Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất - Đặng Lậy

Môn Toán 6 
Trường THCS Thành Long 
Giáo Viên : ĐẶNG LẬY 
Chaøo möøng quí Thaày Coâ 
 Vaø Thaân Chaøo Caùc Em 
KiÓm tra MIỆNG 
Tìm B(4) ; B(6) ; BC(4, 6) 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; . . . } 
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; . . . } 
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . } 
0 
0 
12 
12 
24 
24 
36 
36 
Giải : 
12 
 Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
12 
Ti ết 34 : 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
I ) Bội chung nhỏ nhất : 
1) Ví dụ 1 : 
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . } 
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12 
2) Định nghĩa : BCNN của hai hay 
nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 
trong tập hợp các bội chung của 
các số đó . 
3) Nhận xét : ( Sgk-Trang 57) 
4) Chú ý : 
Với a , b N * ta có : 
BCNN (a,1) = a 
BCNN (a,b,1) = BCNN ( a,b )` 
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất 
 Ví dụ 1 : 
Tìm tập hợp các bội chung 
của 4 và 6. 
Nhận xét : 
 Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4,6) 
BCNN( 9 ,1) 
BCNN( 4,6 ,1) 
BCNN( a ,1) 
BCNN( a,b, 1) 
= 9 
9 
 BCNN( 4,6 ) 
= a 
= BCNN ( a,b ) 
12 
số nhỏ nhất khác 0 
= 12 
= 12 
= BCNN( 4,6 ) 
BCNN( 4,6 ,1) 
 I. Bội chung nhỏ nhất : 
 1. Ví dụ 1: 
 BC (4, 6) = {0; 12 ; 24; 36; . . . } 
 Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
 Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12 
 2. Định nghĩa : BCNN của hai hay nhiều 
 Số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp 
 Các bội chung của các số đó . 
 3. Nhận xét : ( Sgk-Trang 57) 
 4. Chú ý : Với a , b thuộc N * ta có : 
 BCNN (a,1) = a 
 BCNN (a,b,1) = BCNN ( a,b ) 
 II. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
 1. Ví dụ 2: 
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất 
Ví dụ 2 : Tìm BCNN (8, 18, 30) 
BCNN (8, 18, 30) = 
= 360 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đó là BCNN phải tìm . 
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất 
 I. Bội chung nhỏ nhất : 
 1. Ví dụ 1: 
 BC (4, 6) = {0; 12 ; 24; 36; . . . } 
 Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
 Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12 
 2. Định nghĩa : 
	BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
 3. Nhận xét : ( Sgk-Trang 57) 
 4. Chú ý : Với a , b thuộc N* ta có : 
 BCNN (a,1) = a 
 BCNN (a,b,1) = BCNN ( a,b ) 
 II. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
 1. Ví dụ 2: 
 2. Quy tắc : (SGK - Tr 58) 
CÁCH TÌM ƯCLN 
CÁCH TÌM BCNN 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
chung . 
chung và riêng 
Bước 3 : 
Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
Bước 3 : 
Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm . 
Số mũ nhỏ nhất 
số mũ lớn nhất 
A!...A! 
Giống nhau bước 1 rồi ! 
Hãy so sánh cách tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1? 
I. Bội chung nhỏ nhất : 
1. Ví dụ 1: 
BC (4, 6) = {0; 12 ; 24; 36; . . . } 
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12 
2. Định nghĩa : BCNN của hai hay nhiều 
số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp 
các bội chung của các số đó . 
3. Nhận xét : ( Sgk-Trang 57) 
4. Chú ý : Với a , b thuộc N * ta có : 
BCNN (a,1) = a 
BCNN (a,b,1) = BCNN ( a,b ) 
II. Tìm BCNN bằng cách phân 
tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1. Ví dụ 2 : 
2. Quy tắc : (SGK - Trang 58) 
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất 
Tìm BCNN (4, 6) 
Ta có : 4 = 2 2 
 6 = 2 . 3 
Vậy BCNN (4,6) = 2 2 . 3 = 12 
Giải 
Đáp án : 
a) Ta có : 
 8 = 2 3 
 12 = 2 2 . 3 
Vậy BCNN (8,12) = 2 3 .3 = 24 
Thảo luận nhóm : (3 phót ) 
Tìm 
a) BCNN (8, 12) 
b) BCNN (5,7,8) 
c) BCNN (12, 16, 48) 
b) Ta có : 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
Vậy BCNN (5, 7, 8) = 5. 7.2 3 
 = 5. 7. 8 = 280 
c) Ta có : 
 12 = 2 2 .3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 . 3 
Vậy BCNN (12, 16, 48) = 2 4 .3 = 48 
 5, 7, 8 
 5. 7. 8 
48 
48 
I. Bội chung nhỏ nhất : 
1) Ví dụ 1: 
BC (4, 6) = {0; 12 ; 24; 36; . . . } 
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12 
2. Định nghĩa : BCNN của hai hay nhiều 
số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp 
các bội chung của các số đó . 
3. Nhận xét : ( Sgk-Trang 57) 
4) Chú ý : Với a , b thuộc N * ta có : 
BCNN (a,1) = a 
BCNN (a,b,1) = BCNN ( a,b ) 
II. Tìm BCNN bằng cách phân 
tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1. Ví dụ 2 : 
2. Quy tắc : (SGK - Trang 58) 
3. Chú ý : (SGK - Trang 58) 
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó . 
b)Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
Chú ý : 
BCNN(13,8) 
= 13.8 = 104 
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất 
Bµi tËp ? 
 Cho 20 = 2 2 . 5 
 56 = 2 3 . 7 
BCNN ( 20 , 56 ) lµ : 
 E . 70 
 F . 280 
 G . 140 
 H . 1120 
Chọn đáp án đúng trong các đáp án trên 
BCNN ( 20 , 56 ) = 
2 3 . 5 . 7 = 280 
Ai lµm ® óng 
	 36 = 2 2 . 3 2 
	 84 = 2 2 . 3 . 7 
 	 168 = 2 3 . 3 . 7 
B ¹n Lan : 
 BCNN(36, 84, 168) = 2 3 .3 2 = 72 
B ¹n Nhung : 
 BCNN(36, 84, 168) = 2 2 .3 .7 = 84 
B ¹n Hoa : 
 BCNN(36, 84, 168) = 2 3 .3 2 .7 = 504 
I. Bội chung nhỏ nhất : 
1. Ví dụ 1: 
BC (4, 6) = {0; 12 ; 24; 36; . . . } 
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12 
2. Định nghĩa : BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 
trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
3. Nhận xét : ( Sgk-Trang 57) 
4. Chú ý : Với a , b thuộc N * ta có : 
BCNN (a,1) = a 
BCNN (a,b,1) = BCNN ( a,b ) 
II. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1. Ví dụ 2 : 
2. Quy tắc : (SGK - Trang 58) 
3. Chú ý : (SGK - Trang 58) 
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất 
I. Bội chung nhỏ nhất : 
1. Ví dụ 1: 
BC (4, 6) = {0; 12 ; 24; 36; . . . } 
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12 
2. Định nghĩa : BCNN của hai hay nhiều 
số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp 
các bội chung của các số đó . 
3. Nhận xét : ( Sgk-Trang 57) 
4. Chú ý : Với a , b thuộc N * ta có : 
BCNN (a,1) = a 
BCNN (a,b,1) = BCNN ( a,b ) 
II. Tìm BCNN bằng cách phân 
tích các số ra thừa số nguyên tố : 
1. Ví dụ 2 : 
2. Quy tắc : (SGK - Trang 58) 
3. Chú ý : (SGK - Trang 58) 
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất 
Bài tập : Tìm BCNN của 
24 và 30 b) 11 và 9 
c) 12 ; 15 và 60 
a) Ta có : 24 = 2 3 . 3 
 30 = 2 . 3 . 5 
Vậy BCNN(24,30) = 2 3 . 3 . 5 = 120 
Lời giải 
b) BCNN(11,9) = 11 . 9 = 99 
c) BCNN(12,15,60) = 60 
H­íng dÉn vÒ nh µ 
1- Häc kÜ lÝ thuyÕt vÒ BCNN , c¸ch tìm BCNN 
2- Lµm bµi tËp 149 ; 150 ; 151 ;157 (SGK/59 – 60 ). 
3- ChuÈn bÞ cho tiÕt sau luyÖn tËp 
 Mçi c¸ nh©n chuÈn bÞ : 
 + ¤n tËp ®Ó n¾m ch¾c lý thuyÕt . 
 + Đäc vµ t ì m hiÓu môc 3 " C¸ch tì m béi chung th«ng qua t ì m BCNN" 
 + ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trong phÇn luyÖn tËp . 
 Hướng dẫn Baøi 157 SGK:  a laø BCNN ( 10; 12)10 = 2.512 = 2 2 .3 BCNN (10; 12) = 2 2 . 3. 5 = 60 Vaäy sau ít nhaát 60 ngaøy thì hai baïn laïi cuøng tröïc nhaät . 
Kính chuùc quyù Thaày Coâ vaø caùc em hoïc sinh 
SÖÙC KHOEÛ VAØ HAÏNH PHUÙC. 
CHAØO TAÏM BIEÄT! 
XIN CHAÂN THAØNH CAÙM ÔN !