x 2 + 1) 5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1 - 5x + 5x 5x 3 - 3 - 3x 2 - 5x + 7 - 3x 2 - 3 - 5x + 10 II. Phép chia có dư: Đa thức dư Ta viết 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10 đa thức bị chia đa thức chia đa thức thương đa thức dư - Thứ ba ngày 21 tháng 10 năm 2008 Chú ý Người ta chứng minh được rằng đối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến (B ≠ 0 ), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B). Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết. I. Phép chia hết: Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp II. Phép chia có dư: Thứ ba ngày 21 tháng 10 năm 2008 Bài tập Bài tập 67 (a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia: (x 3 - 7x + 3 - x 2 ):(x - 3) Bài tập 69: Cho hai đa thức: A = 3x 4 + x 3 + 6x - 5 và B = x 2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R Bài tập về nhà Bài tập 67 (b); 68; 70 (Sách giáo khoa - trang 31; 32) Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập. Chúc Thầy Giáo Cô Giáo Mạnh Khỏe Chúc Các Em Học Giỏi
File đính kèm:
- bai_giang_dai_so_khoi_8_chuong_1_bai_12_chia_da_thuc_mot_bie.ppt