Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 1 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp (Bản hay)

Xin caûm ôn caùc Thaày Coâ vaø 
caùc em hoïc sinh ñaõ tham döï tieát hoïc naøy ! 
chµo mõng c¸c thÇy c« ®Õn dù giê th¨m líp 
N¨m häc 2010-2011 
Kiểm tra bài cũ 
1. Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 
2.Tính giá trị của biểu thức : 
	A= (9x 2 y 2 + 6x 2 y 3 – 15xy) : 3xy tại x = -5 ; y = -2 
Học sinh cả lớp làm 
bài vào nháp 
Ta có : A= ( 9x 2 y 2 + 6x 2 y 3 – 15xy) : 3xy 
	 = 3xy+2xy 2 - 5 
Thay x =-5; y = -2 vào ta có : 
 A = 3 . (-5)(-2)+ 2(-5)(-2) 2 – 5 
	= 30 + (-40) – 5 = (- 15) 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
Để chia đa thức : 
2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 
Cho đa thức ( x 2 – 4x – 3 ) ta làm như sau : 
Đặt phép chia 
2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 
x 2 -4x-3 
Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia : 
2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 
x 2 -4x-3 
2x 4 :x 2 =2x 2 
2x 2 
Nhân 2x 2 với đa thức chia x 2 -4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được 
2x 4 
-8x 3 
-6x 2 
2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 
2x 4 
0 
-8x 3 
-5x 3 
-6x 2 
+21x 2 
+11x-3 
Dư thứ nhất 
Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia : 
-5x 3 
5x 3 :x 2 =5x 
-5x 
-5x 3 
+20x 2 
+15x 
Lấy dư thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa thức chia ta được dư thứ hai 
-5x 3 
-5x 3 
0 
+20x 2 
x 2 
+15x 
-4x 
-3 
Tiếp tục thực hiện tương tự,ta được 
x 2 
+1 
x 2 
-4x 
-3 
0 
x 2 
x 2 
-4x 
-3 
 Dư cuối cùng bằng 0 và thương là 2x 2 -5x+1 
- 
- 
- 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 
x 2 - 4x-3 
2x 2 - 5x +1 
2x 4 -8x 3 -6x 2 
- 
0 -5x 3 +21x 2 + 11x 
 -5x 3 + 20x 2 +15x-3 
 0 x 2 - 4x-3 
- 
 x 2 - 4x-3 
- 
0 
2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 
x 2 - 4x-3 
2x 2 - 5x +1 
-2x 4 +8x 3 +6x 2 
0 -5x 3 +21x 2 + 11x -3 
 5x 3 - 20x 2 - 15x 
 0 x 2 - 4x -3 
 -x 2 + 4x + 3 
0 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
 
2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3 
x 2 - 4x-3 
2x 2 - 5x +1 
-2x 4 +8x 3 +6x 2 
0 -5x 3 +21x 2 + 11x -3 
 5x 3 - 20x 2 - 15x 
 0 x 2 - 4x -3 
 -x 2 + 4x + 3 
0 
Để chia đa thức : 
2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 Cho đa thức ( x 2 – 4x – 3 ) ta làm như sau 
Khi đó ta có 
(2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3):(x 2 -4x-3)= 2x 2 -5x+1 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
 
Phép chia có số dư bằng 0 là phép chia hết 
? 
Kiểm tra lại 
(x 2 - 4x -3).(2x 2 -5x+1) có bằng (2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3) không ? 
Gợi ý : Nhân đa thức một 
biến đã sắp xếp 
Ta có : 
(2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3):(x 2 -4x-3 ) 
= 2x 2 -5x+1 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
? 
Kiểm tra lại 
(x 2 - 4x -3)(2x 2 -5x+1) có bằng (2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3) không ? 
Gợi ý : Nhân đa thức một 
biến đã sắp xếp 
x 2 - 4x -3 
2x 2 - 5x +1 
x 
Các nhóm làm việc theo bàn trong 1 phút trên giấy 
THỜI GIAN 
x 2 -4x-3 
2x 2 -5x+1 
X 
x 2 - 4x -3 
2x 2 -5x +1 
2x 2 -5x +1 
-5x 3 +20x 2 +15x 
2x 2 -5x +1 
2x 4 -8x 3 - 6x 2 
-3 
+15x 
+11x 
- 6x 2 
+20x 2 
+15x 2 
-8x 3 
-5x 3 
-13x 3 
2x 4 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
 
Phép chia có số dư bằng 0 là phép chia hết 
? 
Kiểm tra lại 
(x 2 - 4x -3).(2x 2 -5x+1) có bằng (2x 4 -13x 3 +15x 2 +11x-3) không ? 
Vậy : (x 2 – 4x -3)(2x 2 - 5x + 1 ) 
 = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
 Thực hiện phép chia : 
(5x 3 -3x 2 +7 ) : ( x 2 + 1 ) 
II. Phép chia có dư : 
Đa thức bị chia là đa thức khuyết bậc , chú ý khi trình bày phép chia 
5x 3 -3x 2 +7 
x 2 +1 
5x 3 
x 2 
5x 
-5x 3 
-5x 
 0 -3x 2 -5x +7 
-3x 2 
-3 
 3x 2 
+3 
+10 
-5x 
Ta thấy đa thức dư -5x+10 có bậc1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia ( bằng 2 ) nên phép chia không thể tiếp tục được 
Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư , -5x+10 gọi là dư 
Và ta có : 5x 3 -3x 2 +7=(x 2 +1)(5x-3)-5x+10 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
 Thực hiện phép chia : 
(5x 3 -3x 2 +7 ) : ( x 2 + 1 ) 
II. Phép chia có dư : 
5x 3 – 3x 2 + 0x + 7 
x 2 +1 
5x - 3 
5x 3 - 5x 
 -3x 2 - 5x + 7 
 3x 2 - 3 
- 5x +10 
 Vậy(5x 3 -3x 2 +7 ) : ( x 2 + 1 ) 
Được thương là :5x -3 số dư là(-5x+10) 
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
I. Phép chia hết : 
II. Phép chia có dư : 
Hãy nhớ lại nếu 
a : b được thương là q dư r . Khi đó a = ? 
 Chú ý: 
	A : Đa thức bị chia 
	B: Đa thức chia 
	Q : Thương 
	R : Dư 
Ví dụ:15 :2 thương 7 dư 1 
Khi đó 15 =? 
KHI ĐÓ : A = B . Q + R 
A=B.Q+R 
Đ.T bị chia 
Đ.Tchia 
Thương 
Dư 
R =0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B , khi R=0 phép chia A cho B là phép chia hết 
LUYỆN TẬP 
LUYỆN TẬP 
Bài 67a/31: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia : 
(x 3 – 7x + 3 – x 2 ) : ( x - 3 ) 
67a 
( ):(x-3) 
x 3 
-7x 
+3 
-x 2 
x 3 - x 2 -7x+3 
x-3 
x 3 
x 
x 2 
-x 3 
+3x 2 
2x 2 
-7x 
+3 
+3x 2 
2x 2 
+2x 
-2x 2 
+6x 
+6x 
-x 
+3 
-x 
-1 
 x 
- 3 
0 
LUYỆN TẬP 
LUYỆN TẬP 
Bài 68a, c/31: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia : 
(x 2 + 2xy + y 2 ) : ( x + y ) 
a) 
(x 2 - 2xy + y 2 ) : ( y - x ) 
c) 
LUYỆN TẬP 
LUYỆN TẬP 
Bài 69/31: Cho A = 3x 4 + x 3 +6x – 5 và B= x 2 + 1.Tìm dư R trong phép chia A : B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R 
 3x 4 +x 3 +6x-5 
x 2 +1 
3x 2 
 -3x 4 -3x 2 
 x 3 -3x 2 +6x-5 
+x 
 -x 3 -x 
 -3x 2 +5x-5 
-3 
 3x 2 +3 
 5x -2 
 3x 4 +x 3 +6x-5 
x 2 +1 
 5x -2 
A 
= B 
. Q 
+ R 
3x 4 +x 3 +6x-5=( x 2 +1 )( 3x 2 -x-3 )+ 5x-2 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
1- Xem lại cách chia đa thức một 
biến đã sắp xếp 
2. BTVN: 67b;68b;70;71;72/32(SGK) 
3.Tiết sau kiểm tra 15 phút bài 
học từ đầu năm đến nay 
Xin caûm ôn caùc Thaày Coâ vaø 
caùc em hoïc sinh ñaõ tham döï tieát hoïc naøy ! 
Xin cảm ơn các thầy cô và các em ! 
Tiết học kết thúc