Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên - Ngô Quyền

tiết 47: tính chất của phép cộng số nguyên 
toán 6 
GV: NGễ QUYỀN 
kiểm tra bài cũ 
Cõu 1: - Phỏt biểu qui tắc cộng hai số nguyờn khỏc dấu ? 
 - Phỏt biểu qui tắc cộng hai số nguyờn õm ? 
 (-2) + (-3) = 
(-5) + (+7) = 
(+7) + (-5) = 
Cõu 2: Tớnh và so sỏnh kết quả 
 - ( 2 + 3 ) = -5 
 - ( 3 + 2 ) = -5 
 + ( 7 - 5 ) = +2 
 = (-3) + (-2) 
 Vaọy (-2) + (-3) 
(-3) + (-2) = 
a) 
b) 
c) 
(-8) + (+4) = 
- ( 8 - 4 ) = -4 
(+4) + (-8) = 
- ( 8 - 4 ) = -4 
 Vaọy (-8) + (+4) = 
(+4) + (-8) 
+ ( 7 - 5 ) = +2 
 Vaọy (-5) + (+7) = 
(+7) + (-5) 
kiểm tra bài cũ 
(-2)+(-3) = (-3)+(-2) 
(-5)+(+7) = (+7)+(-5) 
c (-8)+(+4) = (+4)+(-8) 
Phỏt biểu cỏc tớnh chất của phộp  cộng số tự nhiờn ? 
T/c giao hoỏn : a + b = b + a 
T/c kết hợp : (a + b) +c = a + (b + c) 
T/c cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a 
Tính chất của phép cộng trong N còn đ úng trong Z không ? 
Tính chất của phép cộng số nguyên 
Tiết 47 : 
1. T ớnh chất giao hoỏn 
a 
+ 
b 
?1 
Tớnh và so sỏnh kết quả 
 = (-3) + (-2) 
 Vaọy (-2) + (-3) 
b. (-5) + (+7) = + (7 - 5) = +2 
 (+7) + (-5) = + (7 – 5) = +2 
 Vaọy (-5) + (+7) = 
(+7) + (-5) 
 a.(-2) + (-3) = -(2 + 3) = -5 
 (-3) + (-2) = -(3+ 2) = -5 
 Vaọy (-8) + (+4) = 
(+4) + (-8) 
c. (-8) + (+4) = -(8 – 4) = -4 
 (+4) + (-8) = -(8 – 4) = -4 
a + b = 
Tính chất của phép cộng số nguyên 
Tiết 47 
1. Tớnh chaỏt giao hoaựn 
a + b = b + a 
[ (-3) + 4 ] + 2 = 
(-3) + ( 4 + 2 ) = 
[ (-3) + 2 ] + 4 = 
 1 + 2 = 3 
(-3) + 6 = 3 
(-1) + 4 = 3 
[ (-3) + 4 ] + 2 = 
(-3) + ( 4 + 2 ) 
= [ (-3) + 2 ] + 4 
2. Tớnh chaỏt kết hợp 
a + b + c = a+ b + c 
( 
) 
( 
) 
?2 
Bài tập 
Tớnh và so sỏnh kết quả 
Keỏt quaỷ treõn goùi laứ toồng cuỷa ba soỏ a,b,c vaứ vieỏt a+b+c . Tương tự , ta cú thể núi đến tổng của bốn , năm , số nguyờn 
Khi thửùc hieọn coọng nhieàu soỏ ta coự theồ thay ủoồi tuyứ yự thửự tửù caực soỏ haùng , nhoựm caực soỏ haùng moọt caựch tuyứ yự baống caực daỏu ( ) ; [ ] ; { } 
Chú ý 
Tính chất của phép cộng số nguyên 
Tiết 47 
1. Tớnh chaỏt giao hoaựn 
a + b = b + a 
2. Tớnh chaỏt kết hợp 
a + b + c = a+ b + c 
( 
) 
( 
) 
Tính : 
(-10) + 0 = 
(+12) + 0 = 
(-10) 
(+12) 
Mọi số nguyên cộng với số 0 có kết qu ả nh ư thế nào ? 
3. Coọng vụựi 0 
a + 0 = 0 + a = a 
0 + (-10) = 
0 + (+12) = 
Tính chất của phép cộng số nguyên 
Tiết 47 
1. Tớnh chaỏt giao hoaựn 
a + b = b + a 
2. Tớnh chaỏt kết hợp 
a + b + c = a+ b + c 
( 
) 
( 
) 
3. Coọng vụựi 0 
a + 0 = 0 + a = a 
Bài tập : Thực hiện phép tính sau 
(-12) + 12 
25 + (-25) 
= 
= 
0 
0 
Ta nói : (-12) và 12 là hai số đ ối nhau . 
25 và (-25) cũng là hai số đ ối nhau . 
4. Coọng vụựi soỏ ủoỏi 
Số đ ối của a kí hiệu là -a 
Số đ ối của –a kí hiệu là -(-a) 
a + (-a) = ? 
a + ( -a) = 0 
-(-a) = a 
Tính chất của phép cộng số nguyên 
Tiết 47 
1. Tớnh chaỏt giao hoaựn 
a + b = b + a 
2. Tớnh chaỏt kết hợp 
a + b + c = a+ b + c 
( 
) 
( 
) 
3. Coọng vụựi 0 
a + 0 = 0 + a = a 
4. Coọng vụựi soỏ ủoỏi 
Số đ ối của a kí hiệu là -a 
Số đ ối của –a kí hiệu là -(-a) 
Nếu có a + b = 0 th ì a và b là hai số nh ư thế nào với nhau ? 
a + ( -a) = 0 
Ngược lại : a + b = 0 th ì a và b là hai số đ ối nhau . Khi đó ta có a = -b hoặc b = -a 
Vậy hai số đ ối nhau là hai số có tổng nh ư thế nào ? 
Hai số có tổng bằng 0 th ì chúng là hai số đ ối nhau . 
Tính chất của phép cộng số nguyên 
Tiết 47 
1. Tớnh chaỏt giao hoaựn 
a + b = b + a 
2. Tớnh chaỏt kết hợp 
a + b + c = a+ b + c 
( 
) 
( 
) 
3. Coọng vụựi 0 
a + 0 = 0 + a = a 
4. Coọng vụựi soỏ ủoỏi 
Số đ ối của a kí hiệu là -a 
Số đ ối của –a kí hiệu là -(-a) 
a + ( -a) = 0 
Tỡm toồng cuỷa taỏt caỷ soỏ nguyeõn a bieỏt -3 < a < 3 
?3 
Giải : 
Caực soỏ nguyeõn a thoỷa maừn -3 < a < 3 laứ : 
 -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 
Nờn ta cú toồng : 
(-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 
= [(-2) + 2] +[(-1) + 1] +0 
= 0 
Trong bài toán trên ta đã sử dụng những tính chất nào ? 
Tính chất giao hoán , tính chất kết hợp 
Cộng với số 0 
Tính chất của phép cộng số nguyên 
Tiết 47 
1. Tớnh chaỏt giao hoaựn 
a + b = b + a 
2. Tớnh chaỏt kết hợp 
a + b + c = a+ b + c 
( 
) 
( 
) 
3. Coọng vụựi 0 
a + 0 = 0 + a = a 
4. Coọng vụựi soỏ ủoỏi 
Số đ ối của a kí hiệu là -a 
Số đ ối của –a kí hiệu là -(-a) 
a + ( -a) = 0 
Bài tập : Số đ ối của số nguyên a là số âm hay số dương nếu 
a, a là số nguyên âm? 
Số đ ối của a là số nguyên âm. 
Số đ ối của a là số nguyên dương . 
b, a là số nguyên dương ? 
Đội A 
1 
2 
3 
4 
Giải toán nhanh! 
Đội B 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Hết giờ 
đáp án: 
tính chất kết hợp . 
tính chất giao hoán . 
tính chất cộng với số đ ối . 
Câu 1: Những tính chất nào đư ợc sử dụng trong lời giải dưới đây? 
(-55) + 80 + (-25) 
= 80 + (-55) + (-25) 
= 80 + (-80) 
= 0 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Hết giờ 
Câu 2: 
Tìm số nguyên y biết : 18 + (-20) + y = 0 
Đáp án: 
18 + (-20) + y = 0 
-2 + y = 0 
Vậy y = 2 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Hết giờ 
Câu 3: Thực hiện phép tính : 
(-17) + 5 + 8 + 17 
Đáp án: 
(-17) + 5 + 8 + 17 
= (-17) + 17 + (5 + 8) 
= 0 + 13 
= 13 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Hết giờ 
Câu 4: Chiếc diều của bạn Sơn bay ở độ cao 7 m (so với mặt đ ất ). Sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng thêm 3 m rồi sau đó giảm đi 4 m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu mét (so với mặt đ ất ) sau hai lần thay đ ổi ? 
Đáp án: Lúc đ ầu ở độ cao : 7 m 
Lần thứ nhất tăng thêm :3 m 
Lần thứ hai giảm 4m, hay tăng (-4)m 
Vậy độ cao của diều sau hai lần tăng là: 
 7+ 3+(-4) = 6 m 
Tính chất của phép cộng số nguyên 
Tiết 47 
Nêu các tính chất của phép cộng số nguyên ? So sánh với tính chất của phép cộng số tự nhiên . 
stt 
Tính chất của phép cộng 
Số tự nhiên 
Số nguyên 
1 
T/c giao hoán 
T/c giao hoán 
2 
T/c kết hợp 
T/c kết hợp 
3 
T/c cộng với 0 
T/c cộng với 0 
4 
T/c cộng với số đ ối 
Hướng dẫn về nh à 
Học thuộc các tính chất phép cộng các số nguyên . 
Làm các bài tập : 37b, 38, 39,40, 41, 42 trang 79 SGK . Chuẩn bị tiết sau luyện tập 
 Tiết học kết thỳc 
 Chỳc cỏc em học tốt 
 Chỳc quý thầy cụ vui khoẻ