Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - Trường THCS Đức Phú

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TÁNH LINH 
TRƯỜNG THCS ĐỨC PHÚ 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
? Ước chung của hay nhiều là gì ? 
Tìm tập hợp các ước chung của 18 và 30. 
Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} 
Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30 } 
Ư(18) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9; 18} 
ƯC(30,18) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; } 
2 
? Tìm giao của hai tập hợp A và B biết A là tập hợp các học sinh giỏi môn Văn của một lớp , B là là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán của lớp đó 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Tiết 31 
3 
 1. Ước chung lớn nhất 
 a. Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. 
 Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} 
 Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} 
 ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} 
{ 1 ; 2 ; 3 6 ; } 
{ 1 ; 2 ; 3 6 ; } 
{1; 2; 3; 6 } 
 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30 
 Kí hiệu : ƯCLN(12, 30) = 6 
 b) Định nghĩa ( học Sgk/54) 
 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ LÀ SỐ LỚN NHẤT TRONG TẬP HỢP CÁC ƯỚC CHUNG CỦA CÁC SỐ ĐÓ. 
4 
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} 
Trong ví dụ trên , Em hãy nhận xét về quan hệ giữa các ước chung và ƯCLN? 
ƯCLN(12,30) = 6 
 Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ước chung lớn nhất 
5 
Hãy tìm ƯCLN(1; 5) 
Hãy tìm ƯCLN(12; 30; 1) 
= 1 
= 1 
 Chú ý: ( học SGK) 
 Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có : 
ƯCLN(a,1) = 1; ƯCLN(a,b,1) = 1 
6 
Có cách nào tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số không ? 
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 12} 
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6 } 
ƯCLN(12, 30) = 6 
7 
 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
 a. Ví dụ : Tìm ƯCLN(36, 84, 168) 
Bước 1: Phân tích 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung : 
2; 3 
Bước 3:  ƯCLN(36, 84, 168)= 2 2 . 3 = 12 
 36 = 2 2 . 3 2 
 84 = 2 2 . 3 . 7 
 168 = 2 3 . 3 . 7 
8 
 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
 b. Qui tắc ( học Sgk/55): 
 Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
9 
?1 
 Tìm ƯCLN (12, 30) 
12 = 2 2 . 3 
?2 
 Tìm ƯCLN (8, 9); ƯCLN(8; 12; 15); ƯCLN(24, 16, 8) 
 Giải 
10 
30 = 2 . 3 . 5 
ƯCLN(12, 30) = 2. 3 = 6 
?2 
 Tìm ƯCLN (8, 9); ƯCLN(8; 12; 15); ƯCLN(24, 16, 8) 
*8 = 2 3 ; 9 = 3 2 ; 
ƯCLN (8,9) = 1 
*8 = 2 3 
ƯCLN (8,12,15 ) = 1 
*24 = 2 3 . 3 
ƯCLN (24, 16, 8 ) = 8 
11 
12 = 2 2 . 3 
15 = 3.5 
16 = 2 4 
8 = 2 3 
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. 
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau 
  CHÚ Ý: (HỌC SGK) 
b) Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
12 
 Bài 1 (Sgk/56) (thảo luận nhóm ) 
Tìm ước chung lớn nhất của : 
a) 56 và 140 
b) 24, 84, 180 
56 = 2 3 . 7 
140 = 2 2 . 5. 7 
ƯCLN (56, 140) = 2 2 .7 = 28 
24 = 2 3 . 3 
84 = 2 2 . 3 . 7 
180 = 2 2 . 3 2 . 5 
ƯCLN(24, 84, 180) = 2 2 . 3 = 12 
13 
Có cách nào tìm ước chung của hay hai nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mổi số hay không ? 
Để giải quyết vấn đề này tiết sau chúng ta sẽ học phần 3 
14 
 Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 12} 
 ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} 
Học kĩ các khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số . 
Làm bài tập 139,140,141(SGK) 
Xem trước phần 3 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
15 
 TIẾT HỌC HÔM NAY ĐÃ HẾT 
KÍNH CHÚC SỨC KHỎE QUÝ THẦY CÔ 
VÀ CÁC EM HỌC SINH