Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (Bản đẹp)

Kiểm tra bài cũ 
Ph¸t biĨu vµ viÕt hƯ thøc liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp céng? 
2. Cho m < n. H·y so s¸nh: m + 2 vµ n + 2 
* Víi mäi a, b, c , ta cã: 
 a a + c < b + c 
 a ≤ b => a + c ≤ b + c 
 a > b => a + c > b + c 
 a ≥ b => a + c ≥ b + c 
Ta cã: m < n , céng c¶ 2 vÕ cđa b®t víi 2 ta ®­ỵc: m + 2 < n+ 2 
Gi¶i 
TiÕt 58 : 
§ 2. L iªn hƯ gi÷a thø tù 
vµ phÐp nh©n 
Cho hai sè -2 vµ 3. H·y nªu bÊt ®¼ng thøc biĨu diƠn mèi quan hƯ gi÷a -2 vµ 3? 
-2 < 3 
Khi nh©n c¶ hai vÕ víi 2 ta ®­ỵc: 
- 2 . 2 < 3 . 2 hay -4 < 6 
 Hai bÊt ®¼ng thøc cïng chiỊu 
3 
(-2) .2 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
-1 
-2 
-3 
-4 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
-1 
-2 
-3 
-4 
3 .2 
1. Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng. 
?1 
a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức nào? 
b, Dự đốn kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số dương thì được bất đẳng thức nào? 
 Khi nh©n c¶ hai vÕ cđa bÊt -2 < 3 víi 5091 th× ®­ỵc bất đẳng thức : 
- 10182 < 15237 
 Dù ®o¸n kÕt qu¶ : 
 Nh©n c¶ hai vÕ cđa bất đẳng thức -2 < 3 víi sè c d­¬ng th× ®­ỵc bất đẳng thức : -2c < 3c 
TÝnh chÊt . 
Víi ba sè a, b vµ c mµ c > o , ta cã: 
 a ac < bc 
a ≤ b => ac ≤ bc 
 a> b => ac > bc 
 a ≥ b => ac ≥ bc 
Em h·y ph¸t biĨu tÝnh chÊt trªn? 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 
?2 
Em h·y ®iỊn dÊu thÝch hỵp () vµo « vu«ng: 
b) ( -15,2) . 3,5 
( - 15,08 ) . 3,5 
c) 4,15. 2,2 
( - 5,3 ) . 2,2 
a) ( -6) . 5 
( -5 ) . 5 
< 
> 
< 
Giáo án Đại Số 8 
7 
Hay 4 -6 
> 
2. Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m. 
3. (-2) 
 (-2) . (-2) 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
4 
-3 
-4 
-5 
-6 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
4 
-3 
-4 
-5 
-6 
Nh©n c¶ hai vÕ cđa bÊt ®¼ng thøc -2 < 3 víi – 2 ta ®­ỵc bÊt ®¼ng thøc: 
 (-2).(-2) > 3.(-2) 
8 
?3 
a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì được bất đẳng thức nào? 
b, Dự đốn kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì được bất đẳng thức nào? 
 Khi nh©n c¶ hai vÕ cđa bÊt đẳng thức -2 < 3 víi -345 th× ®­ỵc 
bất đẳng thức : 
690 > - 1035 
 Dù ®o¸n kÕt qu¶ : 
 Nh©n c¶ hai vÕ cđa bất đẳng thức -2 < 3 víi sè c ©m th× ®­ỵc bất đẳng thức : -2c < 3c 
 - đa bÊt đẳng thức -2 < 3 víi -345 th× ®­ỵc 
bất đẳng thức : 
TÝnh chÊt . 
Víi ba sè a, b vµ c mµ c < 0 , ta cã: 
 a ac > bc 
a ≤ b => ac ≥ bc 
 a> b => ac < bc 
 a ≥ b => ac ≤ bc 
Em h·y ph¸t biĨu tÝnh chÊt trªn? 
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho 
Giải: 
Ta cĩ - 4a > - 4b 
 - 4a. < - 4b. 
 a < b 
?4 
So sánh a và b biết: -4a > -4b 
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao ? 
 Giải: 
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 , ta phải xét hai trường hợp: 
- Nếu chia hai vế cho cùng một số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều 
- Nếu chia hai vế cho cùng một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều 
?5 
+ Nh©n (chia) hai vÕ cđa mét bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè d­¬ng ®­ỵc bÊt ®¼ng thøc míi cïng chiỊu víi bÊt ®¼ng thøc ban ®Çu 
+ Nh©n (chia) hai vÕ cđa mét bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè ©m ®­ỵc bÊt ®¼ng thøc míi ng­ỵc chiỊu víi bÊt ®¼ng thøc ban ®Çu 
13 
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
Tính chất bắc cầu 
L iên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
 a ac < bc 
a ≤ b => ac ≤ bc 
 a> b => ac > bc 
 a ≥ b => ac ≥ bc 
 a ac > bc 
a ≤ b => ac ≥ bc 
 a> b => ac < bc 
 a ≥ b => ac ≤ bc 
=> 
a< c 
a< b 
b< c 
NÕu a< b vµ b< c. 
So s¸nh a vµ c ? 
=> a< c 
3. TÝnh chÊt b¾c cÇu cđa thø tù 
* TÝnh chÊt b¾c cÇu cã thĨ dïng ®Ĩ chøng minh b®t. 
VÝ dơ 
Cho a > b. Chøng minh : a + 2 > b - 1 
Gi¶i 
- Céng 2 vµo hai vÕ cđa b®t a > b ta ®­ỵc: 
a+ 2 > b + 2 
- Céng b vµo 2 vÕ cđa b®t 2 > 1 ta ®­ỵc: 
(1) 
(2) 
b+ 2 > b - 1 
- Tõ (1) vµ (2) ta cã: 
a+ 2 > b - 1 
( Theo tÝnh chÊt b¾c cÇu) 
(§pcm) 
Trß ch¬i: 
Cïng chung søc 
LuËt ch¬i: 
Trong thêi gian 3 phĩt, mçi nhãm chän b®t ®Ĩ ghÐp víi b®t ®· cho ®Ĩ ®­ỵc mét kh¼ng ®Þnh ®ĩng. 
 Sau khi ghÐp xong , më c¸c bÊt ®¼ng thøc võa ghÐp ta sÏ ®­ỵc 
1) m< n 
2) m-5 > n-5 
3) 2a > 8 
4) -5b < 10 
5) m> n 
 m+2< n+2 
 m> n 
 a> 4 
 b > -2 
 m+3>n+1 
=> 
=> 
=> 
=> 
=> 
H­íng dÉn vỊ nhµ 
N¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt liªn hƯ gi÷a thø tù 
vµ phÐp céng; phÐp nh©n. 
Lµm bµi tËp : 6, 9, 10, 11 trang 39 . 40 SGK 
 10, 12, 13,14,15 trang 42 SBT 
Chĩc c¸c em ch¨m ngoan häc giái ! 
Chĩc c¸c thÇy c« gi¸o 
m¹nh khoỴ - h¹nh phĩc! 
1. Liªn hƯ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng: 
a) Bài tốn : Điền dấu thích () thích hợp vào ơ trống. 
Từ -2 < 3 ta cĩ -2. 2 3.2 
Từ -2 < 3 ta cĩ -2.230 3.230 
Từ -2 0) 
Từ -2 < 3 ta cĩ -2 .10 3 3.10 3 
 Từ a 0) 
Dự đốn: 
> 
> 
> 
> 
> 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: 
a) Bài tốn : Điền dấu thích () thích hợp vào ơ trống. 
Từ -2 < 3 ta cĩ -2.(-2) 3.(-2) 
Từ -2 < 3 ta cĩ -2.(-5) 3.(-5) 
Từ -2 < 3 ta cĩ -2.C 3.C (C < 0) 
Từ -2 < 3 ta cĩ -2 .(-7) 3.(-7) 
Từ a < b ta cĩ a.C b.C (C < 0) 
Dự đốn: 
> 
> 
> 
>