Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên - Nguyễn Thị Thương

QUYÙ THAÀY COÂ VEÀ DÖÏ GIÔØ THAÊM LÔÙP 
NhiÖt LiÖt Chµo Mõng 
Giáo viên: Nguyễn Thị Thương 
 Câu hỏi : 
Phát biểu qui tắc cộng hai số nguyên cùng dấu , 
cộng hai số nguyên khác dấu . 
2. Nêu các tính chất của phép cộng trong tập hợp N 
BÀI 6 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
Bài 1: Ta được : 
a) (-2) + (-3) = (-3) + (-2) 
b) (-5) + (+7) = (+7) + (-5) 
c) (-8) + (+4) = (+4) + (-8) 
a + b = 
Tính chất giao hoán : 
a + b = b + a 
Bài 1: Tính và so sánh : 
a) (-2) + (-3) và (-3) + (-2) 
b) (-5) + (+7) và (+7) + (-5) 
c) (-8) + (+4) và(+4) + (-8) 
b 
a 
+ 
Bài 2: Tính : 17 + (-25) + 83 
Cách 1: 
 17 + (-25) + 83 
 = (-8) + 83 
 = 75 
Cách 2: 
 17 + (-25) + 83 
 = 17 + 83 + (-25) 
 = 100 + (-25) 
 = 75 
Em có nhận xét gì về 2 
cách giải trên ? 
BÀI 6 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
	[(-15) + 36] + 64; 
	(-15) + (36 + 64); 
	[(-15) + 64] + 36. 
Tính chất giao hoán 
a + b = b + a 
2. Tính chất kết hợp 
[(- 15)+ 36] + 64 
(-15)+(36 +64)= 
[(-15) +64] +36 = 
Bài 3: Tính và so sánh kết quả : 
So sánh 
Tính 
(a + b) + c = a + (b + c) 
= 21 + 64 
 = 85 
49 + 36 
= 85 
(-15)+100 
= 85 
[(-15)+ 36 ] + 64 = (-15) +( 36 + 64 ) = [(-15)+ 64 ] + 36 . 
 (a + b )+ c 
= a + ( b + c ) 
= (a + c ) + b 
BÀI 6 
TÍNH CHẤTCỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
Tính chất giao hoán 
a + b = b + a 
2. Tính chất kết hợp 
(a + b) + c = a + (b + c) 
* Chú ý (SGK78) 
Bài 4: Tính 
a/ (-298) + (-300) + (-302) 
b/ (-15) + 103 + 15 
c/ 23 + (-76) + (-23) 
BÀI 6 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
Tính chất giao hoán 
a + b = b + a 
2. Tính chất kết hợp 
(a + b) + c = a + (b + c) 
* Chú ý (SGK78) 
3. Cộng với 0 
a + 0 = 0 + a = a 
Mäi sè nguyªn céng víi sè 0 cã kÕt qu ¶ nh ­ thÕ nµo ? 
a + 0 =? 
BÀI 6 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
Tính chất giao hoán 
a + b = b + a 
2. Tính chất kết hợp 
(a + b) + c = a + (b + c) 
* Chú ý (SGK78) 
3. Cộng với 0 
a + 0 = 0 + a = a 
a + (-a) =? 
4. Cộng với số đối 
a + (-a) = 0 
BÀI 6 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
Tính chất giao hoán 
a + b = b + a 
2. Tính chất kết hợp 
(a + b) + c = a + (b + c) 
* Chú ý (SGK78) 
3. Cộng với 0 
a + 0 = 0 + a = a 
Số đối của a kí hiệu là –a 
Số đối của -(-a) cũng là a. 
Nghĩa là : - (-a) = a 
4. Cộng với số đối 
a + (-a) = 0 
Ng­îc l¹i : a + b = 0 th × a vµ b lµ hai sè ® èi nhau . Khi ®ã ta cã a = -b hoÆc b = -a 
NÕu cã a + b = 0 th × a vµ b lµ hai sè nh ­ thÕ nµo víi nhau ? 
BÀI 6 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
Tính chất giao hoán 
a + b = b + a 
2. Tính chất kết hợp 
(a + b) + c = a + (b + c) 
* Chú ý (SGK78) 
3. Cộng với 0 
a + 0 = 0 + a = a 
Số đối của a kí hiệu là –a 
Số đối của (-a) cũng là a. 
Nghĩa là : - (-a) = a 
4. Cộng với số đối 
a + (-a) = 0 
Bài 5 : Tìm toång cuûa taát caû soá nguyeân a bieát : 
 -3 < a < 3 
Bài 6: Tính : 
a/ 315 + [135 +(-315)+(-35)] 
b/ 1 +(-3) + 5 + (-7)+ 9 +(-11) 
Nêu các tính chất của phép cộng các số nguyên . 
Hãy so sánh với tính chất của phép cộng các số tự nhiên 
STT 
TÝnh chÊt cña phÐp céng 
Sè tù nhiªn 
Sè nguyªn 
1 
T/C giao ho¸n 
T/C giao ho¸n 
2 
T/C kÕt hîp 
T/C kÕt hîp 
3 
T/C céng víi 0 
T/C céng víi 0 
4 
T/C céng víi sè ® èi 
BÀI 6 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
Đội A 
1 
2 
3 
4 
Thi giaûi toaùn nhanh 
Đội B 
5 
6 
7 
8 
BÀI 6 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
Câu 1 : Những tính chất nào được sử dụng trong 
bài giải dưới đây ? 
	 (-55) + 80 + (-25) 
	 = 80 + [(-55) + (-25)] 
	 = 80 + (-80) 
	 = 0 
ĐÁP ÁN: 
Tính chất giao hoán 
2. Tính chất kết hợp 
3. Tính chất cộng với số đối 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
HÕt giê 
BÀI 6 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
§¸p ¸n: 
18 + (-20) + x = 0 
 -2 + x = 0 
 x = 2 
VËy : x = 2 
C©u 2: 
Tìm số nguyên x biết : 
 18 + (-20) + x = 0 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
HÕt giê 
. 
BÀI 6 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
Câu 3: Thực hiện phép tính : 
 (-17) + 5 + 8 + 17 
Đáp án : 
 (-17) + 5 + 8 + 17 
 = [(-17) + 17] + (5 + 8 ) 
 = 0 + 13 
 = 13 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
HÕt giê 
. 
Câu 4 : Chiếc diều của bạn Minh bay ở độ cao 15 m (so với mặt đất ). Sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng thêm 2 m rồi sau đó giảm đi 3 m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu mét (so với mặt đất ) sau hai lần thay đổi ? 
Đáp án : Lúc đầu ở độ cao : 15 m 
Lần thứ nhất tăng thêm : 2 m 
Lần thứ hai giảm 3m có nghĩa là tăng (-3) m 
Vậy : độ cao của diều sau hai lần tăng là : 
 15 + 2 + (-3) = 14 m 
BÀI 6 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
HÕt giê 
BÀI 6 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
. 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
HÕt giê 
Câu 5 : Tính 
 126 + (-20) + 2004 + (-106) 
ĐÁP ÁN: 
 126 + (-20) + 2004 + (-106) 
= [126 + (-20) + (-106)] + 2004 
= 0 + 2004 
= 2004 
BÀI 6 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
. 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
HÕt giê 
Câu 6: Kết quả của phép tính sau là : 
(-199) + (-200) + (-201) 
ĐÁP ÁN: 
(-199) + (-200) + (-201) 
= [(-199)+ (-201)] + (-200) 
= - 400 + ( -200) 
= - 600 
BÀI 6 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
. 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
HÕt giê 
Câu 7: Tìm tổng các số nguyên x, biết : 
- 4 < x < 3 
ĐÁP ÁN: 
Các số nguyên x thoả mãn -4 < x < 3 là : 
x {-3; -2; -1; 0; 1; 2} 
Tổng các số nguyên x là : 
A = (-3) + (-2) + (-1) +0 +1 + 2 
 = [(-2) + 2] + [(-1) + 1)] + 0 + (-3) 
 = 0 + 0 + (-3) 
 = -3 
BÀI 6 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
. 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
HÕt giê 
Câu 8: 
Cho: S 1 = 1 + (-3) + 5 + (-7) + +17 
 S 2 = (-2) + 4 + (-6) + 8 + + (-18) 
Tính S 1 + S 2. 
ĐÁP ÁN: 
S 1 + S 2 = [1 + (-2) + (-3) +4] + [5 + (-6) + (-7) +8]++ 
 + [13 + (-14) + (-15) +16] + [17+ (-18)] 
 = 0 + 0 + + 0 + (-1) 
 = -1 
CỘNG VỚI SỐ ĐỐI 
a + (-a) = 0 
TÍNH CHẤT CỦA 
PHÉP CỘNG CÁC 
SỐ NGUYÊN 
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Học thuộc c ác tính chất của phép cộng các số nguyên ; 
- Làm bài tập 37; 39b; 40 SGK; 
- Chuẩn bị : Luyện tập 
  Xin chaân thaønh caùm ôn  quí thaày coâ ñeán tham döï . 
Chuùc quí thaày coâ nhieàu söùc khoeû vaø haïnh phuùc . 
Chuùc caùc em hoïc sinh luoân vui töôi vaø hoïc gioûi . 
Xin ch©n thµnh c¶m ¬n ! 
Chµo t¹m biÖt 
HÑn gÆp l¹i !