Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 16: Ước chung và bội chung - La Minh Thiệp

ớc chung, hóy xột xem: 
?1 
a, Đúng 
b, Sai 
5 
Tiết 30 . ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung : 
Vớ dụ 1: 
Đ iền kí hiệu hay vào ô vuông cho đ úng : 
*Bài tập 3: 
a, 4  ƯC(12,18)	 
b, 6  ƯC(12,18) 
c, 2  ƯC(4,6,8)	 d, 4  ƯC(4,6,8) 
Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
ƯC( 4, 6) = { 1; 2 } 
*Định nghĩa: (SGK/ 51) 
*Để kiểm tra một số x cú là ƯC của hai hay nhiều số khụng ta làm như thế nào? 
*Bài 134 (SGK) 
*Cỏch tỡm ước chung: 
- Tỡm tõp hợp ước của từng số. 
- Tỡm những phần tử chung nằm trong cỏc tập hợp đú.Cỏc phần tử chung đú chớnh là ước chung cần tỡm. 
x ƯC(a, b,c) nếu 
a x , b x và c x 
*Nhận xột: 
x ƯC( a , b) nếu 
a x và b x 
2. Bội chung 
6 
Tiết 30 . ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung : 
Vớ dụ 1: 
Đ iền kí hiệu hay vào ô vuông cho đ úng : 
*Bài tập 3: 
a, 4  ƯC(12,18)	 
b, 6  ƯC(12,18) 
c, 2  ƯC(4,6,8)	 d, 4  ƯC(4,6,8) 
Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
ƯC( 4, 6) = { 1; 2 } 
*Định nghĩa: (SGK/ 51) 
*Bài 134 (SGK) 
*Cỏch tỡm ước chung: 
- Tỡm tõp hợp ước của từng số. 
- Tỡm những phần tử chung nằm trong cỏc tập hợp đú.Cỏc phần tử chung đú chớnh là ước chung cần tỡm. 
x ƯC(a, b,c) nếu 
a x , b x và c x 
*Nhận xột: 
x ƯC( a , b) nếu 
a x và b x 
2. Bội chung 
7 
Tiết 30 . ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung : 
Vớ dụ 1: 
Đ iền kí hiệu hay vào ô vuông cho đ úng : 
a, 4  ƯC(12,18)	 
b, 6  ƯC(12,18) 
c, 2  ƯC(4,6,8)	 d, 4  ƯC(4,6,8) 
Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
ƯC( 4, 6) = { 1; 2 } 
*Định nghĩa: (SGK/ 51) 
*Bài 134 (SGK) 
*Cỏch tỡm ước chung: 
- Tỡm tõp hợp ước của từng số. 
- Tỡm những phần tử chung nằm trong cỏc tập hợp đú.Cỏc phần tử chung đú chớnh là ước chung cần tỡm. 
x ƯC(a, b,c) nếu 
a x , b x và c x 
*Nhận xột: 
x ƯC( a , b) nếu 
a x và b x 
2. Bội chung 
8 
Tiết 30 . ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung : 
Vớ dụ 1: 
Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
ƯC( 4, 6) = { 1; 2 } 
*Định nghĩa: (SGK/ 51) 
*Cỏch tỡm ước chung: 
- Tỡm tõp hợp ước của từng số. 
- Tỡm những phần tử chung nằm trong cỏc tập hợp đú.Cỏc phần tử chung đú chớnh là ước chung cần tỡm. 
x ƯC(a, b,c) nếu 
a x , b x và c x 
*Nhận xột: 
x ƯC( a , b) nếu 
a x và b x 
2. Bội chung 
9 
1. Ư ớc chung : 
B(4) = { 0 ;4 ;8;12; 16; 20; 24; ...} 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18; 24; 30; ...} 
Ví dụ : 
Các số 0; 12; 24 ; ... vừa là bội của 4 vừa là bội của 6. Ta nói chúng là các bội chung của 4 và 6. 
Vậy bội chung của hai hay nhiều số là gì ? 
Tập hợp bội chung của a và b kí hiệu là BC(a,b ) 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó . 
Tiết 30 . ư ớc chung và bội chung 
BC(4,6)= { 0;12;24 } 
Vớ dụ 1: 
Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
ƯC( 4, 6) = { 1; 2 } 
*Cỏch tỡm ước chung: 
- Tỡm tõp hợp ước của từng số. 
- Tỡm những phần tử chung nằm trong cỏc tập hợp đú.Cỏc phần tử chung đú chớnh là ước chung cần tỡm. 
x ƯC(a, b,c) nếu 
a x , b x và c x 
*Nhận xột: 
x ƯC( a , b) nếu 
a x và b x 
*Định nghĩa: (SGK/ 51) 
2. Bội chung 
*Định nghĩa: (SGK/ 52) 
10 
1. Ư ớc chung : 
Ví dụ : 
2. Bội chung 
Tiết 30 . ư ớc chung và bội chung 
B(4) = { 0 ;4 ;8; 12 ; 16; 20; 24 ; ...} 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18; 24 ; 30; ...} 
BC(4,6)= { 0;12;24 } 
*Định nghĩa: 
*Cỏch tỡm bội chung: 
- Tỡm tập hợp bội của từng số. 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. 
*Để tỡm bội chung của hai hay nhiều số ta làm như thế nào? 
Tỡm những phần tử chung nằm 
trong cỏc tập hợp đú.Cỏc phần tử chung đú chớnh là bội chung cần tỡm. 
11 
1. Ư ớc chung : 
Ví dụ : 
2. Bội chung 
Tiết 30 . ư ớc chung và bội chung 
B(4) = { 0 ;4 ;8; 12 ; 16; 20; 24 ; ...} 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18; 24 ; 30; ...} 
BC(4,6)= { 0;12;24 } 
*Định nghĩa: 
*Cỏch tỡm bội chung: 
- Tỡm tõp hợp bội của từng số. 
Tỡm những phần tử chung nằm 
trong cỏc tập hợp đú.Cỏc phần tử chung đú chớnh là bội chung cần tỡm. 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. 
*Vận dụng: 
Bài tập 3: 
1, Điền kớ hiệu hay vào 
 ụ vuụng 
a, 80 BC(20 , 30) 
b, 60 BC (20 , 30) 
c ,12 BC(4, 6, 8) 
d, 24 BC(4, 6, 8) 
2, Đ iền số thích hợp vào ô vuông 
6 BC (3; ) 
Bài 134(SGK) 
6 BC (3; ) 
1 
6 BC (3; ) 
2 
6 BC (3; ) 
6 
*Cỏch tỡm bội chung: 
(SGK/53) 
Vậy x BC(a , b) 
khi nào ? 
*Nhận xột: 
x BC ( a , b) nếu 
x a và x b 
x BC(a, b,c) nếu 
x a , x b và x c 
12 
1. Ư ớc chung : 
Ví dụ : 
2. Bội chung 
Tiết 30 . ư ớc chung và bội chung 
B(4) = { 0 ;4 ;8; 12 ; 16; 20; 24 ; ...} 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18; 24 ; 30; ...} 
BC(4,6)= { 0;12;24 } 
*Định nghĩa (SGK/52) 
Bài tập 3: 
1, Điền kớ hiệu hay vào 
 ụ vuụng 
a, 80 BC(20 , 30) 
b, 60 BC (20 , 30) 
c ,12 BC(4, 6, 8) 
d, 24 BC(4, 6, 8) 
 Đ iền số thích hợp vào ô vuông 
6 BC (3; ) 
1 
?2 
6 BC (3; ) 
2 
6 BC (3; ) 
6 
*Số 0 là bội chung của những số tự nhiờn nào? 
x BC(a, b,c) nếu 
*Cỏch tỡm bội chung: 
x BC ( a , b) nếu 
x a và x b 
x a , x b và x c 
*Số 0 là bội chung của mọi số tự nhiờn khỏc 0. 
*Nhận xột: 
13 
1. Ư ớc chung : 
Ví dụ : 
2. Bội chung 
Tiết 30 . ư ớc chung và bội chung 
B(4) = { 0 ;4 ;8; 12 ; 16; 20; 24 ; ...} 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18; 24 ; 30; ...} 
BC(4,6)= { 0;12;24 } 
*Định nghĩa: (SGK/52) 
*Cỏch tỡm bội chung: 
*Nhận xột: 
Tìm các số tự nhiên x sao cho 
x 2 ; x 3 và x < 15 
Bài tập 4 
Giải 
Vì x 2 và x 3 nên x BC(2;3) 
x BC(a, b,c) nếu 
x BC ( a , b) nếu 
x a và x b 
x a , x b và x c 
*Số 0 là bội chung của mọi số tự nhiờn khỏc 0. 
B(2) ={........................................} 
B(3) ={...............................} 
BC(2,3 ) = {.....................} 
Vì x. ................. và x <15 
nên x {..... } 
BC(2 , 3) 
0;6;12;... 
0 ;2;4; 6 ;8;10; 12 ;14;16; 
0 ;3; 6 ;9; 12 ;15;18; 
0;6;12 
14 
1. Ư ớc chung : 
2. Bội chung 
Tiết 30 . ư ớc chung và bội chung 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả cỏc số đú . 
Nội dung 
Định nghĩa 
Cỏch tỡm 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả cỏc số đú . 
*Cỏch tỡm ước chung: 
- Tỡm tõp hợp ước của từng số. 
- Tỡm những phần tử chung nằm trong cỏc tập hợp đú.Cỏc phần tử chung đú chớnh là ước chung cần tỡm. 
Cỏch tỡm bội chung: 
- Tỡm tõp hợp bội của từng số. 
- Tỡm những phần tử chung nằm trong cỏc tập hợp đú.Cỏc phần tử chung đú chớnh là bội chung cần tỡm. 
x BC ( a, b) nếu 
a x và b x 
x a và x b 
x BC ( a, b) nếu 
15 
Ước chung 
Bội chung 
Định nghĩa 
Định nghĩa 
Cỏch tỡm 
Cỏch tỡm 
16 
Hướng dẫn về nh à 
 Học thuộc đ ịnh nghĩa ư ớc chung , bội chung , giao của hai tập hợp . 
 Làm bài tập : 135; 136; 137; 138 ( SGK. T53,54) 
 Bài 169;170;171;174 ( SBT. T23) 
 Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập 
1. Ư ớc chung : 
2. Bội chung 
Tiết 30 . ư ớc chung và bội chung 
3. Chú ý: 
17 
Xin cảm ơn quý thầy cô ! 
và các em học sinh thân mến 
18 
1. Ư ớc chung : 
Ví dụ : 
2. Bội chung 
Tiết 30 . ư ớc chung và bội chung 
B(4) = { 0 ;4 ;8; 12 ; 16; 20; 24 ; ...} 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18; 24 ; 30; ...} 
BC(4,6)= { 0;12;24 } 
*Định nghĩa: (SGK/52) 
*Cỏch tỡm bội chung: 
3. Chú ý: 
*Vớ dụ: 
A = {3; 4;6 } ; B = { 4;6 } 
A 
 B 
= {4; 6} 
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm cỏc phần tử chung 
 của hai tập hợp ấy 
- Kớ hiệu : Giao của hai tập hợp A và B là A B 
*Định nghĩa: 
*Số 0 là bội chung của mọi số tự nhiờn khỏc 0. 
x BC(a, b,c) nếu 
x BC ( a , b) nếu 
*Nhận xột: 
x a và x b 
x a , x b và x c 
19 
3 
6 
1 
2 
Ư(6) 
ƯC(4,6) 
Vậy giao của hai tập hợp là gì ? 
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung 
 của hai tập hợp ấy 
- Kí hiệu : Giao của hai tập hợp A và B là A B 
1 
2 
4 
Ư(4) 
Tập hợp ƯC(4,6)={1;2} 
là giao của hai tập hợp Ư(4) và Ư(6) 
1. Ư ớc chung : 
2. Bội chung 
Tiết 30 . ư ớc chung và bội chung 
3. Chú ý: 
 Ư( 4) 
Ư(6) 
= ƯC(4,6) 
20 
1. Ư ớc chung : 
2. Bội chung 
Tiết 30 . ư ớc chung và bội chung 
3. Chú ý: 
*Định nghĩa: 
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm cỏc phần tử chung 
 của hai tập hợp ấy 
- Kớ hiệu: Giao của hai tập hợp A và B là A B 
*Cỏch tỡm giao của tập hợp: 
- Liệt kờ từng tập hợp. 
*Để tỡm giao hai hay nhiều tập hợp ta làm như thế nào? 
Tỡm những phần tử chung nằm 
trong cỏc tập hợp đú. Tập hợp cỏc phần tử chung đú chớnh giao cần tỡm. 
*Vớ dụ: 
A = {3; 4;6 } ; B = { 4;6 } 
B 
4 
3 
A 
6 
Ví dụ : 
A B ={ 4;6 } = B 
A 
 B 
= {4; 6} 
21 
1. Ư ớc chung : 
2. Bội chung 
Tiết 30 . ư ớc chung và bội chung 
3. Chú ý: 
*Định nghĩa: 
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm cỏc phần tử chung 
 của hai tập hợp ấy 
- Kớ hiệu: Giao của hai tập hợp A và B là A B 
*Cỏch tỡm giao của tập hợp: 
- Liệt kờ từng tập hợp. 
Tỡm những phần tử chung nằm 
trong cỏc tập hợp đú. Tập hợp cỏc phần tử chung đú chớnh giao cần tỡm. 
*Vớ dụ: 
A = {3; 4;6 } ; B = { 4;6 } 
Ví dụ : 
M = { Trâu , bò , lợn}; 
N = {Gà , vịt}; 
? 
M N = 
Trâu 
Bò 
Lợn 
M 
Gà 
Vịt 
N 
- Ta núi hai tập hợp M và N khụng giao nhau. 
A 
 B 
= {4; 6} 
22 
Giao của hai tập hợp 
Ước chung 
Bội chung 
Định nghĩa 
Định nghĩa 
Cỏch tỡm 
Cỏch tỡm 
Cỏch tỡm 
Đ ịnh nghĩa 
23 
1. Ư ớc chung : 
2. Bội chung 
Tiết 30 . ư ớc chung và bội chung 
3.Giao của hai tập hợp 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả cỏc số đú . 
Nội dung 
Định nghĩa 
Cỏch tỡm 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả cỏc số đú . 
*Cỏch tỡm ước chung: 
- Tỡm tõp hợp ước của từng số. 
- Tỡm những phần tử chung nằm trong cỏc tập hợp đú.Cỏc phần tử chung đú chớnh là ước chung cần tỡm. 
Cỏch tỡm bội chung: 
- Tỡm tõp hợp bội của từng số. 
- Tỡm những phần tử chung nằm trong cỏc tập hợp đú.Cỏc phần tử chung đú chớnh là bội chung cần tỡm. 
Tỡm giao của cỏc tập hợp. 
- Liệt kờ từng tập hợp. 
- Tỡm những phần tử chung nằm 
trong cỏc tập hợp đú. Tập hợp cỏc ph.tử chung đú chớnh giao cần tỡm 
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm cỏc phần tử chung của hai tập hợp ấy 
x BC ( a, b) nếu 
a x và b x 
x a và x b 
x BC ( a, b) nếu 
. 
24