Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên - Nguyễn Thanh Tuấn

Giỏo viờn thực hiện: Nguyễn Thanh Tuấn 
CHÀO MỪNG CÁC THẦY, Cễ GIÁO 
VỀ DỰ GIỜ, THĂM LỚP 
HS1: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây 
HS2: Phát biểu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên. Viết công thức tổng quát 
a 
- 2 
 -3 
 5 
4 
- 8 
b 
- 3 
7 
- 5 
- 8 
a + b 
- 5 
2 
- 4 
- 5 
- 2 
7 
- 4 
4 
- Tính chất giao hoán: a + b = b + a 
 Vậy: Các tính chất của phép cộng trong N có còn đúng trong Z ? 
 2 
- Tính chất kết hợp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = b + ( a + c ) 
- Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a 
Kiểm tra bài cũ 
a) 
- 5 
(- 2) + (- 3) 
(- 3) + (- 2) 
- 5 
b) 
- 4 
- 4 
c) 
2 
2 
?1: Tính và so sánh kết quả 
a + b =  + . 
b 
 => 
= 
(- 2) + (- 3) = 
(- 3) + (- 2) = 
(- 8) + (+ 4) = 
(+ 4) + (- 8) = 
(- 5) + (+ 7) = 
(+ 7) + (- 5) = 
Vậy với hai số nguyên a, b ta có: 
 => 
 => 
(- 8) + (+ 4) 
(+ 4) + (- 8) 
= 
(- 5) + (+7) 
(+7) + (- 5) 
= 
a 
Tính và so sánh kết quả : 
? 2 
(a + c)+b = 
(a+ b)+ c = 
[ ( - 3 ) + 2 ] + 4 ) 
 [ ( - 3 ) + 4 ] + 2 
 ( - 3 ) + ( 4 + 2 ) 
 1+ 2 
 (- 3) + 6 
 (- 1) + 4 
= 
= 
= 
[ (- 3) + 4 ] + 2 
(- 3) + ( 4 + 2 ) 
[ (- 3) + 2 ] + 4 
 => 
(b + c) + a 
Vậy với ba số nguyên a, b, c ta có: 
Chỳ ý: 
Kết quả trên còn gọi là tổng của 3 số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm, . . . số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng dấu ( ) , [ ] , { } 
Sgk/78 
= 
= 
 = 3 
= 3 
 = 3 
Ví dụ : 
0 + ( - 10 ) = 
(+12) + 0 = 
-10 
 +12 = 12 
 Với bất kỳ số nguyên nào 
 cộng với số 0, kết quả bằng 
a + 0 = 
0 + a = a 
CHÍNH Nể 
Khi đ ó số đ ối của (-a) cũng là a nghĩa là -(-a) = a 
Á p dụng : Tìm số đ ối của : 
 a) 15 
 b) - 3 
 c) 0 
a) Số đ ối của 15 là -15 
b) Số đ ối của (-3) là 3 
c) Số đ ối của 0 là 0 
Vậy a + (-a) = 
Vậy hai số đ ối nhau có tổng bằng 0 
Ngược lại: 
Hai số có tổng bằng 0 th ì chúng là hai số đ ối nhau . 
Ví dụ : a + b = 0 th ì a và b là hai số đ ối nhau . Khi đ ó ta có a = -b hoặc b = -a 
Số đối của số nguyờn a được ký hiệu là (-a) 
Bài tập : 
Tính nhanh : 
126 + (-20) + 2007 + (-106) 
(-199) + (-200) + (-201) 
Đáp án: 
	 126 + (-20) + 2007 + (-106) 
=	126 + [(- 20) + (-106)] + 2007 
=126 + (- 126) + 2007 = [126 + (-126)] + 2007 
=	 0 + 2007 = 2007 
b. (-199 ) + (-200) + (-201) 
 = 	 [ (- 199) + (-201)] + (-200) 
 = (- 400 ) + (-200 ) = (- 600)	 
? 3 
Tính tổng của tất cả các số nguyên a, biết: -3 < a < 3 
 a 
= [ (- 2) + 2 ] + 
 [ (- 1) + 1 ] + 
0 
 = 
 (-2) + (-1) + 0 +1 + 2= 
 0 
 + 
 0 
 + 
 0 
= 0 
Trong biểu thức đó sử dụng những tớnh chất nào của PHẫP CỘNG SỐ NGUYấN ? 
a + b = b + a 
1) Tính chất giao hoán . 
2) Tính chất kết hợp. 
( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
a + 0 = 0 + a =a 
4) Cộng với số đối : 
a + ( - a ) = 0 
 Tính chất của phép cộng các số Tự nhiên 
3) Cộng với số 0 . 
1) Tính chất giao hoán : 	 a + b = b + a 
2) Tính chất kết hợp : 
 ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
3) Cộng với số 0 : 	 a + 0 = 0 + a = a 
Tính chất của phép cộng các số nguyên 
 Vậy: Các tính chất của phép cộng trong N có còn đúng trong Z ? 
 Các tính chất của phép cộng trong N củng đúng trong Z , nhưng khác là có thêm một tính chất CỘNG VỚI SỐ ĐỐI 
1) Tính chất giao hoán . 
a + b = b + a 
2) Tính chất kết hợp. 
( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
a + 0 = 0 + a =a 
3) Cộng với số 0 . 
1)Tính chất giao hoán: 	 a + b = b + a 
2) Tính chất kết hợp : 
( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
3) Cộng với số 0 : 	 a + 0 = 0 + a = a 
CỘNG VỚI SỐ ĐỐI 
Bài tập 1: Hóy chọn cõu đỳng 
A . 1 
B . 3 
D . 2 
C . – 2 
Cho: – 2 < x ≤ 2 và x là số nguyờn 
Tổng của cỏc số nguyờn dương x là: 
x 
T= (-1) + 0 + 1 + 2 =2 
HOẠT ĐỘNG NHểM 
Tính: 
= ( 36 + 64 ) + (-100) + 12 
a) 98 + (-100) + 2 + 13 
b) 36 + (-100) + 64 + 12 
= 0 + 13 
= [ 100 + (-100) ] + 13 
= ( 98 + 2 )+ (-100) + 13 
 = 0 + 12 
= [ 100 + (-100) ] + 12 
= 13 
 = 12 
Dóy bờn trong: Cõu a 
Dóy bờn ngoài: Cõu b 
Bài 37 sgk/78: Tỡm tổng của tất cả cỏc số nguyờn x, biết 
a) – 4 < x < 3 
b) – 5 < x < 5 
 A = (– 3) + ( – 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 
 B = (– 4) + ( – 3) + (– 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 
 = [ (– 2) + 2 ] + [ (– 1) + 1 ] + (– 3) +0 
 = 0 + 0 + ( -3) + 0 
 = [ (– 4) + 4 ] + [ (– 3) + 3 ] + [ (– 2) + 2 ] + [ (– 1) + 1 ] + 0 
 = 0 
 = (– 3) 
 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 
*Học thuộc: 
 Các tính chất của phép cộng các số nguyên. 
 * Vận dụng các tính chất: 
 Làm bài tập: 36, 38 -> 45 (SGK/77->80) 
	 62 -> 64 (SBT/61) 
* Đọc trước Tiết 47: Phép trừ hai số nguyên 
Hướng dẫn về nhà 
Hướng dẫn về nhà bài 38/ ( SGK / 79 ) 
 Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m , rồi sau đó lại giảm 3m . Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi? 
Lúc đầu ở độ cao: 15m 
Lần thứ nhất tăng thêm : 
Lần thứ hai giảm 3m, 
Vậy độ cao của diều sau hai lần 
tăng là: 
2 m 
hay tăng: (-3)m