Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 16: Ước chung và bội chung (Bản hay)

KIỂM TRA BÀI CŨ 
 1/ Dùng các cụm từ , “ hai ước ”, “ a “, “ nhân “ vào các phát biểu 
 sau , để một phát biểu đúng 
 a/ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có . . .  . . là 
 1 và chính nó . 
 b/ Ta có thể tìm ước của a (a>1) bằng cách lần lượt chia a 
 cho các số tự nhiên từ 1 đến . để xét xem a chia hết cho 
 những số nào , khi đó các số ấy là ước của a. 
 c/ Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách .... 
 số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3, . . . 
 2/ Tìm phần tử còn thiếu trong các tập hợp sau : 
 a/ Ư(4) ={1,  ,4 }	 
 b/ Ư(6) ={ . , 2, . , 6} 
 c/ B(4)={0, . ,8, . ,16,20,24,28,} 
 c/ B(6) ={0, 6, .. , 18,24,} 
hai ước 
a 
nhân 
2 
1 
3 
4 
12 
12 
 Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
§16 ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
I/ Ước chung 
Theo phần kiểm tra bài cũ ta có 
 Ư( 4 ) ={ 1; 2 ; 4 } 
 Ư( 6 ) ={ 1; 2; 3; 6} 
 Các số 1, 2 vừa là ước của 4 , vừa là ước của 6 . 
 Ta nói chúng là ước chung của 4 và 6 . 
 Một số được gọi là ước chung của hai số khi chúng 
thỏa điều kiện gì ? 
Khi số đó là ước của tất cả các số đó 
 Ta kí hiệu tập hợp ước chung của 4 và 6 là ƯC ( 4,6 ). 
Ta có ƯC (4,6) = { 1; 2} 
 Chú ý : x ∈ ƯC ( a, b) 
nếu a ⋮ x và b ⋮ x 
x ∈ ƯC ( a, b, c ) nếu a ⋮ x , b ⋮ x và c ⋮ x 
?1 Khẳng định sau đúng hay sai ? 
 8 ∈ ƯC (16;40) 8 ∈ ƯC( 32; 28) 
Đúng 
Sai 
( Vì 16 ⋮ 8; 40 ⋮ 8) 
( Vì 32 ⋮ 8; 28 ⋮ 8) 
Bài tập 
134/ 53 . Điền kí hiệu ∈ hoặc ∈ vào ô vuông cho đúng 
 a/ 4 ƯC(12;18); c/ 2 ƯC(4;6;8) 
 d/ 4 ƯC(4;6;8) 
∈ 
∈ 
∈ 
135/ 53 . Viết các tập hợp 
 a/ Ư(6) = 
 Ư(9) = 
 ƯC(6;9) = 
{1; 2; 3; 6} 
{1; 3; 9} 
 { ; } 
3 
3 
1 
1 
 §16 ƯỚC CHUNG VÀ  BỘI CHUNG  I/ Ước chung :  
 II/ Bội chung 
Theo phần kiểm tra bài cũ ta có 
 c/ B(4)={0; 4; 8;12;16;20;24;28;} c/ B(6) ={0; 6;12;18;24;} 
Khi đó các số nào vừa là bội của 4, vừa là bội của 6 ? 
 Các số nào vừa là bội của 4, vừa là bội của 6 
0; 
0; 
12; 
12; 
24; 
24; 
Vậy bội chung của hai hay nhiều số cần thỏa mãn điều kiện gì ? 
1 
Ta nó chúng là bội chung của 4 và 6 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó 
Ta kí hiệu tập hợp bội chung của 4 và 6 là BC (4;6) 
Tập hợp bội chung của 4 và 6 được kí hiệu như thế nào ? 
Tương tự như ước chung 
 Khi ta có x ∈ BC(a;b;c ) nếu ta có được điều gì ? 
Tương tự ta cũng có 
 x ∈ BC(a;b;c ) nếu x ∶ a , x ∶ b và x ∶ c 
?2 Điền vào ô vuông để được khẳng định đúng 
	6 ∈ BC( 3; ) 
2 
3 
6 
Vậy số cần tìm là 1; 2; 3; 6 
 a/ 80 BC(20;30); c/ 12 BC(4;6;8) 
 d/ 24 BC(4;6;8) 
∈ 
∈ 
∈ 
Bài tập 
134/ 53 . Điền kí hiệu ∈ hoặc ∈ vào ô vuông cho đúng 
 §16 ƯỚC CHUNG VÀ  BỘI CHUNG I/ Ước chung :  II/ Bội chung 
Cho các số 
3 
6 
4 
1 
2 
Vòng tròn màu xanh thể hiện tập hợp nào ? 
Ư(4) 
Vòng tròn màu hồng thể hiện tập hợp nào ? 
Ư(6) 
 Trong hình vẽ trên những phần tử nào vừa là 
ước của 4, vừa là ước của 6 ? 
1 
2 
 Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần 
tử chung của hai tập hợp đó 
ƯC(4;6) 
III/ Chú ý 
Ta kí hiệu giao của hai tập hợp A và B là A ∩ B 
Như vậy Ư(4) ∩ Ư(6) = ƯC(4;6) ; 
B(4) ∩B (6) = BC(4;6) 
Ví dụ 
6 
4 
3 
A 
B 
X={ a;b } 
B={4;6} 
A={3;4;6} 
Y={c} 
X 
a 
b 
A ∩ B ={ } 
X ∩ Y = { } 
c 
Y 
6 
4 
= Þ 
; 
Bài tập 
136/ 53 . 
 Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6 
 Viết tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 9 
 Gọi M là giao của hai tập hợp A và B 
a/ Viết các phần tử của tập M 
b/ Dùng kí hiệu  để biểu hiện quan hệ giữa tập hợp M 
 với mỗi tập hợp A và B 
Giải 
a/ A = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36}; 
Ta có M = {0; 18; 36} 
b / M Ì A ; 
B= {0; 9; 18; 27; 36} 
0 
0 
36 
18 
18 
36 
 M Ì B 
 ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
I/ Ước chung 
II/ Bội chung 
III/ Chú ý 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của các số đó 
 Khi x ∈ ƯC ( a, b) 
nếu x ∶ a và x ∶ b 
 Bội chung của hai hay nhiều số là bội của các số đó 
Khi x ∈ BC(a ; b; c) nếu x ∶ a, x ∶ b và x ∶ c 
 Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần 
tử chung của hai tập hợp đó 
 Ví dụ Ư(4) ∩ Ư(6) = ƯC (4;6) 
B(4) ∩ B (6) = BC(4;6)