Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 13: Bội và ước của một số nguyên (Bản hay)

§ 13. BỘI VÀ ƯỚCCỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
H·y nhí l¹i 
 ? Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b  0) ? 
 Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b  0) khi có số tự nhiên q sao cho a = b.q 
a  b 
a la ø ..... của b 
b la ø ...... của a 
bội 
ước 
§13. Bội và Ước  của một Số Nguyên 
1/ Bội và Ước của một Số Nguyên . 
2/ Tính chất . 
Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên . 
?1 
6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3) 
• • -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3 
6  1 ? 
-6  2 ? 
 Khi nào thì số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b  0) ? 
6  1 
-6  2 
1/ Bội và Ước của một Số Nguyên . 
 Số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b  0) khi có số nguyên q sao cho a = b . q 
a  b 
a là ..... của b 
b là ...... của a 
bội 
ước 
và q cũng là ước của a 
• 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3) 
• -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3 
a) Tìm tất cả các ước của 6 . 
Các ước của 6 là : 
Ư (6) =  1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6  
Ư (-6) =  1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6  
* Tương tự tìm tất cả các ước của -6 . 
Các ước của -6 là : 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 
 Ư ( 6 ) = Ư ( -6 ) 
( Hai số đối nhau có tập hợp ước bằng nhau ) 
1 
1 
-1 
; -1 
2 
; 2 
-2 
; -2 
3 
; 3 
-3 
; -3 
6 
; 6 
-6 
; -6 
b) Tìm bội của 6 
Vậy bội của 6 là : 
 0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; ... 
6 .0 = 0 
6 .1 = 6 
6 .(-1) = -6 
6 .2 = 12 
6 .(-2) = -12 
B (6) =  0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; ...  
B (-6) =  0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; ...  
. . . 
 B ( 6 ) = B ( -6 ) 
( Hai số đối nhau có tập hợp bội bằng nhau ) 
* Tương tự bội của -6 là : 
0 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 ; ... 
Điền vào chỗ trống : 
 Nếu a = b.q (b  0) thì ta còn nói ... chia cho ... được q và viết ... : b = ... 
 Số 0 là ..... của mọi số nguyên khác 0. 
 Số 0 .................. là ước của bất kì số nguyên 
 	 nào . 
 Số 1 và -1 là ....... của mọi số nguyên . 
 Nếu c vừa là ...... của a vừa là ...... của b thì c cũng được gọi là ... ... chung của a và b. 
Chú ý : (SGK trang 96) 
b 
a 
q 
bội 
không phải 
ước 
ước 
ước 
a 
ước 
Bài tập : 
101 . Tìm năm bội của -3. 
102 . Tìm tất cả các ước của 11; -1. 
Các ước của 11 là : 1; -1; 11; -11. 
Các ước của -1 là : 1; -1. 
106 . Có 2 số nguyên a, b khác nhau nào mà a  b và b  a không ? 
Bất kỳ 2 số nguyên a và b đối nhau thì a  b và b  a . 
vì 
vì 
vì 
(-16)  8 
? 
( -16 : 8 = -2 ) 
8  4 
( 8 : 4 = 2 ) 
? 
2/ Tính chất : 
Vậy 
(-16)  4 
? 
( -16 : 4 = -4 ) 
a) a  b và b  c  a  c 
  
a 
c 
b  4 
c 
a  8 
b 
Tổng quát : 
(-3)  3 
? 
Vậy 
(-3) . 2  3 
? 
Tổng quát : 
a 
b 
a 
m 
b 
a) a  b và b  c  a  c 
2/ Tính chất : 
b) a  b  a.m  b (m  Z) 
 
a) a  b và b  c  a  c 
b) a  b  a.m  b (m  Z) 
12  (-4) 
? 
? 
Vậy 
(12 + 8 )  (-4) 
? 
a  (-4) 
c 
8  (-4) 
b  (-4) 
 
c 
? 
2/ Tính chất : 
(12  8 )  (-4) 
( a + b )  c 
( a  b )  c 
 a  c và b  c  ( a + b)  c và ( a  b)  c 
Tổng quát : 
a) a  b và b  c  a  c 
b) a  b  a.m  b (m  Z) 
Ghi nhớ : 
 a  c và b  c  ( a + b)  c và ( a  b)  c 
A = { 2; 3; 4; 5; 6 } 
B = { 21; 22; 23 } 
1/. 2 + 21 
2/. 2 + 22 
3/. 2 + 23 
4/. 3 + 21 
5/. 3 + 22 
6/. 3 + 23 
7/. 4 + 21 
8/. 4 + 22 
9/. 4 + 23 
10/. 5 + 21 
11/. 5 + 22 
12/. 5 + 23 
13/. 6 + 21 
14/. 6 + 22 
15/. 6 + 23 
Cho hai tập hợp số : 
Bài tập 103 SGK 
a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng ( a+b ) với a A và b B ? 
Bài tập nhà : 
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ? 
a) Có tể lập bao nhiêu tổng dạng ( a+b ) với a A và b B ? 
Bài tập 103 SGK 
Bài tập nhà : 
Bài tập 104 SGK 
Tìm số nguyên x , biết : 
a) 15x = -75 
b) 3 x = 18 
Điền số vào ô trống cho đúng : 
a 
42 
2 
-26 
0 
9 
b 
-3 
-5 
 -13  
7 
-1 
a : b 
5 
1 
- 14 
- 25 
Bài tập 103 SGK 
Bài tập nhà : 
Bài tập 104 SGK 
Bài tập 105 SGK