Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 2 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (Chuẩn kĩ năng)

§¹i sè –TiÕt 14- LuyÖn tËp 
líp 8.3 
 Bài cũ: 
 Dùng tính chất c ơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có 
 thể viết? 
 HS1 a ) 
 HS2 b) 
Giải: Theo tính chất c ơ bản của phân thức : 
a) Nhân tử và mẫu cho đ a thức y+2 ta được 
b) Nhân tử và mẫu cho đ a thức y- 2 ta được 
 Em có nhận xét gì về mẫu thức của hai phân thức ban đầu ? 
Nhận xét: Hai mẫu thức khác nhau 
Nhận xét: Hai mẫu thức giống nhau 
 Em có nhận xét gì về mẫu thức của hai phân thức sau khi đã biến đổi 
 T ươ ng tự nh ư trong phân số, quá trình ta đ i vận dụng tính chất c ơ bản của phân thức để biến đổi hai phân thức có mẫu thức khác nhau thành hai phân thức có mẫu giống nhau và lần l ượt bằng hai phân thức ban đầu gọi là gì? 
 V ậy quy đồng mẫu th ức nhiều phân th ức là gì? 
 Tổng quát: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần l ượt bằng các phân thức đã cho. 
 Trả lời: Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
 T ươ ng tự nh ư trong phân số theo em mục đích của việc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là để làm gì? 
 Trả lời: Để tính cộng, tính trừ, các phân thức không cùng mẫu 
 N h ư vậy ta thấy việc quy đồng mẫu th ức nhiều phân th ức là việc làm rất cần thiết để học các bài học tiếp theo, và để biết cách quy đồng mẫu th ức nhiều phân th ức thì tiết học hôm nay chúng ta sẽ nghiên c ưú 
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
1.Tìm mẫu thức chung 
 Theo em để đi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức trước hết phải làm gì? 
 TL: tìm mẫu thức chung. 
 Mẫu thức chung k í hiệu là: MTC 
Tiết 26 : QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
1.Tìm mẫu thức chung 
MTC ở bài cũ là gì? 
TL: MTC = (y-2)(y+2) 
 Em có nhận xét gì về phép chia mẫu thức chung (y-2)(y+2) cho các mẫu thức ban đầu: y- 2; y +2 
 TL: MTC chia hết cho các mẫu ban đầu 
Mẫu thức chung k í hiệu là: MTC 
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
1. T ì m mẫu thức chung 
 Vận dụng làm ?1 : Cho hai phân thức 
 Có thể chọn MTC là 
 hoặc 
hay không? Nếu được thì MTC nào đơ n giản h ơ n? 
TL: MTC là ho ặc 
Ta nên chọn MTC = cho đơ n giản 
Mẫu thức chung k í hiệu là: MTC 
 Có thể mô tả cách tìm MTC của ?1 theo bảng sau 
Các Mẫu 
Nhân tử bằng số 
luỹ thừa của x 
luỹ thừa của y 
luỹ thừa của z 
 6 
 x 2 
 y 
 z 
 4 
 x 
 y 3 
 MTC 
Vậy MTC= 
BCNN(6;4) 
=12 
x 2 
 y 3 
 z 
12x 2 y 3 z 
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
1.Tìm mẫu thức chung 
VD: Tìm MTC của các phân thức sau 
 Ta thấy mẫu th ức của các phân th ức trong ?1 là một tích của các luỹ th ừa (hay nhân t ử ). Trong ví dụ này các mẫu th ức là các đ a th ức . 
 Vậy để tìm MTC tr ước hết ta phải làm gì các đ a thức ở mẫu? 
TL: Phân tích các mẫu thức đã cho thành nhân tử 
Mẫu thức chung k í hiệu là: MTC 
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
1.Tìm mẫu thức chung 
VD: Tìm MTC của các phân thức sau 
Phân tích các mẫu th ức thành nhân t ử 
Mẫu thức chung k í hiệu là: MTC 
T ươ ng tự nh ư ?1, em hãy lập bảng để tìm MTC bằng cách đ iền vào bảng sau. 
Các mẫu thức 
Nhân tử số 
luỹ thừa của nhân tử: x-3 
luỹ thừa của nhân tử: x+3 
 MTC 
Vậy MTC= 
2 
( x-3) 2 
3 
x-3 
x+3 
BCNN(2; 3) = 6 
 (x-3) 2 
 x+3 
6(x-3) 2 (x+3) 
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
1.Tìm mẫu thức chung 
 VD: Tìm MTC của các phân thức sau 
 Các b ước tìm MTC: 
1.Phân tích các MT đã cho thành nhân tử 
Nhận xét : Học SGK 
MTC = 6(x-3) 2 (x+3) 
Ta có: 
Mẫu thức chung k í hiệu là: MTC 
2.MTC cần tìm là tích của các nhân tử d ược chọn nh ư sau 
 -Nhân tử số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các MT của các phân thức đã cho( nếu số nguyên d ươ ng ta lấy BCNN) 
 - Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa có số mũ cao nhất 
 Khi tìm MTC của nhiều phân thức ta lấy tất cả các mẫu thức đã cho nhân lại làm mẫu thức chung được không? 
 TL: Đ ược , song ta không nên làm nh ư vậy vì nhiêu khi mẫu thức chung quá cồng kềnh việc tính toán tiếp theo sẽ gặp rất nhiêu khó kh ă n 
 VD: Ở ?1 ta không nên chọn mẫu chung là: 
mà chọn mẫu chung là: 
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
2.Quy đồng mẫu th ức 
VD về quy đồng 2 phân số 
Mẫu số chung: 12 
T S phụ: 3 2 
Nhân tử và mẫu của mỗi phân số cho thừa số phụ vừa tìm 
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
2.Quy đồng mẫu th ức 
VD:Quy đồng mẫu th ức hai phân th ức 
 T ươ ng t ự nh ư quy đồng phân số em hãy nêu trình t ự các b ước quy đồng 2 phân th ức bên: 
MTC: 6(x-3) 2 (x+3) 
TL: - Tìm MTC 
 - Xác định nhân tử phụ của từng phân thức 
 - Nhân tử và mẫu của từng phân thức cho nhân tử phụ của nó 
* 
* 
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
2.Quy đồng mẫu th ức 
 Các b ước quy đồng mẫu thức nhiêu phân thức: 
 - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC 
 - Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức. 
 - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức cho nhân tử phụ t ươ ng ứng. 
VD: 
Nhận xét: Học SGK 
Củng cố: 
?2: Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
MTC: 2x(x - 5) 
Củng cố: 
?3: Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
MTC: 2x(x - 5) 
L ư u ý : Trong quá trình quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể đổi dấu phân thức để tìm mẫu thức chung . 
D ặn dò: 
- Nắm vững quy tắc tìm MTC 
 Nắm vững quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 
 Làm các bài tập 14, 15, 16, 18 SGK trang 43 
 Tiết sau luyện tập 
§¹i sè –TiÕt 14- LuyÖn tËp