Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Bản hay)

Chào mừng các thầy cô giáo 
về dự giờ lớp 6B 
kiểm tra bài cũ 
 HS : Tỡm cỏc tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(12,30) 
Ư(12) = {1; 2; 3 ;4; 6;12} 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15;30 } 
ƯC(12, 30) = {1; 2;3; 6 } 
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 
6 là số lớn nhất trong tập hợp cỏc ƯC(12,30) 
6 
1.Ước chung lớn nhất 
ĐN: Ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số 
lớn nhất trong tập hợp ư ớc chung của các số đ ó . 
Nhận xét : Tất cả cỏc ước chung của 12 và 30 (là 1,2,3,6) đều là ước của ƯCLN(12,30) 
Vớ dụ : Ư(12 ) = {1; 2; 3 ; 4; 6; 12} 
 Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15;30} 
 ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6 } 
 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 
ƯC và ƯCLN cú mối quan hệ như thế nào với nhau ? 
Ư(6) = {1; 2; 3; 6} 
Ký hiệu: ƯCLN(12,30) = 6 
Chý ý : Số 1 chỉ cú một ước là 1. Do đú với mọi số tự nhiờn a và b ta cú: 
ƯCLN(1,a ) = 
ƯCLN(1,a,b) = 
1 
1 
b) Ta có : Ư(12) =  1 ; 2; 3; 4; 6; 12  
 Ư(30) =  1 ; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30  
 Ư( 1) = { 1 } 
=> ƯCLN(12,30,1) = 1 
á p dụng : Tìm a) ƯCLN(5,1); b) ƯCLN(12,30,1)? 
=> ƯCLN(1,5) = 1 
Ư(1) = { 1 } 
a) Ta có : Ư(5) = { 1 ; 5} 
2. Tỡm ước chung lớn nhất bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố 
36 = 
2 2 .3 2 
84 = 
2 2 . 3. 7 
168 = 
2 3 . 3. 7 
Phõn tớch cỏc số 36, 84, 168 ra thừa số nguyờn tố 
Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung 
2 2 . 3 2 
2 . 3 
2 . 3 
ƯCLN (36,84,168) = 
2 . 3 
Tớnh tớch cỏc thừa số đó chọn mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất 
2 
1 
= 4. 3 = 12 
VD: Tỡm ƯCLN(36,84,168) 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa 
 số lấy với số mũ nhỏ nhất . 
?1 Tỡm ƯCLN(12,30) 
12 = 2 2 . 3 
30 = 2. 3. 5 
ƯCLN (12,30) = 2. 3 = 6 
: 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất . 
 Ư(12)=  1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12  
 Ư( 30)= 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30  
=> ƯCLN(12,30) = 6 
ƯC(12, 30) = {1; 2;3; 6 } 
?2 Tỡm: a. ƯCLN(8,9 ); 
 b. ƯCLN(8,12,15 ); 
 c. ƯCLN(24,16,8 ) 
Nhúm 1 : ƯCLN (8,9) 
Nhúm 2 : Tỡm ƯCLN(8,12,15) 
Nhúm 3 và 4: Tỡm ƯCLN(24,16,8) 
?2 a) ƯCLN(8,9) 
 8 = 2 3 
 9 = 3 2 
 ƯCLN(8,9) = 1 
- Nếu cỏc số đó cho khụng cú thừa số nguyờn tố nào chung thỡ ƯCLN của chỳng bằng 1 . 
- Trong cỏc số đó cho , nếu số nhỏ nhất là ước của cỏc số cũn lại thỡ ƯCLN của cỏc số đó cho chớnh là số nhỏ nhất ấy 
Chỳ ý: 
b) ƯCLN(8,12,15) 
 8 = 2 3 
 12 = 2 2 .3 
 15 = 3.5 
ƯCLN(8,12,15) = 1 
c) ƯCLN(24,16,8) 
	 24 = 2 3 .3 
 16 = 2 4 
 8 = 2 3 
ƯCLN(24,16,8) = 8 
- Hai hay nhiều số cú ƯCLN bằng 1 gọi là cỏc số nguyờn tố cựng nhau. 
Bài 139: Tỡm ƯCLN của : 
a. 56 và 140 
 56 = 2 3 .7 ; 
 140 = 2 2 . 5.7 
ƯCLN(56,140) = 2 2 .7= 28 
 60 = 2 2 .3.5; 
 180 = 2 2 .3 2 .5 
ƯCLN(60,180)=2 2 .3.5 = 60 
C2 : 
Vỡ 180 chia hết cho 60 
Nờn ƯCLN(60,180) = 60 
b. 60 và 180 
 Điền số thớch hợp vào chỗ (.) 
a. ƯCLN ( 1, 35, 48 ) = .. 
b. ƯCLN ( 2 3 .7 ; 2 2 .5 . 7 ) = = 28 
c. ƯCLN (15,19 ) = .( vỡ 15 và 19 khụng cú TSNT chung ) 
d. ƯCLN (100,200,500 ) = ( vỡ 500 chia hết cho 100 và 200 chia hết cho 100) 
1 
2 2 .7 
1 
100 
D 
A 
C 
B 
a. ƯCLN( 2005, 2010, 1) là: 
 1 
Rất tiếc bạn sai rồi 
5 
Hoan hụ bạn đó đỳng 
 2005 
2010 
Rất tiếc bạn sai rồi 
Rất tiếc bạn sai rồi 
Chọn đỏp ỏn đỳng 
D 
A 
C 
B 
b) ƯCLN( 5, 100, 400 ) là: 
 1 
Rất tiếc bạn sai rồi 
5 
Hoan hụ bạn đó đỳng 
 100 
400 
Rất tiếc bạn sai rồi 
Rất tiếc bạn sai rồi 
Chọn đỏp ỏn đỳng 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Học thuộc quy tắc tỡm ƯCLN, chỳ ý và xem lại nhận xột trong bài 
Làm bài tập : 140, 141, 142, 143/sgk trang 56 
- Xem trước mục 3: Cỏch tỡm ƯC thụng qua tỡm ƯCLN 
Chào tạm biệt