Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - Trường THCS Bắc Sơn

Trường THCS thị trấn Bắc Sơn 
Lớp 6A 
Nhiệt liệt chào mừng các thầy,c ô giáo đ ến dự giờ thao giảng . 
Kiểm tra bài cũ 
Ư ớc chung của hai hay nhiều số là gì? 
 Ư(30) = 
 ƯC(12,30) = 
 Ư(12) = 
ở ?1 bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố , ta tìm đư ợc : 
 ƯCLN(12,30) = 6 
Hãy nêu nhận xét về mối quan hệ giữa ư ớc chung và ƯCLN của 12 và 30? 
Tất cả các ư ớc chung 
của 12và 30 đ ều là ư ớc 
của ƯCLN(12;30) 
Theo nhận xét trên xét để tìm các ư ớc chung của 12 và 30 ta có thể làm thế nào ? 
Để tìm ư ớc chung của 
12và 30 ngoài cách liệt kê các phần tử 
ta có thể tìm ư ớc chung 
bằng cách tìm ư ớc của ƯCLN(12,30) 
Ư ớc chung của hai hay nhiều số 
là ư ớc của tất cả các số đ ó 
Hãy nêu cách tìm ư ớc chung của 12 và 30. 
 Tiết 32 . Đ 17 Ư ớc chung lớn nhất ( tiếp ) 
3.Cách tìm ư ớc chung thông qua tìm ƯCLN 
Theo nhận xét ở mục 1: 
Tất cả các ư ớc chung của 12 và 30 
(là 1;2;3;6)đều là các ư ớc của ƯCLN(12;30) 
Ví dụ : Để tìm các ư ớc chung của 12 và 30 ta có thể làm nh ư sau : 
 + Tìm ƯCLN(12,30) đư ợc 6 
 + Tìm các ư ớc của 6 ,đ ó là 1;2,3;6. 
Vậy ƯC(12,30) = 
 hãy nêu các bước tìm ư ớc chung của 12 và30 thông qua tìm Ư CLNcủa chúng . 
Để tìm ư ớc chung của hai hay nhiều số ngoài cách liệt kê các ư ớc của mỗi số ta có thể tìm ư ớc chung bằng cách nào nữa ? 
Để tìm ư ớc chung của các số đã cho , ta có thể tìm các ư ớc của ƯCLN của các số đ ó . 
Cách tìm ư ớc chung thông qua tìm ƯCLN 
SGK/56 
Một em hãy nhắc lại quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. 
Bài 142/tr56/sgk. Tìm ƯCLN rồi tìm các ư ớc chung của : 
 a) 16 và 24 
 c) 60; 90 và 135. 
Bài giải 
a) 16 = 2 4 
 24 = 2 3 .3 
 ƯCLN(16 ; 24) = 2 3 = 8 
ƯC(16 ; 24) = Ư(8) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8} 
c) 60 = 2 2 .3.5 
 90 = 2.3 2 .5 
 135 = 3 3 .5 
 ƯCLN(60 ; 90 ; 135) = 3.5= 15 
 ƯC(60 ; 90 ; 135) = Ư(15) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15} 
Tiết 32 – $17. Ư ớc chung lớn nhất ( tiếp )  
3.Cách tìm ư ớc chung thông qua tìm ƯCLN 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
 Bước1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
 Bước2: Chọn ra các thừa số nguyên tố 
 chung . 
 Bước3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đ ó là ƯCLN phải tìm 
Luyện tập 
Vậy để tìm ƯC(12,30) ta trình bày nh ư sau : 
12 = 2 2 .3 
30 = 2.3.5 
ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6 
ƯC(12,30) = Ư(6) = 
Cách tìm ư ớc chung thông qua tìmƯCLN 
(SGK/56) 
Bài 143/tr56/sgk. Tìm số tự nhiên a lớn nhất 
 biết rằng 420 a và 700 a 
Theo bài ra ta có : 420 a và 700 a; 
 a là số tự nhiên , a lớn nhất . 
Do đ ó : a = ƯCLN(420 ; 700) 
Bài giải 
Bài 144/tr56/sgk. Tìm các ư ớc chung lớn hơn 20 của 144 và 192. 
Bài gi ả i 
Ta có : 
144 = 2 4 .3 2 
192 = 2 6 .3 
ƯCLN(144 ; 192) = 2 4 .3 = 48 
ƯC(144 ; 192) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48 } 
Vậy các ư ớc chung của 144 và 192 lớn hơn 20 
 là : 24 ; 48. 
Bài toán cho gì ? bài toán yêu cầu gì ? 
Bài toán cho : 420 a và 700 a 
 a là số tự nhiên , a lớn nhất . 
Bài toán yêu cầu : tìm số a. 
Vậy a có quan hệ gì với 420 và 700 ? 
 a = ƯCLN(420 ; 700) 
Các số phải tìm phải tho ả mãn 2 đ iều kiện : 
- Các số phải tìm là ƯC(144 ; 192) 
- Các số phải tìm lớn hơn 20 
Em hãy nêu các bước làm ? 
Tiết 32 – $17. Ư ớc chung lớn nhất ( tiếp ) 
420 = 2 2 .3.5.7 
700 = 2 2 .5 2 .7 
ƯCLN(420 ; 700) = 2 2 .5.7 = 140 
Vậy a = 140 
Các số phải tìm tho ả mãn những đ iều kiện gì ? 
Các bước làm 
Bước1 : Tìm ƯCLN(144 ; 192) 
Bước2 : Tìm ƯC(144 ; 192); các ư ớc chung của 144 và 192 là các ư ớc của 
ƯCLN(144 ; 192) 
Bước3 : Tìm các số lớn hơn 20 trong tập hợp các ư ớc chung của 144 và 192. 
Nếu có bài toán yêu cầu Tìm các ư ớc chung nhỏ hơn 12 của 144 và 192 th ì ta làm nh ư thế nào ? 
Với bài toán : Tìm số tự nhiên x 
 biết rằng 144 x và 192 x 
 và 15< x< 20 
Th ì ta làm nh ư thế nào ? 
Bài 142/tr56/sgk. 
Bài 143/tr56/sgk. 
Bài 144/tr56/sgk. 
Bài giải 
Bài 145/tr56/sgk. Lan có một tấm bìa hình ch ữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa đư ợc cắt hết , không còn thừa mảnh nào . Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ( số đo cạnh hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là cm). 
- Tấm bìa đư ợc cắt hết thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau th ì độ dài cạnh hình vuông có quan hệ gì với 75 và 105? 
Tấm bìa đư ợc cắt hết thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau th ì độ dài cạnh hình vuông là ư ớc chung của 75 và 105. 
- Mặt khác theo bài ra ta có độ dài cạnh hình vuông là lớn nhất . Vậy độ dài cạnh hình vuông có quan hệ gì với 75 và 105? 
 Độ dài cạnh hình vuông là 
 ƯCLN (75 ;105 ). 
Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a (cm). Theo bài ra ta có : 
 75 a ; 105 a và a lớn nhất 
Do đ ó a = ƯCLN(75 ; 105) 
 75 = 3.5 2 
 105 = 3.5.7 
ƯCLN(75 ; 105) = 3.5 = 15 nên a = 15 
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15 cm. 
Tiết 32 – $17. Ư ớc chung lớn nhất ( tiếp ) 
105 cm 
75cm 
Bài 142/tr56/sgk. 
Bài 143/tr56/sgk. 
Tiết 32 – luyện tập 1  
Bài 144/tr56/sgk. 
Bài 145/tr56/sgk. 
Bài tập . 
Cho A là ƯCLN(12 ; 18 ; 30). Hãy chọn kết qu ả đ úng trong các kết qu ả sau : 
 a) A = 3	 c) A = 4 
 b) A = 30 d) A = 6 
Em chọn sai rồi hãy chọn lại đi 
a 
Hoan hô em đã chọn đ úng 
b 
c 
d 
hướng dẫn về nhà 
- Nắm vững : 
+ cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 . 
+ cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN. 
- Làm bài tập 146; 147; 148 (SGK ). Bài 177; 178; 179 (SBT) 
- Học sinh kh á bài 187 (SBT). 
Học , cùng nhau học 
Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ 
Hạnh phúc thành đạt 
Chúc Các em học sinh 
Chăm ngoan học giỏi 
Hẹn gặp lại! 
Gìờ học kết thúc ! 
Bắc sơn 
Ngày 03/11/2008