Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất - Nguyễn Thị Kim Anh

Chaøo möøng thaày coâ veà döï giôø thaêm lôùp 
 GV : Nguyeãn Thị Kim Anh 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
B(4) = {0; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 ;} 
B(6) = {0; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;} 
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; } 
Giải : 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó . 
Câu hỏi : Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ? 
 Tìm BC(4,6) 
12 
Bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 
1/ Bội chung nhỏ nhất . 
a ) Ví dụ 1 : Tìm BC(4, 6) 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 ;} 
B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ;} 
BC(4, 6) = 
Kí hiệu : BCNN(4, 6) = 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất 
khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
b ) Định nghĩa : SGK/57 
{0; 12 ; 24; 36; } 
12 
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6)? 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6) 
c) Nhận xét : 
Tiết 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Ta nói : 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 
1/ Bội chung nhỏ nhất . 
a) Ví dụ : Tìm BC(4, 6) 
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; } 
BCNN(4, 6) = 12 
b) Định nghĩa : SGK/57 
c) Nhận xét : BC(4, 6) = B(BCNN(4, 6)) 
d) Chú ý: 
Tiết 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
BCNN(a , 1) = a 
BCNN(a , b, 1) = BCNN(a , b) 
2/Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a)Ví dụ 2: 
 Tìm BCNN (8, 18, 30) 
Tiết 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
8 = 2 3 
18 = 2.3 2 
30 = 2.3.5 
BCNN(8,18,30) = 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đó là BCNN phải tìm . 
2 3 
.3 2 
.5 
= 360 
Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 3, 5 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
b)Quy tắc : SGK/58 
c)Áp dụng : Tìm BCNN(4,6) 
 4 = 2 2 
 6 = 2.3 
BCNN(4,6) = 2 2 .3 = 12 
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12) 
 8 = 2 3 
 12 = 2 2 . 3 
 BCNN(8, 12) = 2 3 . 3 = 24 
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8) 
 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
 BCNN ( 5, 7, 8) = 5 . 7. 2 3 = 5 . 7 . 8 = 280 
Tiết 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12) 
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8) 
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48) 
Giải : 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8) 
 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
 BCNN ( 5, 7, 8 ) = 5 . 7. 2 3 = 5 . 7 . 8 = 280 
Tiết 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12) 
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8) 
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48) 
Giải : 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
 Chú ý: 
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó . 
Ví dụ : Ba số 5; 7; 8 là các số từng đôi một nguyên tố cùng nhau nên BCNN ( 5, 7, 8 ) = 5.7.8 = 280 
Tiết 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,18) 
 12 = 2 2 . 3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 . 3 
 BCNN(12, 16, 48) = 2 4 . 3 = 48 
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8) 
 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
 BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 2 3 = 5 . 7 . 8 = 280 
Tiết 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12) 
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8) 
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48) 
Giải : 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,18) 
 12 = 2 2 . 3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 . 3 
 BCNN(12, 16, 48 ) = 2 4 . 3 = 48 
Tiết 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12) 
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8) 
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48) 
Giải : 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
 Chú ý: 
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó . 
Ví dụ : Ba số 5; 7; 8 là các số từng đôi một nguyên tố cùng nhau nên BCNN ( 5, 7, 8 ) = 5.7.8 = 280 
b/ Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
Ví dụ : Ta có số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nên 
 BCNN(12, 16, 48 ) = 48 . 
Tiết 34 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
 Tr­íc hÕt h·y xÐt xem c¸c sè cÇn t×m BCNN cã r¬i vµo mét trong ba tr­êng hîp ® Æc biÖt sau hay kh«ng : 
 1) NÕu trong c¸c sè cÇn t×m BCNN cã mét sè b»ng 1 
th × BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng BCNN cña c¸c sè cßn l¹i. 
 2) NÕu sè lín nhÊt trong c¸c sè cÇn t×m BCNN lµ béi cña c¸c sè cßn l¹i 
 th × BCNN cña c¸c sè ®· cho chÝnh lµ sè lín nhÊt Êy . 
3) NÕu c¸c sè cÇn t×m BCNN ®«i mét nguyªn tè cïng nhau 
th × BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng tÝch cña c¸c sè ® ã . 
§Ó t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè ta cÇn l­u ý: 
 NÕu kh«ng r¬i vµo ba tr­êng hîp trªn khi ® ã ta sÏ t×m BCNN b»ng c¸ch ph©n tÝch c¸c sè ra thõa sè nguyªn tè . 
BAÛNG TOÅNG HÔÏP CAÙC KIEÁN THÖÙC 
a) 60 = 2 2 .3.5 
 280 = 2 3 .5.7 
BCNN(60, 280) = 2 3 .3.5.7 = 840 
b) 84 = 2 2 .3.7 
 108 = 2 2 .3 3 
BCNN(84, 108) = 2 2 .3 3 .7 = 756 
Bài 149 (SGK/59): Tìm BCNN của : 
a) 60 và 280 
Giải 
c) BCNN(13, 15) = 13.15 = 195 
b) 84 và 108 
c) 13 và 15 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 Học thuộc định nghĩa BCNN . 
 Hiểu và nắm vững quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số . 
 So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN . 
 Làm bài tập 150;151 (SGK/59), 188 (SBT/25) 
 Xem trước “ Cách tìm BC thông qua tìm BCNN ”.