Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Bản hay)

+ Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }. 
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
0 
1 
 Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1. 
Đáp án: 
Kiểm tra bài cũ 
* Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a  0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 
ax + b 0 (a  0) 
 
 
 
 
= 
Nội dung chính của bài học 
tiÕt 61 
bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (tiÕt 1) 
Định nghĩa 
Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
 a) Quy tắc chuyển vế 
 b) Quy tắc nhân với một số 
1.Định nghĩa: 
TIẾT 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤTMỘT ẨN (tiết 1) 
Bất phương trình dạng ax + b 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
1.Định nghĩa: 
TIẾT 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤTMỘT ẨN (tiết 1) 
Bất phương trình dạng ax + b 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
?1. Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
2x – 3 < 0 
 0.x + 5 > 0	 
c) 5x – 15 ≥ 0	 
d) x 2 > 0 
1.Định nghĩa: 
TIẾT 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤTMỘT ẨN (tiết 1) 
Bất phương trình dạng ax + b 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
?1. Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
2x – 3 < 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn 
 0.x + 5 > 0	 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0. 
c) 5x – 15 ≥ 0	 là bất phương trình bậc nhất một ẩn 
d) x 2 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc là 2. 
1.Định nghĩa: 
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: 
a) Quy tắc chuyển vế: 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó 
Ví dụ 1: 
TIẾT 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤTMỘT ẨN (tiết 1) 
VÝ dô 1 : Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh x - 5 < 18 
Khi chuyÓn mét h¹ng tö cña bÊt ph­¬ng tr×nh tõ vÕ nµy sang vÕ kia ta ph¶i ®æi dÊu h¹ng tö ®ã. 
TIẾT 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤTMỘT ẨN (tiết 1) 
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: 
1.Định nghĩa: 
a) Quy tắc chuyển vế: 
VÝ dô 2 : Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh 3x > 2x + 5 vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè. 
Gi¶i 
Ta cã 3x > 2x + 5 
 3x > 5 
2x 
 
- 2x 
+ 
(ChuyÓn 2x vµ ®æi dÊu thµnh - 2x) 
 x > 5 
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ { x | x > 5 } 
TËp nghiÖm nµy ®­îc biÓu diÔn nh­ sau: 
0 
5 
( 
///////////////////////////////////////////////////////////////// 
BiÓu diÔn trªn trôc sè b»ng c¸ch g¹ch bá nh÷ng ®iÓm cña trôc sè kh«ng thuéc tËp nghiÖm 
Khi chuyÓn mét h¹ng tö cña bÊt ph­¬ng tr×nh tõ vÕ nµy sang vÕ kia ta ph¶i ®æi dÊu h¹ng tö ®ã. 
TIẾT 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤTMỘT ẨN (tiết 1) 
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: 
1.Định nghĩa: 
a) Quy tắc chuyển vế: 
Giải các bất phương trình sau: 
 x > 21 – 12 
 x > 9 
 - 2x + 3x > - 5 
 x > - 5 
a) x+ 12 > 21 b) – 2x > – 3x – 5 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Tập nghiệm được biểu diễn như sau: 
0 
9 
Tập nghiệm được biểu diễn như sau: 
0 
 -5 
2 
1.Định nghĩa: 
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: 
a) Quy tắc chuyển vế: 
Ví dụ 1: 
Ví dụ 2: 
b)Quy tắc nhân với một số: 
 Khi nhân c ả hai v ế c ủ a b ấ t phương trình v ớ i cùng m ột số khác 0, ta ph ả i : 
 - Gi ữ nguyên chi ề u b ấ t phương trình nế u s ố đó dương; 
 - Đ ổ i chi ề u b ấ t phương trình n ế u s ố đó âm. 
TIẾT 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤTMỘT ẨN (tiết 1) 
Ví dụ 3: 
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 
*Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân? 
Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < 3 
 Ta có: 0,5 x < 3 
0,5x . 2 < 3.2 
x < 6 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
Tập nghiệm được biểu diễn như sau: 
0 
6 
( nhân cả hai vế với 2) 
Để biến đổi bất phương trình trên ta nhân cả hai vế của bất phương trình với số nào? 
Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trên trục số? 
Trên trục số gạch bỏ những điểm bên phải điểm 6 bằng dấu “/ ” và gạch bỏ điểm 6 bằng dấu“ ) ” 
Ví dụ 4: Giải bất phương trình x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
 Ta có: x < 3 
 x . ( - 4) > 3.(-4) 
x > -12 
( nhân cả hai vế với - 4 và đổi chiều ) 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Tập nghiệm được biểu diễn như sau: 
0 
 -12 
 Giải các bất phương trình sau dùng quy tắc nhân: 
 2x. < 24 . 
 x < 12 
 - 3x . 27. 
 x > - 9 
a) 2x < 24 b) – 3x < 27 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau: 
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau: 
0 
 - 9 
3 
0 
12 
> 
 Giải thích sự tương đương: 
a) x + 3 < 7 x -2 < 2 
4 
b) 2x 6 
Thế nào là hai bất phương trình tương đương 
Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương 
Trong bài tập ?4 ta có thể dùng những cách nào để giải thích sự tương đương? 
C1: Sử dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương, 
C2: Sử dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích. 
 Giải thích sự tương đương: 
 *Cách 1 : Ta có: x+3 < 7 
 x < 4 
Ta có: x +3 < 7 
 x + 3 + (- 5 ) < 7+ (-5) ( cộng cả hai vế bất phương trình với -5 ) 
a) x + 3 < 7 x -2 < 2 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
 x < 7 - 3 
 * x – 2 < 2 
 x < 2 + 2 
 x < 4 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Vậy hai bất phương trình 
trên tương đương 
 x -2 < 2 
 Vậy: x + 3 < 7 x -2 < 2 
*Cách 2: 
4 
Giải thích sự tương đương: 
 Cách 1: Ta có: 2x < -4 
 x < -2 
 2x . > -4. 
 - 3 x > 6 
b) 2x 6 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
 2x. < - 4. 
 * -3x >6 
-3x . > 6 . 
 x < -2 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
Vậy hai bất phương trình trên tương đương 
 Cách 2: Ta có: 2x < -4 
Vậy 2x 6 
4 
Bất phương trình dạng : ax + b 0, ax + b 0 , ax + b 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho , a 0, đ ược gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
1.Định nghĩa: 
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: 
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó 
 Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải : 
 - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương 
 - Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm 
a) Quy tắc chuyển vế: 
b)Quy tắc nhân với một số: 
TIẾT 61 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
BẬC NHẤTMỘT ẨN (tiết 1) 
h­íng dÉn vÒ nhµ 
- Häc thuéc vµ n¾m v÷ng hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt ph­¬ng tr×nh. 
- Lµm bµi tËp 19, 20, 21 - SGK. 
 40, 41, 42, 43, 44, 45 - SBT. 
- §äc phÇn 3, 4 cßn l¹i cña bµi, tiÕt sau häc tiÕp. 
 Ta có: -2x > 6 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > 3 } 
Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích (nếu sai ) sửa lại cho đúng. 
Bài tập : Khi giải một bất phương trình: -2x > 6, bạn An giải như sau: 
x > 3 
 Đáp án : Bạn An giải sai. Sửa lại là: 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 3 } 
 Ta có: -2x > 6 
x < 3 
< 
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC 
CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM 
NHIỀU SỨC KHOẺ