Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất - Trường THCS Kim Lan

Trường Trung học cơ sở Kim Lan 
SỐ HỌC LỚP 6 
NĂM HỌC 2010 - 2011 
1 . Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ? 
Nói x  BC(a,b) em hiểu điều đó như thế nào ? 
Tìm BC(4 ; 6) 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
BC(4 ; 6) = {0 ; ; 24 ; 36 ; ... } 
Trả lời : 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó . 
Nói x  BC(a,b) có nghĩa là x a và x b 
M 
M 
0 
0 
12 
24 
12 
24 
36 
36 
B(4) = { ; 4 ; 8 ; ; 16 ; 20 ; ; 28 ; 32 ; ; ...} 
B(6) = { ; 6 ; ; 18 ; ; 30 ; ; ... } 
12 
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là số nào ? 
Số 12 được gọi là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 . 
Tiết 34 
Đ 
18 . BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. bội chung nhỏ nhất 
a) Ví dụ : 
BC(4 ; 6) = {0 ; 12 ; 24 ; 36 ; ... } 
 Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là số 12 . 
Ta nói 12 là BCNN của 4 và 6 . 
Ký hiệu là : BCNN(4 ; 6) = 12 . 
Vậy bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là gì ? 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác không trong tập hợp các bội chung của các số đó 
Các bội chung khác của 4 và 6 là những số nào ? 
Các số đó có là bội của 12 không ? 
Em có nhận xét gì về quan hệ giữa các bội chung của 4 và 6 với bội chung nhỏ nhất của chúng ? 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN của 4 và 6 . 
b) Nhận xét : 
Tìm BCNN(8 ; 1) 
Tìm BCNN(8 ; 12 ; 1) 
Tìm BCNN(8 ; 15 ; 1) 
Trả lời : 
BCNN(8 ; 1) = 8 
Trả lời : 
Trả lời : 
BCNN(8 ; 12 ; 1) = BCNN(8 ; 12) = 24 
BCNN(8 ; 15 ; 1) = BCNN(8 ; 15) = 90 
Chú ý : 
Với mọi số tự nhiên a và b khác 0 ta có : 
BCNN(a ; 1 ) = a 
BCNN(a ; b ; 1 ) = BCNN(a ; b ) 
c) Vận dụng : 
Qua các ví dụ trên em hãy cho biết với mọi số tự nhiên a và b khác 0 . BCNN(a , 1) = ? 
BCNN(a , b , 1) = ? 
2 . T ìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a) Ví dụ : Tìm BCNN(8 ; 12 ; 30) 
Hãy đọc mục 2 : SGK - trang 58 . 
Bài giải : 
Hãy cho biết kết quả phân tích các số 8 ; 18 và 30 ra TSNT ? 
Từ kết quả phân tích em hãy cho biết các thừa số nguyên tố nào chung ? 
Thừa số nguyên tố nào riêng ? 
BCNN(8 ; 18 ; 30) = 
2 3 
. 3 2 
. 5 
Từ cách làm trên em hãy cho biết muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta làm như thế nào ? 
Ta có : 8 = 2 3 
18 = 2 . 3 2 
30 = 2 . 3 . 5 
Thừa số nguyên tố chung là 2 , thừa số nguyên tố riêng là 3 và 5 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước. 
Bước 1  : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Bước 2  : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. 
Bước 3  : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa sô lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. 
b) Quy tắc : 
So sánh hai quy tắc tìm BCNNvà ƯCLN : 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm như sau : 
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố ; 
Chọn ra các thừa số................ ..........................; 
Lập .......................................... ..............., mỗi thừa số lấy với số mũ ............... . 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm như sau : 
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố ; 
Chọn ra các thừa số................. ...........; 
Lập ......................................... ................, mỗi thừa số lấy với số mũ ............. . 
chung và riêng 
nguyên tố 
tích các thừa số nguyên tố 
đã chọn 
lớn nhất 
chung 
nguyên tố 
tích các thừa số nguyên tố 
đã chọn 
nhỏ nhất 
Tìm bội chung 
a) BCNN ( 8, 12 ) 
b) BCNN( 5 , 8 , 7)  
c) BCNN (12,16,48) 
? 
Ta có : 8 = 2 3 . ; 12 = 2 2 . 3 
BCNN ( 8 ;12) = 2 3 . 3 = 24 . 
Ta có : 5 = 5  ; 7 = 7  ; 8 = 2 3 
BCNN( 5 ; 8 ;7)  = 2 3 . 5 . 7 = 280 
Ta có : 12 = 2 2 . 3 ; 16 = 1 . 2 4 ; 48 = 2 4 . 3 
BCNN (12 ; 16 ; 48) = 2 4 . 3 = 48 . 
Chú ý : 
a) Nếu các số đã cho từng đôi một số nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. 
Ví dụ : BCNN (12 ;16 ;48) = 2 4 . 3 . 
b) Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất đó. 
Ví dụ : BCNN( 5 ; 8 ;7) = 2 3 . 5 . 7 . 
b) BCNN( 5 , 8 , 7)  
Ta có : 5 = 5  ; 7 = 7  ; 8 = 2 3 
BCNN( 5 ; 8 ;7)  = 2 3 . 5 . 7 = 280 
Trở lại câu b) , em hãy cho biết BCNN của 5 , 7 , 8 được tính như thế nào ? 
Khi nào thì BCNN của các số là tích của tất cả các số đó ? 
Trở lại câu c) , em hãy cho biết BCNN của các số là số nào ? 
c) BCNN (12,16,48) 
Ta có : 12 = 2 2 . 3 ; 16 = 1 . 2 4 ; 48 = 2 4 . 3 
BCNN (12 ; 16 ; 48) = 2 4 . 3 = 48 . 
Khi nào thì BCNN của các số là số nhỏ nhất trong các số đã cho ? 
Bài tập 149 - SGK trang 59 . 
3 . Luyện tập : 
Tìm BCNN của : 
a) 60 và 280 ; 
b) 84 và108 ; 
280 = 2 3 . 5 . 7 
60 = 2 2 . 3 . 5 ; 
Vậy BCNN(60 ; 280) = 2 3 . 3 . 5 . 7 = 840 
84 = 2 2 . 3 . 7 ; 
108 = 2 2 . 3 3 
Vậy BCNN(84 ; 108) = 2 2 . 3 3 . 7 = 756 
Vì ƯCLN(13 ; 15) = 1 
Nên BCNN(13 ; 15) = 13 . 15 = 195 
c) 13 và 15 . 
- Học bài theo SGK . Chú ý học thuộc các định nghĩa , các chú ý và quy tắc tìm BCNN . 
- Tìm hiểu thuật toán Ưclit để tìm ƯCLN của hai số . 
- Làm các bài tập 150 ; 151 , 152 (SGK - trang 59) . 
Hướng dẫn học ở nhà :