Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên - Đoàn Thị Minh Thu

VÀ CÁC EM HỌC SINH 
CHÀO MỪNG CÁC THẦY Cễ GIÁO 
Kiểm tra bài cũ 
? Hóy nờu tớnh chất của phộp cộng cỏc số tự nhiờn 
Tớnh chất của 
phộp cộng 
cỏc số tự nhiờn 
1 . Tớnh chất giao hoỏn 
2. Tớnh chất 
kết hợp 
3. Cộng với số 0 
a + b = b + a 
(a + b) + c 
 = a + (b + c) 
a + 0 = 0 + a = a 
 Vậy : Cỏc tớnh chất của phộp cộng trong N cú cũn đỳng trong Z ? 
GV: Đoàn Thị Minh Thu 
Trường : THCS Lờ Hồng Phong 
Đ6. Tớnh chất của phộp cộng cỏc số nguyờn 
Hoạt động nhúm 
Bài 1 : Tớnh và so sỏnh kết quả 
a,(-2) + (-3) và (-3) + (-2) 
b,(-5) + (+7) và (+7) + (-5) 
*a, (-2) + (-3) 
* (-3) + (-2) 
= - (2 + 3 ) 
= -5. 
= - (3 + 2 ) 
= -5. 
Vậy (-2) + (-3) = (-3) + (-2). 
b, (-5) + (+7) và (+7) + (-5) 
= 7 - 5 
= 7 - 5 
= 2 
= 2 
Vậy (-5) + (+7) = (+7) + (-5) 
Bài làm 
Bài 1. 
Đ6: TÍNH CHẤT CỦA PHẫP CỘNG CÁC SỐ NGUYấN 
Em có nhận xét gỡ về vị trí các số hạng ở các câu trên ? 
Vị trí các số hạng đư ợc đ ổi chỗ cho nhau 
Như vậy phộp cộng cỏc số nguyờn cú tớnh chất gỡ ? 
Tớnh chất giao hoỏn 
a + b = 
b + a 
 1) Tính chất giao hoán 
2) Tính chất kết hợp 
Tính và so sánh kết qu ả : 
? 2 
a + ( b + c ) 
( a + b ) + c = 
Chú ý : ( sgk ) 
= [ ( - 3 ) + 2 ] + 4 ) 
[ ( - 3 ) + 4 ] + 2 
= ( - 3 ) + ( 4 + 2 ) 
 1+ 2 = 3 
 (- 3) + 6 = 3 
 (- 1) + 4 = 3 
= 
= 
= 
[(- 3) + 4 ] + 2 
(- 3) + (4 + 2) 
[(- 3) + 2 ] + 4 
Suy ra : 
Vậy với ba số nguyên a, b, c khác 0 ta có : 
 +  +  
a + b + c = ( a + b ) + c = a + (b + c) 
Đ6: TÍNH CHẤT CỦA PHẫP CỘNG CÁC SỐ NGUYấN 
a + b = 
b + a 
 1) Tính chất giao hoán . 
2) Tính chất kết hợp . 
a + ( b + c ) 
( a + b ) + c = 
Chú ý : ( sgk ) 
3) Cộng với số 0 . 
Ví dụ : 
0 + ( - 10 ) = 
(+12) + 0 = 
-10 
 +12 = 12 
 Với bất kỳ số nguyên nào cộng với số 0, kết qu ả bằng chính nó . 
a + 0 = 
0 + a = a 
Đ6 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
b + a 
a + b = 
b + a 
1 ) Tính chất giao hoán . 
2 ) Tính chất kết hợp . 
a + ( b + c ) 
( a + b ) + c = 
Chú ý : ( sgk ) 
3 ) Cộng với số 0. 
a + 0 
= 0 + a = a 
4 ) Cộng với số đ ối . 
12 
VD: Thực hiện phép tính ? 
( - 12 ) 
+ 
= 
= 
25 
+ 
(- 25) 
0 
0 
Ta nói ( - 12 ) và 12 là hai số đ ối nhau . 
Ta nói 25 và ( - 25 ) là hai số đ ối nhau . 
Số đ ối của số nguyên a kí hiệu là - a 
Khi đ ó số đ ối của ( - a ) là a 
nghĩa là : - ( - a ) = 
a 
a + ( - a ) = 0 
Nếu : a + b = 0 
th ì b = - a 
và a = - b 
 . T ổng của hai số nguyên đ ối nhau luôn bằng 0 
Đ6 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
a + b = 
b + a 
1) Tính chất giao hoán . 
2) Tính chất kết hợp . 
a + ( b + c ) 
( a + b ) + c = 
Chú ý : ( sgk ) 
3) Cộng với số 0 . 
a + 0 
= 0 + a = a 
4) Cộng với số đ ối . 
 Số đ ối của số nguyên a kí hiệu là - a 
Khi đ ó số đ ối của ( - a ) là a, 
nghĩa là : - ( - a ) = 
a 
a + ( - a ) = 0 
? 3 
T ỡ m tổng của tất cả các số nguyên a, biết : -3 < a < 3 
 Với : -3 < a < 3 
-3 -2 -1 0 1 2 3 
Nên a là: -2; - 1; 0 ; 1 ; 2 
 Gọi S là tổng của các số nguyên a ta có : 
S = [(- 2) + 2] + 
 [(- 1) + 1] + 
0 
S = 0 + 0 + 0 = 0 
S = (-2) + (-1) + 0 +1 + 2 
 . T ổng của hai số nguyên đ ối nhau luôn bằng 0 
Đ6 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
a + b = b + a 
1) Tính chất giao hoán . 
2) Tính chất kết hợp . 
( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
a + 0 = 0 + a =a 
4) Cộng với số đ ối . 
a + ( - a ) = 0 
 . T ổng của hai số nguyên đ ối nhau luôn bằng 0 
1)Tính chất giao hoán : 	 a + b = b + a 
2) Tính chất kết hợp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
3) Cộng với số 0 : 	 a + 0 = 0 + a = a 
 + Tính chất của phép cộng các số Tự nhiên : 
3) Cộng với số 0 . 
1) Tính chất giao hoán : 	 a + b = b + a 
2) Tính chất kết hợp : 
 ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
3) Cộng với số 0 : 	 a + 0 = 0 + a = a 
 + Tính chất của phép cộng các số nguyên : 
 Vậy : Các tính chất của phép cộng trong N có còn đ úng trong Z ? 
 Các tính chất của phép cộng trong N cũng đ úng trong Z , nhưng khác là có thêm một tính chất công với số đ ối . 
Giải 
a + b = 
b + a 
1) Tính chất giao hoán . 
2) Tính chất kết hợp . 
a + ( b + c ) 
( a + b ) + c = 
Chú ý : ( sgk ) 
3) Cộng với số 0 . 
a + 0 
= 0 + a = a 
4) Cộng với số đ ối . 
a + ( - a ) = 0 
 . T ổng của hai số nguyên đ ối nhau luôn bằng 0 
L uyện tập 
Tớnh cỏc tổng sau : 
a) (-17)+5+8+17 
b) (-4) + (-440) +(-6) + 440 
=[(-440) + 440] + [(-4) +(-6)] 
= 0 + [-(4 + 6)] 
= 0 + (-10) 
= -10 
(-17) + 5 + 8 + 17 
=[(-17) + 17] + (5 + 8) 
= 0 + 13 
= 13 
b) (-4) + (-440)+(-6)+440 
a) (-17)+5+8+17 
b) (-4) + (-440)+(-6)+440 
Đ6 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
Bài 36/78 (SGK) Tính : 
a) 126 + (-20) + 2004 + (-106) 
b) (-199) + (-200) + (-201) 
Giải 
a) 126 + (-20) + 2004 + (-106) 
 =126 +[(-20) +(-106)] + 2004 
 = 126 +(-126) +2004 
 = 2004 
b) (-199) + (-200) + (-201) 
 = [(-199) + (-201)] + (-200) 
 = (-400) + (-200) 
 = -600 
Đ6: Tính chất của phép cộng các số nguyên 
a + b = 
b + a 
1) Tính chất giao hoán . 
2) Tính chất kết hợp . 
a + ( b + c ) 
( a + b ) + c = 
Chú ý : ( sgk ) 
3) Cộng với số 0 . 
a + 0 
= 0 + a = a 
4) Cộng với số đ ối . 
a + ( - a ) = 0 
 . T ổng của hai số nguyên đ ối nhau luôn bằng 0 
L uyện tập 
- Làm các bài tập : 37, 38, 39, 40, 41, 42 ( trg 79/SGK) 
Hướng dẫn về nh à: ( Chuẩn bị cho giờ học sau ) 
- Học thuộc các tính chất của phép cộng các số nguyên . 
1) Tính chất giao hoán : a + b = b + a 
2) Tính chất kết hợp của các số nguyên : 
( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
3) Cộng với số 0: 
a + 0 = 0 + a = a 
4) Cộng với số đ ối : 
a + ( - a ) = 0 
Đ6: Tính chất của phép cộng các số nguyên 
Hẹn gặp lại ! 
Chỳc quý thầy cụ mạnh khỏe, 
Chỳc cỏc em chăm ngoan học giỏi