Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất - Nguyễn Ngọc Tuân

trường THCS Chấn hưng 
Hội giảng Chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 
2008 - 2009 
Số Học lớp 6 
20 - 11 
Giáo viên thực hiện : nguyễn Ngọc Tuân 
Trường THCS Chấn Hưng 
Nhiệt liệt chào mừng 
Các thây, cô về dự giờ 
Lớp 6A 
Kiểm tra 
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 8; 18; 30. 
Tìm BC ( 4; 6 ) 
Trả lời 
1) 
2) 
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ; 40 ; ... } 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; ... } 
BC (4; 6) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; ... } 
Phân tích: 
Đ 18 . Bội chung nhỏ nhất 
1. Bội chung nhỏ nhất 
Ví dụ 1 : Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ; 40 ; ... } 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; ... } 
Vậy: BC (4; 6) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; ... } 
Ta thấy 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của 4 và 6 
Ta nói 12 là Bội chung nhỏ nhất của 4 và 6, Kí hiệu là: BCNN (4, 6) = 12 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
Em hãy cho biết các số 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; ... có quan hệ gì với số 12 ? 
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN (4, 6) 
Hãy tìm nhanh : BCNN( 8; 1) ; 
 BCNN( 4, 6, 1) ? 
Đáp án : BCNN( 8; 1) = 8 
 BCNN( 4, 6, 1) = 12 
= BCNN( 4;6) 
Chú ý : 
 Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có : 
BCNN(a,1) = a ; BCNN (a, b, 1) = BCNN (a,b) 
Đ 18 . Bội chung nhỏ nhất 
1. Bội chung nhỏ nhất 
Bội chung nhỏ nhất của a và b, Kí hiệu là: BCNN (a, b) 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
Nhận xét: Tất cả các bội chung đều là bội của BCNN 
Chú ý : 
 Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có : 
BCNN(a,1) = a ; BCNN (a, b, 1) = BCNN (a,b) 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8,18,30). 
Trước hết ta phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố : 
8 = 2 3 
18 = 2. 3 2 
30 = 2. 3. 5 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng , 
Số mũ lớn nhất của 2 là , số mũ lớn nhất của 3 là , số mũ lớn nhất của 5 là . 
 2 3 .3 2 .5 
đó là 2,3,5 
2 
3 
1 
BCNN(8,18,30) = 
=360 
Đ 18 . Bội chung nhỏ nhất 
1. Bội chung nhỏ nhất 
Bội chung nhỏ nhất của a và b, Kí hiệu là: BCNN (a, b) 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
Nhận xét: Tất cả các bội chung đều là bội của BCNN 
Chú ý : 
 Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có : 
BCNN(a,1) = a ; BCNN (a, b, 1) = BCNN (a,b) 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8,18,30). 
Trước hết ta phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố : 
8 = 2 3 
18 = 2. 3 2 
30 = 2. 3. 5 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng , đó là 2, 3, 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 3 , số mũ lớn nhất của 3 là 2 , số mũ lớn nhất của 5 là 1 . 
Khi đó : BCNN ( 8, 18, 30) = 2 3 .3 2 .5 = 360 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiên ba bước sau: 
 Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
 Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. 
Đ 18 . Bội chung nhỏ nhất 
1. Bội chung nhỏ nhất 
Bội chung nhỏ nhất của a và b, Kí hiệu là: BCNN (a, b) 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
Nhận xét: Tất cả các bội chung đều là bội của BCNN 
Chú ý : 
 Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có : 
BCNN(a,1) = a ; BCNN (a, b, 1) = BCNN (a,b) 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiên ba bước sau: 
 Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy vói số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. 
 ? 
Tìm BCNN (8,12); BCNN (5,7,8); BCNN( 12, 16, 48). 
BCNN ( 8,12) = 24; 
BCNN( 5,7,8) = 280; 
BCNN( 12,16,48) = 48 
Chú ý : 
 a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó 
 b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiên ba bước sau: 
 Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
 Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy vói số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. 
* Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: 
 Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy vói số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 
Sự giống nhau và khác nhau giữa tìm ƯCLN – tìm BCNN 
bằng cách phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
Đ 18 . Bội chung nhỏ nhất 
1. Bội chung nhỏ nhất 
Bội chung nhỏ nhất của a và b, Kí hiệu là: BCNN (a, b) 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
Nhận xét: Tất cả các bội chung đều là bội của BCNN 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiên ba bước sau: 
 Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy vói số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. 
3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN 
Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các só đó 
Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc định nghĩa BCNN, cách tìm BCNN và các chú ý. 
 Làm bài tập 150,151 trang 59/SGK; 188 trang 25/SBT 
Chân thành cám ơn các thầy cô 
cùng toàn thể các em !