Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 3 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Bản chuẩn kĩ năng)

Tiết 51: Bài 6 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
4/24/2022 
KIỂM TRA BÀI CŨ. 
Giải các phương trình sau : 
1/ 2x + 4(36 – x) = 100 
2/ 4x + 2(36 – x) = 100 
1/ 2x + 4(36 – x) = 100 
2x + 144 – 4x = 100. 
 -2x = -44 
 x = 22 
Tập nghiệm phương trình là : 
S = { 22} 
2/ 4x + 2(36 – x) = 100. 
4x + 72 – 2x = 100. 
 2x = 28 
 x = 14. 
Tập nghiệm phương trình là : 
S = {14} 
4/24/2022 
Vừa gà vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba mươi sáu con 
Một trăm chân chẵn 
Hỏi có bao nhiêu gà , bao nhiêu chó ? 
4/24/2022 
Tiết 51: Bài 6 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
Ví dụ 1: SGK 
Ví dụ 1: Gọi vận tốc của một ô tô là x (km/h). 
- Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ ? 
v = 
t = 
5 (giờ) 
? 
x (km/h) 
 5.x (km) 
S = 
? 
4/24/2022 
Tiết 51: Bài 6 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
Ví dụ 1: SGK 
Ví dụ 1: Gọi vận tốc của một ô tô là x (km/h). 
- Nếu quãng đường ô tô đi được là 100 km, thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu thức nào ? 
v = 
? 
t = 
? 
? 
x (km/h) 
( giờ ) 
S = 
? 
100 (km) 
= 
Trả lời : 
4/24/2022 
Tiết 51: Bài 6 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
Ví dụ 1: SGK 
?1. Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy . Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị : 
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút , nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/phút . 
Trả lời : v = 
?1. SGK 
180.x (m). 
? 
180 m/phút . 
t = 
? 
x phút 
S = 
? 
v.t = 
4/24/2022 
Tiết 51: Bài 6 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
Ví dụ 1: SGK 
?1. Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy . Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị : 
?1. SGK 
b) Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500 m. 
S = 4500 m = 
? 
km 
t = x phút 
? 
giờ 
v = 
? 
= 
= 
4.5 
? 
= 
? 
Trả lời : 
4/24/2022 
?2 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số ( ví dụ x = 12 ). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách : 
Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta được : 
1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
Ví dụ 1: SGK 
?1. SGK 
?2. SGK 
500 + x . 
10. x +5. 
ví dụ : 12 5 12 , tức là 500+ 12 
ví dụ : 12 12 5, tức là 12 .10+5 
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được : 
4/24/2022 
Tóm tắt đề bài . 
Số gà + số chó = 36 con 
Số chân gà + số chân chó = 100 chân 
Tính số gà ? Số chó ? 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình . 
Ví dụ 2: ( Bài toán cổ ): (SGK-Trang24) 
1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
Ví dụ 1: SGK 
?1. SGK 
?2. SGK 
Vừa gà vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba mươi sáu con 
Một trăm chân chẵn . 
Hỏi có bao nhêu gà , bao nhiêu chó ? 
Giải : 
Gọi số gà là x (con). 
ĐK: 
Số chân gà là : 
Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là : 
Số chân chó là : 
Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình : 
36 – x (con). 
4(36 – x ) ( chân ). 
2 x ( chân ). 
Trả lời : x = 22 ( Thỏa ĐK) 
Vậy số gà là : 
22 (con). 
36 – 22 = 14 (con). 
Số chó là : 
Giải PT ta có : x = 22 
x nguyên dương , x < 36. 
x 
36 - x 
2 x 
4(36 – x ) 
100 
Số chân gà 
+ 
số chân chó 
= 
2 x 
4(36 – x ) 
4/24/2022 
Bước 3.Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận . 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình . 
1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
Ví dụ 2: ( Bài toán cổ ): SGK-24 
Ví dụ 1: SGK 
?1. SGK 
?2. SGK 
Tóm tắt các bước GBTBCLPT 
Bước 1. Lập phương trình : 
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; 
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ; 
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . 
Bước 2. Giải phương trình . 
Giải : 
Gọi số gà là x (con). 
ĐK: 
x nguyên dương , x < 36. 
Số chân gà là : 
Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là : 
Số chân chó là : 
36 – x (con). 
4(36 – x ) ( chân ). 
2 x ( chân ). 
2 x 
+ 
4(36 – x ) 
= 100 
Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình : 
Giải PT ta có : x = 22 
Trả lời : x = 22 ( Thỏa ĐK) 
Vậy số gà là : 
22 (con). 
36 – 22 = 14 (con). 
Số chó là : 
4/24/2022 
?3 Giải bài toán trong Ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó . 
Giải 
Gọi số chó là : 
ĐK: 
Số chân chó là : 
Tổng số gà và chó là 36 con, nên số gà là : 	 
Số chân gà là : 
Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình : 
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình . 
Ví dụ 2: ( Bài toán cổ ): SGKTrang 24 
1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
Ví dụ 1: SGK 
?1. SGK 
?2. SGK 
Tóm tắt các bước GBTBCLPT 
Bước 1. Lập phương trình : 
Bước 2. Giải phương trình . 
Bước 3.Trả lời : 
?3. SGK 
x (con). 
x nguyên dương , x < 36. 
4x ( chân ). 
36 – x (con). 
2(36 – x) ( chân ). 
4x + 2(36 – x) = 100. 
Giải PT, ta có x = 14 
Trả lời : x = 14 
Vậy số chó là : 
Số gà là : 
(TMĐK) 
14 (con). 
36 – 14 = 22 (con). 
4/24/2022 
Lưu ý 
 Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn . 
 Về điều kiện thích hợp của ẩn : 
 + Nếu x biểu thị số cây , số con, số người ,  thì x phải là số nguyên dương . 
 + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một vật chuyển động thì điều kiện là x > 0. 
 Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị ( nếu có ). 
- Trước khi trả lời cần kiểm tra lại nghiệm phương trình tìm được có thoả mãn ĐK của ẩn không . Trả lời có kèm theo đơn vị nếu có . 
4/24/2022 
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải tiến hành những công việc gì ? 
Tóm tắt các bước GBTBCLPT 
Bước 1. Lập phương trình : 
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; 
 Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ; 
 Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . 
Bước 2. Giải phương trình . 
Bước 3.Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận . 
4/24/2022 
Bài tập 34 Trang 25 
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 
đơn vị thì phân số mới là : 
4. Củng cố : 
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị 
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị . 
Tóm tắt : 
Mẫu – Tử = 3 
Tử 
Mẫu 
+ 2 
+ 2 
Tìm phân số đã cho ? 
thì được phân số mới bằng 
Mẫu 
– Tử 
3 
– 3 
Tử 
= 
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị . 
Tìm phân số đã cho ? 
Giải 
Gọi mẫu số là 
Vậy tử số là : 
(ĐK: x nguyên , x ≠ 0). 
x - 3 
x 
Phân số đã cho là : 
x - 3 
x 
+ 2 
+ 2 
Ta có PT: 
x-3 
x 
4/24/2022 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Nắm chắc cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn . 
Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đặc biệt là bước lập phương trình . 
Làm bài tập 35, 36 (SGK-25,26). 
Đọc phần “ có thể em chưa biết ”. 
4/24/2022