Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 4 - Bài 3: Bất phương trình một ẩn

KIỂM TRA BÀI CŨ 
Phát biểu tính chất : 
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ? 
b) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm ? 
2) Cho a -5b – 2 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
TIẾT 60 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
1. Mở đầu 
 Bạn Nam có 25 000 đồng . Nam muốn mua một cái bút giá 4 000 đồng và một số quyển vở loại 2 200 đồng một quyển . Tính số quyển vở mà bạn Nam có thể mua được . 
Bài toán : 
Nếu kí hiệu số vở mà bạn Nam mua được là x thì x phải thoả mãn hệ thức : 
 2200x + 4000 25 000 
2200x + 4000 25 000 là một bất phương trình với ẩn x . 
2200x + 4000 là vế trái 
25000 là vế phải 
Nếu kí hiệu số vở mà bạn Nam mua được là x thì x phải thỏa mãn hệ thức : 
2200x + 4000 25000 
Trong bất phương trình : 
2200.9 + 4000 25000 
2200.10 + 4000 25000 
 Ta nói x = 9 là một nghiệm của bất phương trình (1) 
 Ta nói x = 10 không là nghiệm của bất phương  trình (1). 
2200x + 4000 (1) 
Là khẳng định đúng 
 Thay x = 9 vào (1) ta được : 
 Thay x = 10 vào (1) ta được : 
Là khẳng định sai 
 25000 
23800 
26000 
2200.9 + 4000 25000 
2200.10 + 4000 25000 
?1/ a. Hãy cho biết vế trái , vế phải của bất phương trình 
vế trái 
vế phải 
b.Chứng tỏ các số 3; 4; 5 đều là nghiệm còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình trên . 
b.Chứng tỏ số 3 là nghiệm của bất phương trình : 
Thay x = vào (1) ta được : 
3 
3 
2 
6.3 - 5 
9 
13 
( là khẳng định đúng ) 
Vậy x = 3 là một nghiệm của bất phương trình (1) 
0 
2. Tập nghiệm của bất phương trình 
Tập nghiệm của bất phương trình là tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình đó . 
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó . 
3 
x > 3 
( Trong hình vẽ trên , gạch bỏ tất cả các giá trị bên trái điểm 3 kể cả điểm 3 ) 
Ví dụ 1 : Tập nghiệm của bất phương trình x > 3 
là tập hợp các số lớn hơn 3 
, ký hiệu là {x / x > 3} . 
Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như sau : 
?2 : Hãy cho biết vế trái , vế phải và tập nghiệm của bất phương trình 3 < x , bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3 
Bất phương trình 
Phương trình 
Vế trái 
Vế phải 
Tập nghiệm 
x > 3 
3 < x 
x = 3 
?2 : Hãy cho biết vế trái , vế phải và tập nghiệm của bất phương trình 3 < x , bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3 
Bất phương trình 
Phương trình 
Vế trái 
Vế phải 
Tập nghiệm 
x > 3 
x 
3 
3 < x 
3 
x 
x = 3 
x 
3 
{3} 
0 
7 
( Trong hình vẽ trên , gạch bỏ tất cả các giá trị bên phải điểm 7 nhưng điểm 7 được giữ lại ) 
x ≤ 7 
Ví dụ 2 : Tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 7 
là tập hợp các số nhỏ hơn hoặc bằng 7 
Ký hiệu là { x / x ≤ 7 } 
Ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như sau : 
?3: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ - 2 trên trục số , 
-2 
0 
Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ - 2 là  {x\ x ≥ - 2 } 
?4: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4 trên trục số ,  
Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là  {x\ x < 4 } . 
0 
4 
3. Bất phương trình tương đương 
 Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương và dùng ký hiệu “  ” để chỉ sự tương đương đó . 
- Hai bất phương trình x > 3 và 3 3} , ta nói chúng tương đương và ký hiệu x > 3  3 < x . 
- Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương ? 
TẬP NGHIỆM VÀ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
Bất phương trình 
Tập nghiệm 
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
a 
a 
a 
a 
 2 
( 
0 
Bài tập trắc nghiệm : 
Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm của 
 bất phương trình nào sau đây : A. x – 2 0 C. x- 2 ≤ 0 D. x- 2 ≥ 0 
Bài tập trắc nghiệm : 
Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm của 
 bất phương trình nào sau đây : A . x- 5 > - 6 B. 2x + 2 ≤ 0 
 C. x +1 ≥ 0 D. x - 6 < -7 
[ 
-1 
0 
Bài 16/43 ( Sgk ) Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi phương trình sau : 
x < 4 
 x -2 
 x > -3 
 x 1 
0 
Bài 17/43(Sgk) Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào . 
0 
0 
2 
 – 1 
0 
6 
5 
a) 
c) 
b) 
d) 
x ≤ 6 
x ≥ 5 
x < – 1 
x > 2 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Nắm vững khái niệm của bất phương trình một ẩn . Xác định vế trái và vế phải của mỗi bất phương trình một ẩn 
Thế nào là tập nghiệm của bất pt ? Giải bất pt là đi tìm ? 
Thế nào là bất phương trình tương đương 
 Làm bài tập 15,18/43(Sgk) 
Đoc bài : Bất phương trình bậc nhất một ẩn