Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - Nguyễn Bình

Toán SH 6 
GV : NGUYEÃN BÌNH 
 TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ 
Năm Học 2009 - 2010 
Qua phần kiểm tra ta có 
 Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 12 } 
 Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 } 
1 
Vậy ƯC (12; 30) = { ; ; ; } 
1 
2 
2 
3 
3 
6 
6 
1 
2 
3 
6 
I/ Ước chung lớn nhất 
 Nhận xét : 
 Chú ý : 
I/ Ước chung lớn nhất 
 Ước chung lớn nhaát cuûa hai hay nhieàu soá laø l ớn nhaát trong taäp hôïp caùc ước chung cuûa caùc soá ñoù 
 Vd1 : Ư C( 12; 30) = { 1; 2; 3; 6 } 
 Ta noù : 6 laø ước chung lớn nhất (ƯCLN) cuûa 12 vaø 30 
 Kí hieäu : ƯCLN ( 12;30) = 6 
 Nhaän xeùt : Taát caû caùc ước chung của 12 và 30 ( là 1; 2; 3; 6) ñeàu laø ước cuûa ƯCLN ( 12; 30) 
I/ Ước chung lớn nhất 
 Nhận xét : 
 Chú ý : 
 S ố 1 chỉ có một ước là 1, 
Do ñoù vôùi moïi soá t ự nhiên a, b 
 Ta coù 
 ƯCLN ( a; 1)= 
 ƯCLN (a ; b; 1) = 
Chuù yù : 
 ƯCLN ( 7; 1)= 
 ƯCLN ( 6; 8; 1) = 
 V í d ụ : 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
 Theo muïc I ñeå tìm ƯCLN ( 12; 30). Ta thöïc hieän nhö theá naøo ? 
 Ta thöïc hieän theo 3 böôùc 
 1/ Ghi taäp hôïp ước cuûa töøng soá . 
 2/ Tìm taäp hôïp Ư C cuûa caùc soá ñoù 
 3/ Choïn soá l ớn nhaát trong taäp hôïp caùc Ư C 
 Trong tröôøng hôïp khi tìm ƯCLN ( 36; 84; 168) 
II. Tìm ước chung l ớn nhaát baèng caùch phaân tích caùc soá ra thöøa soá nguyeân toá 
Ví duï : Tìm ƯCLN ( 36; 84; 168) 
 1/ Phaân tích caùc soá ra thöøa soá nguyeân toá 
 2/ Choïn ra caùc thöøa soá chung : ; 
2 
 3 
 3/ Khi ñoù BCNN(8; 18; 30) = 
= 12 
2 
2 
 3 
 3 
2 
 3 
 2 
 2 
 3 
 1 
 . 
I/ Ước chung lớn nhất 
 Nhận xét : 
 Chú ý : 
II/ T ìm ước chung lớn 
nh ất bằng cách phân 
tích các số ra thừa 
số nguyên tố 
II. T ìm ước chung lớn nhaát baèng caùch phaân tích caùc soá ra thöøa soá nguyeân toá 
 Ví duï 2 : SGK/55 
2/ Choïn ra caùc thöøa soá nguyeân toá chung 
1/ Phaân tích caùc soá ra thöøa soá nguyeân toá 
Quy taéc : Muoán tìm ƯCLN cuûa hai hay nhieàu soá lôùn hôn 1, ta thöïc hieän ba böôùc sau . 
3/ Laäp tích caùc thöøa soá ñaõ choïn , moãi thöøa soá laáy vôùi soá muõ nh ỏ nhaát cuûa noù . 
 Tích ñoù laø ƯCL N phaûi tìm . 
I/ Ước chung lớn nhất 
 Nhận xét : 
 Chú ý : 
II/ T ìm ước chung lớn 
nh ất bằng cách phân 
tích các số ra thừa 
số nguyên tố 
?1 T ìm ƯCLN(12 ; 30) 
I/ Ước chung lớn nhất 
 Nhận xét : 
 Chú ý : 
II/ T ìm ước chung lớn 
nh ất bằng cách phân 
tích các số ra thừa 
số nguyên tố 
Ch ú ý : SKG/ trang 55 
Ch ú ý 
I/ Ước chung lớn nhất 
 Nhận xét : 
 Chú ý : 
II/ T ìm ước chung lớn 
nh ất bằng cách phân 
tích các số ra thừa 
số nguyên tố 
 Chú ý 
III/ C ách tìm ước 
chung thông qua 
tìm ƯCLN 
 Theo ph ần nhận xét ở mục I, các phần tử của tập ƯC(12,30) có quan hệ như thế nào đối với ƯCLN(12;30 ) ? 
 Để tìm ước chung của các số đã cho , ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó 
III/ C ách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN 
 V ậy các ước của ƯCLN( 12;30) có thuộc tập hợp ƯC(12,30) không ? 
 V í dụ : Tìm ƯC(36; 84; 168) 
 Ta c ó ƯCLN(36; 84; 168) = 12 
Vậy ƯC(36; 84; 168) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} 
BAØi Taäp 
139/56 Tìm ÖCLN cuûa 
a/ 56 vaø 140 
 Ta coù : 
Vaäy ÖCLN(56;140) = 
139/56 Tìm ÖCLN cuûa 
a/ 16, 80 , 176 
 Ta coù : 
Vaäy ÖCLN(16, 80, 176) = 16 
= 28 
Tìm ÖC(56; 140) 
Ta coù ÖCLN(56; 140) = 28 
Vaäy ÖCLN(56;140) ={ 1, 2, 4, 7, 14, 28 } 
Lyù Thuyeát 
I/ Ước chung lớn nhất 
 C aâu hoûi : Öôùc chung lôùn nhaát cuûa hai hay nhieàu laø gì ? 
II/ T ìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 Caâu hoûi : Neâu caùc böôùc tìm ÖCLN cuûa hai hay nhieàu soá . 
III/ C ách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN 
 Caâu hoûi : Neâu caùch tìm ÖC thoâng qua ÖCLN. 
Baøi Taäp 
 139/ 56 ( b; c; d)	140/ 56 ( b) 
 142/ 56	 143/ 56 ( Baøi taäp yeâu caàu ta tìm gì ?) 
CHÚC THẦY CÔ SỨC KHỎE 
CÁC EM HỌC TỐT 
Ñieàu chænh teân baøi duøng View => Slide master