Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 16: Ước chung và bội chung - Lê Trần Thanh Vân

Chào mừng các thầy cô về dự giờ 
môn toán 
lớp 6A2 
Tiết 29 . ư ớc chung và bội chung 
GV : Lấ TRẦN THANH VÂN 
1 . Nêu cách tìm ư ớc của một số ? Tìm Ư(4) ; Ư(6)? 
2 . Nêu cách tìm bội của một số ? Tìm B(4) ; B(6) ? 
Ta có thể tìm các ư ớc của a (a >1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đ ến a để xét xem a chia hết cho những số nào , khi đ ó các số ấy là ư ớc của a . 
Ư(4) = { 1; 2 ; 4} 
Ư(6) = { 1; 2 ; 3 ; 6} 
Kiểm tra bài cũ 
Tr ả lời 
Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đ ó lần lượt với 0, 1, 2, 3  
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ;  } 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; } 
Tiết 29 . ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung : 
Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
Ví dụ : 
Các số 1 và 2 vừa là ư ớc của 4 vừa là ư ớc của 6. Ta nói chúng là các ư ớc chung của 4 và 6. 
Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó . 
Vậy ư ớc chung của hai hay nhiều số là gì ? 
Tập hợp ư ớc chung của a và b kí hiệu là Ư C(a,b ) 
Tập hợp ư ớc chung của 4 và 6 kí hiệu là ƯC(4,6). 
Nh ư vậy : Để tìm ư ớc chung của hai hay nhiều số , 
ta viết tập hợp các ư ớc của từng số rồi tìm những phần tử 
 chung nằm trong các tập hợp đ ó 
Vận dụng 
Tìm ƯC(6 , 9) 
Tìm ƯC(8, 12, 20) 
Ư(6) = { 1 , 2, 3 , 6} 
Ư(9) = { 1 , 3 , 9} 
=> ƯC(6, 9) = { 1 , 3 } 
Ư(8) = { 1, 2 , 4 , 8 } 
Ư(12) = { 1, 2 , 3, 4 , 6, 12} 
Ư(20) = { 1, 2 , 4 , 5, 10, 20} 
=> ƯC(8, 12, 20)= { 1, 2 , 4 } 
Không viết tập hợp ư ớc chung , hãy xét xem : 
Số 8 có thuộc ƯC(16,40) không ? Vì sao ? 
Số 8 có thuộc ƯC(32,28) không ? Vì sao ? 
Tr ả lời 
a) 8 ƯC(16 , 40) vì 16 8 và 40 8 
x ƯC( a , b) nếu a x và b x 
Vậy x Ư C(a , b) 
khi nào ? 
x ƯC( a , b, c) nếu a x , b x và c x 
b) 8 ƯC( 32, 28) vì 32 8 nhưng 28 8 
Nhận xét 
?1 
a) 8  ƯC(16,40) 
b) 8  ƯC( 32, 28) 
Đ úng 
Sai 
Khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai ? 
a) 8 ƯC(16 , 40) vì 16 8 và 40 8 
b) 8 ƯC( 32, 28) vì 32 8 nhưng 28 8 
Bài 134 
Đ iền kí hiệu hay vào ô vuông cho đ úng : 
a/ 4  ƯC(12,18)	 
b/ 6  ƯC(12,18) 
c/ 2  ƯC(4,6,8)	 d/ 4  ƯC(4,6,8) 
Nh ư vây : Để kiểm tra một số có là ƯC của hai hay nhiều số 
không ta xét xem các số đ ó có chia hết cho số này không 
1. Ư ớc chung : 
B(4) = { 0 ;4 ;8;12; 16; 20; 24; ...} 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18; 24; 30; ...} 
Ví dụ : 
Các số 0; 12; 24 ; ... vừa là bội của 4 vừa là bội của 6. Ta nói chúng là các bội chung của 4 và 6. 
Vậy bội chung của hai hay nhiều số là gì ? 
- Tập hợp bội chung của a và b kí hiệu là BC(a,b ) 
2. Bội chung 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó . 
Tiết 29 . ư ớc chung và bội chung 
Hoạt động nhóm 
Đ iền kí hiệu hay vào ô vuông 
a/ 80 BC(20 , 30) c / 12 BC(4, 6, 8) 
b/ 60 BC (20 , 30) d/ 24 BC(4, 6, 8) 
2. Đ iền số thích hợp vào ô vuông 
6 BC (3; ) 
1 
6 BC (3; ) 
2 
6 BC (3; ) 
3 
6 BC (3; ) 
6 
6 BC (3; ) 
Em hãy đ iền vào chỗ ...... để hoàn thành lời giải bài toán trên 
BC(2 , 3) 
0;2;4;6;8;10;12;14;16; 
0;3;6;9;12;15;18; 
0;6;12;18;... 
0;6;12 
BC(2 , 3) 
Tìm các số tự nhiên x sao cho 
x 2 ; x 3 và x < 15 
Giải : Vì x 2 và x 3 nên x ................. 
Ta có : B( 2 ) = {........................................} 
 B (3) = {.........................................} 
 BC(2,3) = {........................................} 
Vì x .................và x <15 nên x {..... } 
Bài toán 
3.Chú ý 
3 
6 
1 
2 
Ư(6) 
ƯC(4,6) 
Vậy giao của hai tập hợp là gì ? 
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung 
 của hai tập hợp ấy 
- Kí hiệu : Giao của hai tập hợp A và B là A B 
Tập hợp ƯC(4,6) ={1;2} là giao của hai tập hợp Ư(4) và Ư(6) 
1 
2 
4 
Ư(4) 
Ví dụ : A = {3; 4;6 } ; B = { 4;6 } 
4 
6 
3 
A 
B 
Khi B là tập con của tập A th ì A giao B chính là tập con B 
A B = 
? 
A B = {4;6} = B 
Trâu 
Bò 
Lợn 
Gà 
Vịt 
M 
N 
M N = 
M = { Trâu , bò , lợn } 
N = {Gà , vịt } 
Ta nói hai tập hợp M và N không giao nhau 
? 
Trò chơi 
 hộp quà may mắn 
Luật chơi : Có 3 hộp qu à khác nhau , trong mỗi hộp qu à chứa một câu hỏi và 1 phần qu à hấp dẫn . Mỗi tổ sẽ đư ợc chọn một hộp qu à. 
Nếu bạn nào tr ả lời đ úng th ì sẽ đư ợc nhận qu à. 
 Nếu tr ả lời sai , cơ hội sẽ dành cho các bạn còn lại trong tổ . Nếu tổ đ ó không tr ả lời đư ợc , cơ hội dành cho các bạn trong tổ khác . 
 Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây 
Hộp qu à màu xanh 
Khẳng đ ịnh trên đ úng hay sai ? 
Đ úng 
Sai 
Câu hỏi : 
Cho A: tập hợp các số tự nhiên chẵn 
 B : tập hợp các số tự nhiên lẻ 
A B : Là tập hợp tất cả các số tự nhiên 
Bạn tr ả lời đ úng rồi 
Rất tiếc ! Bạn tr ả lời sai rồi 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Phần thưởng của bạn là : 
Một bo hoa tươi thắm 
Hộp qu à màu tím 
Câu hỏi : Cho M = {1 ; 4 }, N = {1; 2; 3; 4 } 
Hãy chọn khẳng đ ịnh đ úng trong các khẳng đ ịnh sau : 
 M N = { 2 ; 3} 
 M N = {1 ; 4} 
 M N = { 1; 2 ; 3; 4} 
 M N = 
A 
B 
C 
D 
Sai rồi 
Sai rồi 
Sai rồi 
Đ úng rồi 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Phần thưởng của bạn là : 
Mọt chu gau bong ngo nghinh 
Hộp qu à màu vàng 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Câu hỏi : Trong các khẳng đ ịnh sau , 
 khẳng đ ịnh nào sai ? 
A 
B 
C 
Nếu 8 x; 10 x và 14 x th ì x ƯC(8,10,14) 
Nếu a 3 ; a 5 và a 7 th ì a BC(3,5,7 ) 
6 BC (6,12,24) 
Sai rồi 
Sai rồi 
Đ úng rồi 
Phần thưởng của bạn là : 
Một tràng pháo tay 
+ một đ iểm 10 
+ 
10 
bài toán thực tế 
Đề bài : Lớp 6A có 24 bạn nam và 18 bạn nữ. Cô giáo muốn chia các bạn thành các nhóm học tập ( số nhóm lớn hơn 1 ) sao cho số nam và số nữ trong các nhóm đ ều nhau . Hỏi có thể chia thành bao nhiêu cách ? Tính số nam và số nữ trong mỗi nhóm 
24 nam 
18 nữ 
chia x nhóm 
chia x nhóm 
x Ư(24) 
x Ư(18) 
x ƯC(24,18) 
Hướng dẫn 
} 
bài toán thực tế 
Đề bài : Lớp 6A có 24 bạn nam và 18 bạn nữ. Cô giáo muốn chia các bạn thành các nhóm học tập ( số nhóm lớn hơn 1 ) sao cho số nam và số nữ trong các nhóm đ ều nhau . Hỏi có thể chia thành bao nhiêu cách ? Tính số nam và số nữ trong mỗi nhóm 
Các bước giải 
+) Tìm Ư(24 ) ; Ư(18) 
+) Tìm ƯC(24 , 18 ) 
+) Lập bảng : 
 Với mỗi ư ớc chung ta có một cách chia nhóm 
 Từ đ ó tính đư ợc số nam và số nữ trong mỗi nhóm 
( Chú ý số nhóm phải lớn hơn 1) 
Lời giải 
Vì số nam và số nữ đư ợc chia đ ều cho các nhóm 
nên số nhóm phải thuộc ƯC(24,18) 
Ta có Ư(24) = { 1;2;3 ;4; 6 ;8;12;24} 
 Ư(18) = { 1;2;3 ; 6 ;9;18} 
ƯC(24, 18) = { 1; 2; 3; 6 }. 
Vậy ta có thể chia thành 2,3 hoặc 6 nhóm ( Số nhóm lớn hơn 1 ) 
Cách chia 
Số nam (24 bạn) 
Số nữ (18 bạn) 
2 nhóm 
3 nhóm 
6 nhóm 
12 
8 
4 
9 
6 
3 
Hướng dẫn về nh à 
Học thuộc đ ịnh nghĩa ư ớc chung , bội chung , giao của hai tập hợp . 
 Làm bài tập : 135; 136; 137; 138 ( SGK. T53,54) 
 Bài 169;170;171;174 ( SBT. T23) 
 Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập 
Xin cảm ơn quý thầy cô !