Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 16: Ước chung và bội chung - Nguyễn Văn Hùng

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự hội giảng cấp trường 
Bài dạy : Toán 6 
Tiết 29 : Ư ớc chung – Bội chung 
Người soạn : Nguyễn Văn Hùng GV trường THCS Thái Sơn – Thái Thụy - Thái Bình 
Kiểm tra bài cũ 
Bài 1: Tìm các Ư(4) 
 Ư(6) 
 Ư(12) 
Bài 2: Tìm các B(4) 
 B(6) 
 B(3) 
= 
 1 ; 2 ; 3 ; 6 
 1 ; 2 ; 4 
= 
= 
 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 
 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; ... 
= 
 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; ... 
= 
 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ;... 
= 
Tiết 29: Ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung 
 1 ; 2 ; 4 
= 
Ư(4) 
= 
 1 ; 2 ; 3 ; 6 
Ư(6) 
Ư ớc chung của 4 và 6 là : 1; 2 
a. Ví dụ : Viết tập hợp các ư ớc của 4 và tập hợp các ư ớc của 6 
ư ớc chung của 4; 6 ; 12 là: 1 ; 2 
b. Đ ịnh nghĩa : 
Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó 
* Kí hiệu tập hợp các ư ớc chung của 4 và 6 là ƯC(4; 6) 
ƯC(4;6) = 
 1 ; 2 
ƯC(4; 6;12) = 
 1 ; 2 
x 
Ư C(a,b ) với 
a , b N * 
Nếu a ⋮ x và b ⋮ x 
x 
Ư C(a,b,c ) với 
a , b, c N * 
Nếu a⋮x ; b⋮x và c⋮x 
Cách tìm ư ớc chung của hai hay nhiều số 
Bước 1: Viết tập hợp ư ớc của mỗi số 
Bước 2: Tìm các phần tử chung của các tập hợp 
Bước 3: Viết tập hợp gồm tất cả các phần tử chung (Đ ó là tập hợp các ư ớc chung của các số đã cho ) 
* Viết tập hợp ƯC (6;9) 
 1 ; 3 ; 6 
= 
Ư(6) 
1 ; 3 ; 9 
= 
Ư(9) 
ƯC (6 ; 9 ) = 1 ;3  
Tiết 29: Ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung 
a. Ví dụ : 
b. Đ ịnh nghĩa : 
Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó 
* Kí hiệu tập hợp các ư ớc chung của 4 và 6 là ƯC(4; 6) 
x 
Ư C(a,b,c ) với 
a , b, c N * 
Nếu a⋮ x ; b⋮x và c⋮ x 
Cách tìm ư ớc chung của hai hay nhiều số 
Bước 1: Viết tập hợp ư ớc của mỗi số 
Bước 2: Tìm các phần tử chung của các tập hợp 
Bước 3: Viết tập hợp gồm tất cả các phần tử chung (Đ ó là tập hợp các ư ớc chung của các số đã cho 
c. Bài tập 
?1: Khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai : 
8 ƯC (16 ; 40 ) 
8 ƯC (32 ; 28 ) 
Đ úng 
Sai 
Bài 134 (SGK- trang 53 ) : Đ iền kí hiệu  hoặc  vào ô vuông cho đ úng 
a/ 4 ƯC (12; 18) 
b/ 6 ƯC (12; 18) 
c/ 2 ƯC (4; 6 ;8 ) 
d/ 4 ƯC (4; 6; 8 ) 
Tiết 29: Ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung 
a. Ví dụ : 
b. Đ ịnh nghĩa : 
Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó 
* Kí hiệu tập hợp các ư ớc chung của 4 và 6 là ƯC(4; 6) 
x 
Ư C(a,b,c ) với 
a , b, c N * 
Nếu a x ; b x và c x 
Cách tìm ư ớc chung của hai hay nhiều số 
Bước 1: Viết tập hợp ư ớc của mỗi số 
Bước 2: Tìm các phần tử chung của các tập hợp 
Bước 3: Viết tập hợp gồm tất cả các phần tử chung (Đ ó là tập hợp các ư ớc chung của các số đã cho 
2. Bội chung 
a. Ví dụ : Tìm tập hợp A các bội của 4 và tập hơp B các bội của 6 
A =  0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20 ; 24 ..... 
B =  0 ; 6 ; 12 ; 18; 21 ; 24 ...... 
Bội chung của 4 và 6 là : 0 ; 12; 24; ..... 
b. Đ ịnh nghĩa : 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó 
Bội chung của 4 ; 6 và3 là: 0 ; 12; 24; ..... 
* Kí hiệu tập hợp các bội chung của 4 và 6 là BC(4;6) 
BC ( 4 ; 6) = 0;12;24;........ 
BC ( 4 ; 6;3 ) = 0;12;24;........ 
Tiết 29: Ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung 
a. Ví dụ : 
b. Đ ịnh nghĩa : 
Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó 
* Kí hiệu tập hợp các ư ớc chung của 4 và 6 là ƯC(4; 6) 
x 
Ư C(a,b,c ) với 
a , b, c N * 
Nếu a⋮ x ; b⋮ x và c⋮x 
Cách tìm ư ớc chung của hai hay nhiều số 
Bước 1: Viết tập hợp ư ớc của mỗi số 
Bước 2: Tìm các phần tử chung của các tập hợp 
Bước 3: Viết tập hợp gồm tất cả các phần tử chung (Đ ó là tập hợp các ư ớc chung của các số đã cho 
2. Bội chung 
a. Ví dụ : 
b. Đ ịnh nghĩa : 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó 
* Kí hiệu tập hợp các bội chung của 4 và 6 là BC(4; 6) 
x 
BC(a,b ) với 
a , b N * 
Nếu x⋮a và x⋮b 
x 
BC(a,b,c ) với 
a , b, c N * 
Nếu x⋮a ; x⋮b và x⋮c 
Tiết 29: Ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung 
a. Ví dụ : 
b. Đ ịnh nghĩa : 
Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó 
* Kí hiệu tập hợp các ư ớc chung của 4 và 6 là ƯC(4,6) 
x 
Ư C(a,b,c ) với 
a , b, c N * 
Nếu a⋮x ; b⋮x và c⋮x 
Cách tìm ư ớc chung của hai hay nhiều số 
Bước 1: Viết tập hợp ư ớc của mỗi số 
Bước 2: Tìm các phần tử chung của các tập hợp 
Bước 3: Viết tập hợp gồm tất cả các phần tử chung (Đ ó là tập hợp các ư ớc chung của các số đã cho ) 
2. Bội chung 
a. Ví dụ : 
b. Đ ịnh nghĩa : 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó 
* Kí hiệu tập hợp các bội chung của 4 và 6 là BC(4,6) 
x 
BC(a,b,c ) với 
a , b, c N * 
Nếu x a ; x b và x c 
Cách tìm bội chung của hai hay nhiều số 
Bước 1: Viết tập hợp bội của mỗi số 
Bước 2: Tìm các phần tử chung của các tập hợp 
Bước 3: Viết tập hợp gồm tất cả các phần tử chung (Đ ó là tập hợp các bội chung của các số đã cho ) 
?2 Đ iền số vào ô vuông để đư ợc một khẳng đ ịnh đ úng 
6 BC(3 , ) 
6 BC ( 3 , 1 ) 
6 BC ( 3 , 2 ) 
 6 BC ( 3, 3 ) 
6 BC ( 3, 6 ) 
Bài 134 (SGK- trang 153) Đ iền kí hiệu  hoặc  vào ô vuông cho đ úng 
e/ 80 BC (20,30) 
g/ 60 BC (20, 30) 
h/ 12 BC (4; 6 ;8 ) 
i/ 24 BC (4; 6; 8 ) 
Tiết 29: Ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung 
a. Ví dụ : 
b. Đ ịnh nghĩa : 
Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó 
* Kí hiệu tập hợp các ư ớc chung của 4 và 6 là ƯC(4; 6) 
x 
Ư C(a,b,c ) với 
a , b, c N * 
Nếu a⋮x ; b⋮x và c⋮x 
Cách tìm ư ớc chung của hai hay nhiều số 
Bước 1: Viết tập hợp ư ớc của mỗi số 
Bước 2: Tìm các phần tử chung của các tập hợp 
Bước 3: Viết tập hợp gồm tất cả các phần tử chung (Đ ó là tập hợp các ư ớc chung của các số đã cho ) 
2. Bội chung 
a. Ví dụ : 
b. Đ ịnh nghĩa : 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó 
* Kí hiệu tập hợp các bội chung của 4 và 6 là BC(4; 6) 
x 
BC(a,b,c ) với 
a , b, c N * 
Nếu x⋮a ; x⋮b và x⋮c 
Cách tìm bội chung của hai hay nhiều số 
Bước 1: Viết tập hợp bội của mỗi số 
Bước 2: Tìm các phần tử chung của các tập hợp 
Bước 3: Viết tập hợp gồm tất cả các phần tử chung (Đ ó là tập hợp các bội chung của các số đã cho ) 
3. Chú ý 
* Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đ ó 
* Kí hiệu : Giao của hai tập hợp A và B là : A  B 
 Ư(4)  Ư(6) = ƯC(4; 6) ; B(4)  B(6) = BC (4; 6) 
* Ví dụ : Tìm giao của hai tập hợp : 
 M =  3; 4; 6  ; N =  4; 6  
 M  N =  4; 6  
 X =  a, b  ; Y =  c  
 X  Y =  
. 4 
. 2 
. 1 
. 3 
. 6 
Ư(6) 
Ư(4) 
ƯC(4 ; 6) 
Hình 26 
. c 
. b 
. a 
X 
Y 
Hình 28 
. 3 
. 4 
. 6 
M 
N 
Hình 26 
Tiết 29: Ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung 
a. Ví dụ : 
b. Đ ịnh nghĩa : 
Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó 
x 
Ư C(a,b,c ) với 
a , b, c N * 
Nếu a⋮x ; b⋮x và c⋮x 
Cách tìm ư ớc chung của hai hay nhiều số 
Bước 1: Viết tập hợp ư ớc của mỗi số 
Bước 2: Tìm các phần tử chung của các tập hợp 
Bước 3: Viết tập hợp gồm tất cả các phần tử chung (Đ ó là tập hợp các ư ớc chung của các số đã cho ) 
2. Bội chung 
a. Ví dụ : 
b. Đ ịnh nghĩa : 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó 
x 
BC(a,b,c ) với 
a , b, c N * 
Nếu x a ; x b và x c 
Cách tìm bội chung của hai hay nhiều số 
Bước 1: Viết tập hợp bội của mỗi số 
Bước 2: Tìm các phần tử chung của các tập hợp 
Bước 3: Viết tập hợp gồm tất cả các phần tử chung (Đ ó là tập hợp các bội chung của các số đã cho ) 
3. Chú ý: Giao của hai tập là một tập hợp gồm các phần tử chungcủa hai tập hợp đ ó 
Bài tập 136 ( SGK trang 53) 
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6 
Viết tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 9 
a) Gọi M là giao của hai tập hợp A và B.Viết các phần tử của tập hợp M 
b) Dùng kí hiệu  để thể hiện quan hệ giữa tập hợp M với mỗi tập hợp A và B 
M =  0; 18; 36  
A =  0; 6; 12; 18; 24; 30; 36  
B =  0; 9; 18; 27; 36  
M  A và M  B 
Bài tập : 
Đ iền nội dung thích vào chỗ có dấu ....... 
a/ Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ..................... các số đ ó 
b/ Bội chung của hai hay nhiều số là ..................... các số đ ó 
c/ ................................ là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đ ó 
d/ A  B =  x \ x  .. và x  ..  
e/ ........ =  x \ x N* ; a ⋮ x ; b ⋮x và c ⋮x 
g/ ........ =  x \ x N ; x ⋮ a ; x ⋮b và x ⋮c  
h/ Tập hợp bội chung của hai hay nhiều số tự nhiên ≠ 0 có ......... phần tử 
ư ớc của tất cả 
bội của tất cả 
Giao của hai tập hợp 
A 
B 
Ư C(a,b,c ) 
BC(a,b,c ) 
vô số 
Kiến thức cần ghi nhớ 
Hướng dẫn về nh à 
+ Học thuộc và nắmvững đ ịnh nghĩabội và ư ớc của một số tự nhiên khác 0 
+ Cách tìm bội chung , ư ớc chung bằng phương pháp liệt kê 
+ Nắm vững giao của hai tập hợp là gì ? Và mối quan hệ của nó với hai tập hợp đ ó . 
Bài tập về nh à : Bài 137 , 138 (SGK - 154 ) Bài 172 ,173,174 175 (SBT) 
Bài tập dành cho học sinh kh á giỏi 
Bài 1 : Tìm số tự nhiên x biết rằng 148 chia cho x th ì dư 20 còn 108 chia cho x th ì dư 12 . 
Bài 2 : Tìm tất cả các ư ớc chung của hai số tự nhiên liên tiếp 
Hướng dẫn bài 137 ( ý c ) trang 53 - SGK : 
+ Tìm A là tập hợp các số chia hết cho 5 
+ Tìm B là tập hợp các số chia hết cho 10 
+ Tìm A  B 
Tìm mối quan hệ của B và A