Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - Nguyễn Cương

HỘI GIẢNG CẤP TRƯỜNG 
 PHAN BÁ PHIẾN 
Năm học 2012 - 2013 
PHỊNG GD & ĐT NÚI THÀNH 
Số học 6 
GV Thực hiện : Nguyễn Cương 
1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 36; 84; 168. 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
2. Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. 
Tiết 31: 
Thứ 4 ngày 31 tháng 10 năm 2012 
Tuần 11 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Ví dụ 1: 
 Tìm tập hợp các ước chung của 12 va ø 30. 
Ư (12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12 } 
Ư (30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30 } 
ƯC (12, 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
1. Ước chung lớn nhất: 
Ví dụ 1: 
 Tìm tập hợp các ước chung của 12 va ø 30. 
Ư (12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 } 
Ư (30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } 
ƯC (12, 30) = { 1; 2; 3; 6 } 
Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = 
6 
Khái niệm: 
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 
Nhận xét: 
Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN (12, 30). 
Ví dụ: 
Tìm ƯCLN (5, 1) và ƯCLN (12, 30, 1) 
ƯCLN (5, 1) = 1; 
ƯCLN (12, 30, 1) = 1. 
Chú ý: 
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có: 
	ƯCLN (a, 1) = 1; 
	ƯCLN (a, b, 1) = 1. 
Ví dụ 2: 
 Tìm ƯCLN ( 36; 84; 168). 
36 = 2 2 . 3 2 
84 = 2 2 . 3 . 7 
168 = 2 3 . 3 . 7 
2. Tìm ứớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 
168 = 2 3 . 3 . 7 
Ví dụ 2: 
 Tìm ƯCLN ( 36; 84; 168). 
36 = 2 2 . 3 2 
84 = 2 2 . 3 . 7 
2. Tìm ứớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 
2 
168 = 2 3 . 3 . 7 
Ví dụ 2: 
 Tìm ƯCLN ( 36; 84; 168). 
36 = 2 2 . 3 2 
84 = 2 2 . 3 . 7 
2. Tìm ứớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 
2 
3 
. 
2 
ƯCLN (36; 84; 168) = 
= 
4 
3 
= 
12 
. 
Qui tắc: 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: 
* Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
* Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. 
* Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 
 ?1 Tìm ƯCLN (12, 30). 
12 = 2 2 . 3 
30 = 2 . 3 . 5 
ƯCLN (12, 30) = 2 . 3 = 6 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
?2 Tìm ƯCLN của các số sau: 
	a/ 8, 9 	và 	8, 12, 15. 
	b/ 60, 180 	và 	24,16, 8. 
* Nhóm 1 và Nhóm 3 làm câu a. 
* Nhóm 2 và Nhóm 4 làm câu b. 
8 = 2 3 
9 = 3 2 
ƯCLN (8, 9) = 1 
Nhóm 1 & Nhóm 3: 
8 = 2 3 
12 = 2 2 . 3 
ƯCLN (8, 12, 15) = 1 
15 = 3 . 5 
 a/ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. 
Chú ý: 
60 = 2 2 . 3 . 5 
180 = 2 2 . 3 2 . 5 
ƯCLN (60, 180) = 2 2 . 3 . 5 = 60 
Nhóm 2 & Nhóm 4: 
8 = 2 3 
16 = 2 4 
ƯCLN (8, 16, 24) = 2 3 = 8 
24 = 2 3 . 3 
 a/ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. 
Chú ý: 
 b/ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. 
D 
A 
C 
B 
a) ƯCLN (56, 140, 1) là: 
 1 
14 
56 
140 
Câu 1: Chọn đáp án đúng 
ĐÚNG 
SAI 
SAI 
SAI 
D 
A 
C 
B 
b) ƯCLN (30, 60, 180) là: 
 15 
30 
60 
180 
Câu 1: Chọn đáp án đúng 
ĐÚNG 
SAI 
SAI 
SAI 
D 
A 
C 
B 
a và b có ƯCLN bằng 1, thì 
a và b phải là hai số nguyên tố 
a là số nguyên tố, b là hợp số 
a là hợp số, b là số nguyên tố 
a và b là hai số nguyên tố cùng nhau 
Câu 2: Chọn đáp án đúng 
ĐÚNG 
SAI 
SAI 
SAI 
Ví dụ: 
Tìm ƯCLN (520, 3960) và ƯCLN (283935, 209865). 
Tìm ƯCLN của hai số bằng máy tính bỏ túi 
Ví dụ: 
Tìm ƯCLN (520, 3960) 
 và ƯCLN (283935, 209865). 
0. 
520 
3960 
Ví dụ: 
Tìm ƯCLN (520, 3960) 
 và ƯCLN (283935, 209865). 
520 
3960 
13 
99 
Ví dụ: 
Tìm ƯCLN (520, 3960) 
 và ƯCLN (283935, 209865). 
520 
÷ 
13 
99 
13 
Ví dụ: 
Tìm ƯCLN (520, 3960) 
 và ƯCLN (283935, 209865). 
520 
÷ 
40 
13 
40 
ƯCLN (520, 3960) = 
Đáp án: 
Ví dụ: 
Tìm ƯCLN (520, 3960) 
 và ƯCLN (283935, 209865). 
520 
3960 
13 
99 
ƯCLN (520, 3960) = 40 
Đáp án: 
Ví dụ: 
Tìm ƯCLN (520, 3960) 
 và ƯCLN (283935, 209865). 
3960 
÷ 
13 
99 
99 
ƯCLN (520, 3960) = 40 
Đáp án: 
Ví dụ: 
Tìm ƯCLN (520, 3960) 
 và ƯCLN (283935, 209865). 
3960 
÷ 
40 
99 
ƯCLN (520, 3960) = 40 
Đáp án: 
ƯCLN (283935, 209865) = 12345 
Ví dụ: 
Tìm ƯCLN (520, 3960) và ƯCLN (283935, 209865). 
Tìm ƯCLN của hai số bằng máy tính bỏ túi 
Tổng quát: 
Tìm ƯCLN (A, B); giả sử A < B, ta làm như sau: 
* Viết A/B dưới dạng phân số tối giản a/b 
Cách bấm phím: 
A 
ab/c 
B 
= 
a b 
* ƯCLN (A, B) = A ÷ a 
hoặc ƯCLN (A, B) = B ÷ b. 
Hướng dẫn về nhà 
- Học bài, làm bài tập 140, 141/56 sgk. 
- Xem trước phần luyện tập 1, tiết sau luyện tập. 
Cảm ơn Quý Thầy Cô cùng các em học sinh đã tham dự tiết học này. 
Tìm ƯCLN của: 
a/ 56 và 140.	b/ 24, 84, 180	c/ 15 và 19 
Bài 139/56 sgk: 
56 = 2 3 . 7 
140 = 2 2 . 5 . 7 
ƯCLN (56, 140) = 2 2 . 7 = 4 . 7 = 28 
Giải: 
24 = 2 3 . 3 
84 = 2 2 . 3 . 7 
184 = 2 2 . 3 2 . 5 
ƯCLN (24, 84, 184) = 2 2 . 3 = 4 . 3 = 12 
a/ 
b/ 
15 = 3 . 5 
19 = 1 . 19 
ƯCLN (15, 19) = 1 
c/ 
HỘI GIẢNG CẤP TRƯỜNG 
 PHAN BÁ PHIẾN 
Năm học 2012 - 2013 
PHỊNG GD & ĐT NÚI THÀNH 
Số học 6 
GV Thực hiện : Nguyễn Cương