Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên (Bản chuẩn kĩ năng)

? Đ iền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây 
? Phát biểu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên . 
a 
- 2 
 -3 
 5 
4 
- 8 
b 
- 3 
7 
- 5 
- 8 
a + b 
- 5 
2 
- 4 
- 5 
- 2 
7 
- 4 
4 
- Tính chất giao hoán : a + b = b + a 
 Vậy:Các tính chất của phép cộng trong N có còn đ úng trong Z ? 
 2 
- Tính chất kết hợp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = b + ( a + c ) 
- Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a 
a) 
- 5 
(- 2) + (- 3) 
(- 3) + (- 2) 
- 5 
b) 
- 4 
- 4 
c) 
2 
2 
1) Tính chất giao hoán : 
?1: Tính và so sánh kết qu ả 
a + b = 
b + a 
Tiết 47 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
 => 
= 
(- 2) + (- 3) = 
(- 3) + (- 2) = 
(- 8) + (+ 4) = 
(+ 4) + (- 8) = 
(- 5) + (+ 7) = 
(+ 7) + (- 5) = 
Vậy với hai số nguyên a, b ta có : 
  + . 
 => 
 => 
 
(- 8) + (+ 4) 
(+ 4) + (- 8) 
= 
(- 5) + (+7) 
(+7) + (- 5) 
= 
a + b = 
b + a 
 1) Tính chất giao hoán : 
2) Tính chất kết hợp : 
Tính và so sánh kết qu ả : 
? 2 
(a + c)+b = 
(a+ b)+ c = 
[ ( - 3 ) + 2 ] + 4 ) 
 [ ( - 3 ) + 4 ] + 2 
 ( - 3 ) + ( 4 + 2 ) 
 1+ 2 
 (- 3) + 6 
 (- 1) + 4 
= 
= 
= 
[ (- 3) + 4 ] + 2 
(- 3) + ( 4 + 2 ) 
[ (- 3) + 2 ] + 4 
Tiết 47 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
 
 => 
(b + c) + a 
Vậy với ba số nguyên a, b, c ta có : 
Chỳ ý: 
Kết qu ả trên còn gọi là tổng của 3 số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự , ta có thể nói đ ến tổng của bốn , năm , . . . số nguyên . Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đ ổi tùy ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng dấu ( ) , [ ] , { } 
Sgk/78 
= 
= 
 = 3 
 = 3 
= 3 
	Ví dụ : 
	(-3) + 10 + (-7) + ( -10) 
 = { [ (-3) + 10 ] + (-7) } + (-10) 
 = { [ 10 + (-7) ] + (-3) } + (-10) 
 = [ (-3) + (-7) ] + [ (-10) + 10 ] 
 =  
a + b = 
b + a 
 1) Tính chất giao hoán : 
2) Tính chất kết hợp : 
3) Cộng với số 0 : 
Ví dụ : 
0 + ( - 10 ) = 
(+12) + 0 = 
-10 
 +12 = 12 
 Với bất kỳ số nguyên nào 
 cộng với số 0, kết qu ả bằng 
a + 0 = 
0 + a = a 
Tiết 47 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
( a + b ) + c = ( a + c ) + b = ( b + c ) + a 
 Chỳ ý : Sgk / 78 
 
CHÍNH Nể 
12 
VD: Thực hiện phép tính ? 
(- 12) 
+ 
= 
= 
25 
+ 
(- 25) 
0 
0 
hoặc a = - b 
Tiết 47 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
a + b = 
b + a 
1) Tính chất giao hoán : 
2) Tính chất kết hợp : 
(a + c) + b 
( a + b ) + c = 
3) Cộng với số 0: 
a + 0 
= 0 + a = a 
4) Cộng với số đ ối : 
a + 
Thỡ a và b là 2 số đối nhau , tức là : 
 b = - a 
 ? Cho hai số nguyờn a , b 
= a + ( b + c ) 
 
 Chỳ ý : Sgk/78 
 Nếu : a + b = 0 
( - a ) 
= 0 
? 3 
Tính tổng của tất cả các số nguyên a, biết : -3 < a < 3 
 a 
 B = [ (- 2) + 2 ] + 
 [ (- 1) + 1 ] + 
0 
 B = 
 (-2) + (-1) + 0 +1 + 2 
Tiết 47 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
 0 
 + 
 0 
 + 
 0 
B = 0 
 
Trong biểu thức đó sử dụng những tớnh chất nào của PHẫP CỘNG SỐ NGUYấN ? 
a + b = b + a 
1) Tính chất giao hoán . 
2) Tính chất kết hợp . 
( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
a + 0 = 0 + a =a 
4) Cộng với số đ ối : 
a + ( - a ) = 0 
 Tính chất của phép cộng các số Tự nhiên 
3) Cộng với số 0 . 
1) Tính chất giao hoán : 	 a + b = b + a 
2) Tính chất kết hợp : 
 ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
3) Cộng với số 0 : 	 a + 0 = 0 + a = a 
Tính chất của phép cộng các số nguyên 
 Vậy : Các tính chất của phép cộng trong N có còn đ úng trong Z ? 
 Các tính chất của phép cộng trong N củng đ úng trong Z , nhưng khác là có thêm một tính chất CỘNG VỚI SỐ ĐỐI 
1) Tính chất giao hoán . 
a + b = b + a 
2) Tính chất kết hợp . 
( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
a + 0 = 0 + a =a 
3) Cộng với số 0 . 
1)Tính chất giao hoán : 	 a + b = b + a 
2) Tính chất kết hợp : 
( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
3) Cộng với số 0 : 	 a + 0 = 0 + a = a 
CỘNG VỚI SỐ ĐỐI 
Bài tập 1: Hóy chọn cõu đỳng 
A . 1 
B . 3 
D . 2 
C . – 2 
Cho : – 2 < x ≤ 2 và x là số nguyờn 
Tổng của cỏc số nguyờn dương x là : 
x 
= 1 + 2 = 3 
Tính : 
= ( 36 + 64 ) + (-100) + 12 
a) 98 + (-100) + 2 + 13 
b) 36 + (-100) + 64 + 12 
= 0 + 13 
= [ 10 0 + (-100) ] + 13 
= ( 98 + 2 )+ (-100) + 13 
 = 0 + 12 
= [ 100 + (-100) ] + 12 
= 13 
 = 12 
Tiết 47 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
Bài 37 sgk/78: Tỡm tổng của tất cả cỏc số nguyờn x, biết 
a) – 4 < x < 3 
b) – 5 < x < 5 
 = (– 3) + ( – 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 
 = (– 4) + ( – 3) + (– 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 
 = [ (– 2) + 2 ] + [ (– 1) + 1 ] + (– 3) +0 
 = 0 + 0 + ( -3) + 0 
 = [ (– 4) + 4 ] + [ (– 3) + 3 ] + [ (– 2) + 2 ] + [ (– 1) + 1 ] + 0 
 = 0 
 = (– 3) 
 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 
Tính chất giao hoán : 
 a + b = b + a 
2) Tính chất kết hợp của các số nguyên : 
( a + b ) + c = a + ( b + c ) = b + ( a + c ) 
3) Cộng với số 0: 
a + 0 = 0 + a = a 
4) Cộng với số đ ối : 
a + ( - a ) = 0 
Tiết 47 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
* Học thuộc : 
 Các tính chất của phép cộng các số nguyên . 
 * Vận dụng các tính chất : 
 Làm bài tập : 36, 37, 38, 42 (SGK) 
 * Tiết 48: Luyện Tập 
Hướng dẫn về nhà 
Hướng dẫn về nhà bài 38/ ( SGK / 79 ) 
 Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đ ất ). Sau một lúc , độ cao của chiếc diều tăng 2m , rồi sau đ ó lại giảm 3m . Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đ ất ) sau hai lần thay đ ổi ? 
Lúc đ ầu ở độ cao : 15m 
Lần thứ nhất tăng thêm : 2 m 
Lần thứ hai giảm 3m, hay tăng : (-3)m 
Vậy độ cao của diều sau hai lần tăng là: 
Ô ng là ai ? 
L 
o 
u 
n 
t 
g 
h 
v 
e 
1 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
i 
n 
h 
2 
3 
10 
11 
12 
-8 
15 
-3 
3 
10 
0 
0 
3 
- 5 
-6 
-10 
-12 
H . [(-7) + 3] +7 	 U . (-5) + 0 
L . (-5) + (-3) 	 G . (-3) + 0 
T . 4 + (-6) + (-4) 	 V . 0 + 10 
E . (-18) + 8 	 I. (-2) + (-10) 
O . 20 + (-5) 	N . 3 + (-3) 
TRò CHƠI ô ch ữ: “TìM TÊN NHà toán học ” 
Lương Thế Vinh (1441–?) 
Lương Thế Vinh (1441 - ?) cũn gọi là trạng Lường . ễng sinh ra tại làng Cao Hương, huyện Thiờn Bản, trấn Sơn Nam Hạ (nay là thụn Cao Phương, xó Liờn Bảo, huyện Vụ Bản, tỉnh Nam Định). ễng là một nhà toỏn học, phật học, nhà thơ. 
	Lương Thế Vinh (tờn chữ Cảnh Nghị, tờn hiệu Thụy Hiờn; 1441–?) là một nhà toỏn học, phật học, nhà thơ người Việt. ễng đỗ trạng nguyờn dưới triều Lờ Thỏnh Tụng và làm quan tại viện Hàn Lõm. ễng là một trong 28 nhà thơ của hội Tao Đàn do vua Lờ Thỏnh Tụng lập năm 1495. 
	Về sự sỏng tạo của Lương Thế Vinh hồi nhỏ, cú giai thoại kể rằng một lần trong lỳc đang chơi búng với cỏc bạn, quả búng lăn xuống một hố hẹp và sõu, tưởng như khụng lấy lờn được. Lương Thế Vinh đó nghĩ ra cỏch lấy búng lờn bằng việc đổ nước vào hố và lợi dụng việc búng nổi trờn nước để lấy lại quả búng. 
	Sự sỏng tạo khoa học của Lương Thế Vinh được truyền khẩu qua cõu chuyện ụng tiếp đún sứ nhà Thanh là Chu Hy. Chu Hy đó nghe núi về Lương Thế Vinh, khụng những nổi tiếng về văn chương õm nhạc, mà cũn tinh thụng toỏn học, nờn thỏch đố Vinh cõn một con voi. Lương Thế Vinh đưa voi lờn một chiếc thuyền rồi đỏnh dấu mộp nước bờn thuyền, sau đú dắt voi lờn. Tiếp theo, ụng ra lệnh đổ đỏ hộc xuống thuyền, cho đến lỳc thuyền chỡm xuống đến đỳng dấu cũ. Việc cũn lại là đưa từng viờn đỏ lờn cõn và cộng kết quả. Chu Hy thỏn phục Vinh nhưng tiếp tục đố ụng đo bề dày của một tờ giấy xộ ra từ một quyển sỏch. Khi nghe Vinh núi chỉ cần đo bề dày cả cuốn sỏch rồi chia đều cho số tờ là ra ngay kết quả, Chu Hy ngửa mặt lờn trời than: " Danh đồn quả khụng sai . Nước Nam quả cú lắm người tài !" .