Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất - Lưu Xuân Quý

CHÀO MỪNG C¸c THẦY CÔ GIÁO 
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 6C 
Gi¸o Viªn d¹y : Lưu Xuân Quý 
Tr­Uêng : THCS KHAI THÁI 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số? 
Tìm B(4); B(6); BC(4; 6). 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;..} 
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;.} 
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; .} 
0 
0 
12 
12 
24 
24 
36 
36 
Giải: 
12 
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
Kiểm tra bài cũ 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
a). Ví dụ 1: 
BC (4, 6) = {0; 12 ; 24; 36; . . . } 
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12 
b). Định nghĩa : 
BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
Tiết 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Hãy nhận xét mối quan hệ giữa: BC với BCNN của 4 và 6? 
Nhận xét 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; ...} 
BCNN(4, 6) = 12 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
a). Ví dụ 1: 
BC (4, 6) = {0; 12 ; 24; 36; . . . } 
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12 
b). Định nghĩa : 
BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 
c). Nhận xét : (Sgk-Trang 57) 
Tiết 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
HẾT GIỜ 
Th¶o luËn nhãm - 1 PHUÙT 
 BAÉT ÑAÀU 
60 
59 
58 
57 
56 
55 
54 
53 
52 
51 
50 
49 
48 
47 
46 
45 
44 
43 
42 
41 
40 
39 
38 
37 
36 
35 
34 
33 
32 
31 
30 
29 
28 
27 
26 
25 
24 
23 
22 
21 
20 
19 
18 
17 
16 
15 
14 
13 
12 
11 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
0 
Vận dụng: 
Tìm BCNN(8,1) và BCNN(4,6,1), BCNN(4,6) 
Nhóm 1: Tìm BCNN(8,1) 
Nhóm 2,3: Tìm BCNN(4,6,1) 
Nhóm 4: Tìm BCNN(4,6) 
Nhận xét gì về BCNN(8,1) với 8; 
BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4, 6)? 
* Tìm BCNN(8, 1) 
 B(8) = { 0 ; 8 ; 16 ; } 
 B(1) = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 ; 9; 10 } 
BC(8, 1) = {0; 8 ; 16; } 
BCNN(8, 1) = 8 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 ;} 
B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;} 
* Tìm BCNN(4, 6, 1) 
 B(1) = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 ; } 
BC(4, 6, 1) = {0; 12 ; 24;} 
BCNN(4, 6, 1) = 12 
BCNN(8, 1) = 8; 
BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4,6) 
* BC(4, 6) = {0; 12 ; 24;} 
BCNN(4, 6) = 12 
1. Bội chung nhỏ nhất : 
a). Ví dụ 1: 
BC (4, 6) = {0; 12 ; 24; 36; . . . } 
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12 
b). Định nghĩa : 
BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 
c). Nhận xét : (Sgk-Trang 57) 
d). Chú ý : Với a , b thuộc N * ta có : 
BCNN (a,1) = a 
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b ) 
Tiết 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
* Tìm BCNN(8, 1) 
 B(8) = { 0 ; 8 ; 16 ; } 
 B(1) = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 ; 9; 10 } 
BC(8, 1) = {0; 8 ; 16; } 
BCNN(8, 1) = 8 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 ;} 
B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;} 
* Tìm BCNN(4, 6, 1) 
 B(1) = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 ; } 
BC(4, 6, 1) = {0; 12 ; 24;} 
BCNN(4, 6, 1) = 12 
* BC(4, 6) = {0; 12 ; 24;} 
BCNN(4, 6) = 12 
Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không? 
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Tính tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Tích tìm được là BCNN của các số đó. 
Bài 18: 
B Ta có : 
 8 = 2 3 
 18 = 2. 3 2 
 30 = 2 . 3.5. 
Vậy BCNN(8;18,30) = = 360 
CHUN NHỎ NHẤT 
2.TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH 
CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ: 
Các thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2,3và 5 
Ví dụ 2 : Tìm BCNN (8; 18; 30) 
2 3 . 3 2 .5 
Muốn tìm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện 3 bước sau: 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. 
Bước 2 : 
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Bước 1 : 
Tính tích của các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm. 
3 
Bước 3 : 
So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN? 
B.1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
B.1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Giống nhau bước 1 
B.2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. 
B.2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. 
Khác nhau bước 2 chỗ nào nhỉ? 
chung 
chung và riêng 
B.3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. 
 B.3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. 
Lại khác nhau ở bước 3 chỗ nào? 
số mũ nhỏ nhất 
số mũ lớn nhất 
CÁCH TÌM ƯCLN 
CÁCH TÌM BCNN 
 BAÉT ÑAÀU 
60 
59 
58 
57 
56 
55 
54 
53 
52 
51 
50 
49 
48 
47 
46 
45 
44 
43 
42 
41 
40 
39 
38 
37 
36 
35 
34 
33 
32 
31 
30 
29 
28 
27 
26 
25 
24 
23 
22 
21 
20 
19 
18 
17 
16 
15 
14 
13 
12 
11 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
0 
Tìm BCNN(5; 7; 8), BCNN(12; 16; 48) 
= 5.7.8= 280 
= 48 
Chú ý: 
Nhóm 1,2: Tìm BCNN(5,7,8) 
Nhóm 3,4: Tìm BCNN(12,16,48 ) 
HẾT GIỜ 
1/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. 
Ví dụ: 3 số 5, 7, 8 không có thừa số nguyên tố 
 chung nên BCNN(5; 7; 8) = 5.7.8 = 280 
2/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của chúng là số lớn nhất ấy. 
Ví dụ: Xét 3 số 12; 16; 48, ta có 48 chia hết cho 
 cả 12 và 16 nên BCNN(12; 16; 48) = 48. 
Nhận xét 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4,6). 
b) Ví dụ: Tìm BC (4,6) thông qua BCNN (4,6)? 
3.CÁCH TÌM BỘI CHUNG THÔNG QUA TÌM BCNN: 
a) Quy tắc: Để tìm bội chung của các số đã cho , ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. 
c) Vận dụng: Tìm BC (8,18,30) thông qua BCNN(8,18,30) 
BCNN (4,6) = 12 ; 
BC(4 ; 6 ) = B(12) = {0; 12; 24} 
BCNN (8; 18; 30) = 
= 360 
BC( 8; 18; 30 ) = B(360) = {0; 360; 720} 
Câu 1: 
BCNN của 60 và 240 là: 
Bài 18: 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
a. 240 
b. 60 
c. 1440 
d. 120 
Đúng! 
Bạn giỏi quá!! 
Luyện tập 
Bài 18: 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
d. 150 
b. 30 
c. 15 
a. 40 
Đúng! 
Hoan hô bạn!! 
Câu 2: 
BCNN của 10, 1 và 15 là: 
Bài 18: 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
c. 220 
b. 44 
b. 55 
a. 20 
Đúng! 
Hoan hô bạn!! 
Câu 3: 
BCNN của 4, 5 và 11 là: 
 HiÓu vµ n¾m v÷ng quy t¾c t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè. 
- So s¸nh hai quy t¾c t×m BCNN vµ t×m ¦CLN. 
 Lµm bµi tËp 150; 151 (SGK/59); 188 (SBT/25) 
H­íng dÉn vÒ nhµ 
SƠ ĐỒ TƯ DUY TỔNG KẾT BÀI HỌC 
Kính chuùc quyù Thaày Coâ vaø caùc em hoïc sinh 
SÖÙC KHOEÛ VAØ HAÏNH PHUÙC. 
CHAØO TAÏM BIEÄT! 
XIN CHAÂN THAØNH CAÙM ÔN !