Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 2 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (Bản đẹp)

Tiết 26 
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 
Kiểm tra 
Cho hai phân thức và 
Dùng tính chất cơ bản của phân thức để viết 
các phân thức sau thành phân thức có cùng 
mẫu và bằng các phân thức đã cho 
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng những phân thức đã cho . 
Cho hai phân thức và 
Có thể chọn mẫu thức chung là 48m 3 n 3 và 24m 2 n 2 hay 
không ? Mẫu thức nào đơn giản hơn ? 
 MTC lµ mét tÝch chia hÕt cho mÉu thøc cña mçi 
ph©n thøc ®· cho . 
Quan s¸t c¸c mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho : 8m 2 n vµ 6mn 2 vµ MTC : 24m 2 n 2 sau ® ã ® iÒn vµo « trèng trong b¶ng ®Ó m« t¶ c¸ch t×m MTC trªn . 
Nh©n tö b»ng sè 
Luü thõa cña m 
Luü thõa cña n 
MÉu thøc 
8m 2 n 
MÉu thøc 
6mn 2 
MTC 
24m 2 n 2 
8 
6 
24 
BCNN(6;8) 
m 2 
n 
n 2 
m 
m 2 
n 2 
Nếu mẫu của phân thức là đơn thức thì mẫu thức chung là một tích gồm : 
+) Phần hệ số : là BCNN của các hệ số thuộc mẫu 
+) Các thừa số có trong mỗi mẫu đều có trong MTC mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất . 
Đơn thức 
Đa thức 
Hệ số 
Nhân tử bằng số 
Thừa số 
Lũy thừa của cùng một biểu thức 
Tìm MTC của hai phân thức 
	 và 
Nhân tử bằng số 
Lũy thừa của x 
Lũy thừa của(x+3) 
 Mẫu thức 
6x 2 + 36x + 54 = 6(x+3) 2 
Mẫu thức 
8x 2 + 24x = 8x(x+3) 
MTC 
24x(x+3) 2 
6 
8 
24 
BCNN(6;8) 
(x+3) 2 
(x+3) 2 
(x+3) 
x 
x 
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức,muốn tìm mẫu 
thức chung ta làm như sau : 
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử . 
Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau : 
Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân 
tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho(Nếu 
các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là số nguyên dương 
thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của 
chúng ) 
Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt 
trong các mẫu thức , ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất . 
MTC = 24x(x + 3) 2 
Vì 24x(x + 3) 2 = 6(x+3) 2 . 
 = (6x 2 + 36x + 54). 
nên ta phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất 
với 4x. 
Vì 24x(x + 3) 2 = 8x(x+3) . 
nên ta phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với 3(x+3) . 
4x 
4x 
3(x+3) 
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có 
thể làm như sau : 
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung 
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức . 
Nhân cả tử và mẫu của mỗi mẫu thức với nhân tử phụ tương ứng . 
Bài tập 1 : Quy đồng mẫu thức các phân thức sau : 
1) 
2) 
Bài tập 2 : Điền vào dấu  để hoàn thành bài tập sau : 
Quy đồng mẫu thức các phân thức 
MTC : .. 
x + 3 
x 3 + 1 
x 2 – x + 1 
(x 2 – x + 1) 
(x 2 – x + 1)(x + 1) 
Quy đồng mẫu thức các phân thức : 
x 2 – 6x + 5 = (x – 1)( x – 5) 
Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc quy tắc tìm mẫu thức chung , quy tắc quy đồng mẫu thức 
Bài tập 14 đến 20 trang 43, sgk 
Cho hai phân thức và . 
 Khi quy đồng mẫu thức bạn Tuấn đã chọn 
 MTC = x 2 (x – 3)(x + 3) còn bạn Lan bảo rằng “ Quá 
đơn giản ! MTC = x – 3”. Đố em biết bạn nào chọn 
đúng ? 
Giải 
x 3 – 3x 2 = x 2 ( x – 3) 
x 2 – 9 = (x – 3)(x + 3) 
MTC : x 2 (x – 3)(x + 3) 
MTC = (x – 3 ) Bạn Lan đúng . 
Chú ý : Phải rút gọn phân thức trước khi quy đồng nếu có thể rút gọn được