Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 3 - Bài 4: Phương trình tích (Bản chuẩn kiến thức)

Kiểm tra bài cũ : 
a.b = 0 khi nào 
Khi a = 0 hoặc b = 0 
(x-2).(x+3) =0 khi nào ? 
BÀI HỌC HÔM NÀY SẼ TRẢ LỜI CÂU HỎI ĐÓ 
Tiết : 45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1.Phương trình tích và cách giải : 
Hãy nhận dạng các phương trình sau : 
a). X.(5+x) = 0 
b). (x-3).(x+5) = 0 
c). (2x -1).(x+3).(x+9) = 0 
Vế trái là một tích , vế phải bằng 0 
a = 0 hoặc b = 0 
Điền vào chỗ  để được câu trả lời đúng . 
Trong một tích,nếu có một thừa số bằng 0 thì ... . ; ngược lại,nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích  
Tích bằng 0 
bằng 0 
Áp dụng tính chất a.b = 0 khi chỉ khi a = 0 hoặc b = 0 giải các phương trình sau : 
 (x-3)(x+5) = 0 
X-3 = 0 hoặc x+ 5 = 0 
x = 3 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm : x = 3 và x = - 5 ta còn viết : Tập nghiệm của phương trình là 
Phương trình như ví dụ trên gọi là 
Vậy phương trình tích có dạng tổng quát như thế nào ? 
A (x). B (x ) = 0 
Muốn giải phương trình dạng A(x).B(x ) = 0 ta làm thế nào ? 
A (x). B (x ) = 0 
A (x ) = 0 hoặc B (x ) = 0 
hoặc x = -5 
phương trình tích . 
Ta giải hai phương trình nào 
A (x ) = 0 và B (x ) = 0 
Vậy muốn giải phương trình A(x).B(x ) = 0 , ta giải hai phương trình A(x ) = 0 và B(x ) = 0 , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng . 
Áp dụng giải phương trình sau : 
(3x - 9).(x + 8) = 0 
3x – 9 = 0 hoặc x + 8 = 0 
x = 3 
Vậy Tập nghiệm của phương trình đã cho là : 
hoặc x = - 8 
Áp dụng công thức giải phương trình tích làm một số bài tập sau : 
a) 3x.(x+8) – 9.(x+8) = 0 
Phương trình trên đã ở dạng phương trình tích chưa ? 
Hãy biến đổi chúng để đưa về dạng phương trình tích 
(x + 8).(3x – 9 ) = 0 
Vậy Tập nghiệm của phương trình đã cho là : 
Giải các phương trình sau : 
b). 3x – 15 = 2x.( x – 5 ) 
Hãy đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích bằng cách : 
Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái . 
Lúc này vế phải là 0 , rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử . 
Giải phương trình tích rồi kết luận . 
3x – 15 – 2x.( x – 5 ) = 0 
3.(x -5 ) - 2x.( x – 5 ) = 0 
( x – 5 ).( 3 - 2x ) = 0 
X – 5 = 0 
hoặc 3 – 2x = 0 
X = 5 
hoặc x = 1,5 
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là 
c). ( x 3 + x 2 ) + ( x 2 + x ) = 0 
X 2 .( x+1) + x.(x + 1 ) = 0 
(x+1).(x 2 + x) = 0 
(x+1).x.(x+1) = 0 
x+ 1 = 0 
hoặc x = 0 ; 
x+1 = 0 
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là 
x = -1 
hoặc x = 0 
;x = -1 
2.Áp dụng luyện tập . 
Giải các phương trình sau : 
a). 4x 2 +4x +1 = x 2 
4x 2 + 4x + 1 – x 2 = 0 
(4x 2 + 4x + 1 ) – x 2 = 0 
(2x +1) 2 
-x 2 = 0 
(3x + 1 ).(x + 1 ) = 0 
3x + 1 = 0 
hoặc x + 1 = 0 
x = 
hoặc x = -1 
Vậy phương trình có tập nghiệm là 
b). x.(2x-7) – 4x + 14 = 0 
x.(2x – 7 ) – (4x – 14) = 0 
x.(2x – 7) – 2.(2x – 7 ) = 0 
(2x – 7 ).(x – 2 ) = 0 
2x – 7 = 0 
hoặc x – 2 = 0 
X = 
3,5 
hoặc X = 
2 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S =