Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - Nông Văn Vững

Baứi giaỷng hửụỷng ửựng thi ủua giai ủoaùn 1 naờm hoùc 2009-2010 
Giáo viên: Noõng Vaờn Vửừng 
Thửự naờm , ngày 05 tháng 11 n ă m 2009 
Trường THPT ẹaù Toõng 
Moõn: Soỏ hoùc 6 
Baứi ửụực chung lụựn nhaỏt 
Kiểm tra bài cũ 
Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số ? 
 ƯC (12, 30)? 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. 
Ư ( 12 )= { 1 ; 2 ; 3; 4; 6; 12 } 
Ư ( 30 ) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } 
ƯC( 12, 30 ) = { 1; 2; 3; 6 } 
Phân tích 12, 30 ra thừa số nguyên tố ? 
 2 
 3 
 5 
1 
12 2 
 6 2 
 3 3 
 1 
30 = 2.3.5 
12 = 2 2 .3 
Tim 
đ áp án 
1. Ư ớc chung lớn nhất 
Ư(12)= 1; 2 ;3 ;4 ;6 ;12  
Ư(30) = 1;2 ;3 ; 5 ; 6 ;10 ;15 ;30  
ƯC (12,30) = 1 ; 2 ; 3 ; 6  
 * Định nghĩa :Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 
Kí hiệu ƯCLN (12,30 ) = 6 
* Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12,30). 
Tiết 31 Bài 17 : Ước chung lớn nhất 
Ví dụ : tập hợp các ƯC(12,30). số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(12,30) 
tim 
tim 
6 
Số 6 laứ số lớn nhất trong tập hợp caực ƯC (12,30) 
1. Ước chung lớn nhất 
 * Định nghĩa :Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 
* Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12,30). 
Giải 
Ư( 5 ) = { 1; 5 } ; Ư (1) = { 1 } 
ƯC ( 5,1 ) = {1} 
 ƯCLN ( 5,1 ) = 1 
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 } 
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} 
Ư( 1) = { 1} 
ƯC (12,30,1) = { 1} 
ƯCLN ( 12,30,1 ) = 1 
* Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên ta có 
ƯCLN ( a ,1 ) = 1 
ƯCLN (a,b,1) = 1 
Tiết 31 Bài 17 : Ước chung lớn nhất 
? Hãy ƯCLN ( 5 , 1 ) 
 ƯCLN ( 12, 30 ,1 ) 
tim 
1. Ước chung lớn nhất 
* Định nghĩa 
* Chú ý 
2. Tỡm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Ví dụ 2 : ƯCLN (36,84) 
 36 = 2 2 . 3 2 
 84 = 2 2 . 3 . 7 
2 
2 
3 
3 
2 2 . 3 = 12 
ƯCLN (36,84) = 
Muốn ti`m ƯCLN ta thực hiện qua mấy bước ? 
Quy tắc : 
Muốn ti`m ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Bước 2 : chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đ ã chọn.Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải ti`m. 
Tiết 31 Bài 17 : Ước chung lớn nhất 
Tim 
1. Ước chung lớn nhất 
* Chú ý 
* Định nghĩa 
2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
* Quy tắc (sgk -55) 
? 1 
Ti`m ƯCLN (12, 30 ) 
Giải 
12 = 2 2 . 3 
30 = 2 . 3 . 5 
ƯCLN (12, 30 ) = 2 . 3 = 6 
? 2 
Ti`m ƯCLN (8 ,9 ) 
 ƯCLN (8,12,15 ) 
 ƯCLN (24,16, 8 ) 
 Giải 
8 = 2 2 ; 9 = 3 2 
 ƯCLN (8, 9 ) = 1 
8 = 2 3 ; 12 = 2 2 . 3 ; 15 = 3 .5 
 ƯCLN (8, 12,15 ) = 1 
Ta nói 8 và 9 là hai số 
 nguyên tố cùng nhau 
24 = 2 3 . 3 ; 16 = 2 4 ; 8 = 2 3 
 ƯCLN (24 ,16 ,8 ) = 2 3 = 8 
Trong trường hợp này,không cần phân tích ra TSNT ta vẫn ti`m được ƯCLN 
Tiết 31 Bài 17 : Ước chung lớn nhất 
1. Ước chung lớn nhất 
2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
* Quy tắc . 
Chú ý 
Nếu các số đã cho không có TSNT chung thi ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau 
b. Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn laị thi ƯCLN của các số đ ã cho chính là số nhỏ nhất ấy 
Tiết 31 Bài 17 : Ước chung lớn nhất 
1. Ước chung lớn nhất 
2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Baứi taọp: 
BT1 :Điền từ thích hợp vào chỗ chấm . 
1.ƯCLN của hai hay nhiều số là . trong tập hợp các ước chung của các số đó . 
2. Muốn ti`m ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm như sau : 
 Bước 1 : Phân tích mỗi số ra . 
 Bước 2 : Chọn ra các . 
 Bước 3 : .các thừa số đã chọn ,mỗi thừa số lấy với của nó . Tích đó là ƯCLN phải ti`m. 
số lớn nhất 
thừa số nguyên tố 
thừa số nguyên tố chung 
Lập tích 
 Số mũ nhỏ nhất 
Tiết 31 Bài 17 : Ước chung lớn nhất 
tiết 31 : Ước chung lớn nhất 
Có cách nào t ìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? 
3. Cách t ì m ước chung thông qua ƯCLN: 
Ví dụ 1: T ì m tập hợp ước chung của 12 và 30? 
T ì m ƯCLN(12; 30) = 6. 
T ì m các ước của 6 = 1; 2; 3; 6. 
	 Vậy ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6} 
- Bước 1: T ì m ƯCLN . 
- Bước 2: T ì m ước của ƯCLN các ước đó là ước chung. 
Kết luận: (SGK/56) 
 
 
1. Ước chung lớn nhất 
2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Tiết 31 Bài 17 : Ước chung lớn nhất 
3. Caựch tỡm ửụực chung thoõng qua tỡm ệCLN 
2.Tim ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
1. Ước chung lớn nhất 
3. Caựch tỡm ửụực chung thoõng qua tỡm ệCLN 
 Haừy Tỡm ệCLN cuỷa 
a.ƯCLN (56 ,140 ) c,ƯCLN (24 ,84,180) 
b.ƯCLN (15,19 ) d.ƯCLN ( 12 , 30 ,1) 
 Nhúm 3,4 
 Nhóm 1 ,2 
Hoạt động nhóm bài 139(sgk-56) 
1. Ước chung lớn nhất 
Tiết 31 Bài 17 : Ước chung lớn nhất 
Bài 139:(sgk-56) 
 Haừy tỡm ệCLN cuỷa: 
: 
a.ƯCLN (56 ,140 ) c,ƯCLN (24 ,84,180) 
b.ƯCLN (15,19 ) d.ƯCLN ( 12 , 30 ,1) 
Đáp án 
a) 
56 = 2 3 . 7 ; 140 = 2 2 . 5 . 7 
ƯCLN (56,140 ) = 2 2 . 7 =28 
b) 
15 = 3 . 5 19 = 19 
 ƯCLN (15,19 ) = 1 
c) 
24 = 2 3 . 3; 84 = 2 2 .3 .7; 180 = 2 2 .3 2 .5 
 ƯCLN (24 ,84 ,180 ) =2 2 . 3 = 12 
d) 
 ƯCLN (12, 30 ,1 ) = 1 
Dãy 2 
Dãy 1 
2.Tim ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 * Quy tắc ( SGK ) 
 * Nhận xét 
Ước chung lớn nhất 
 * đ N (SGK ) 
3. Caựch tỡm ửụực chung thoõng qua tỡm ệCLN 
Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc định nghĩa ,quy tắc 
 ti`m ƯCLN của hai 
 hay nhiều số. 
Làm bài tập 177, 178 ,180 
183 (SBT) 
Bai 146 (SGK) 
Tiết 31 Bài 17 : Ước chung lớn nhất