Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên - Phạm Thị Thúy Hiền

tiÕt 47: tÝnh chÊt cđa phÐp céng sè nguyªn 
to¸n 6 
ng­êi thùc hiƯn: ph¹m thÞ thuý hiỊn 
kiĨm tra bµi cị 
C©u 1: § iỊn tõ thÝch hỵp vµo chç trèng : 
a. Muèn céng hai sè nguyªn kh¸c dÊu ta . . . . . . hai gi ¸ trÞ tuyƯt ® èi cđa chĩng ( sè lín trõ sè nhá ), råi . . . . . . . kÕt qu ¶ t×m ®­ ỵc dÊu cđa sè cã gi ¸ trÞ tuyƯt ® èi . . . . . . . 
t×m hiƯu 
 ® Ỉt tr­íc 
 lín h¬n 
(1) 
(2) 
(3) 
b. Muèn céng hai sè nguyªn cïng dÊu ta . . . . . . hai gi ¸ trÞ tuyƯt ® èi cđa chĩng råi ® Ỉt . . . . . . . tr­íc kÕt qu ¶ t×m ®­ ỵc . 
céng 
 dÊu chung 
(4) 
(5) 
c. Hai sè nguyªn ® èi nhau cã tỉng b»ng  
0 
(6) 
a. (-2)+(-3) và (-3)+(-2) b. (-5)+(+7) và (+7)+(-5) 
c (-8)+(+4) và (+4)+(-8) 
C©u 2 : Ph¸t biĨu c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng sè tù nhiªn ? Tính và so sánh kết quả 
kiĨm tra bµi cị 
 (-2) + (-3) = 
(-5) + (+7) = 
(+7) + (-5) = 
Tính và so sánh kết quả 
 - ( 2 + 3 ) = -5 
 - ( 3 + 2 ) = -5 
 + ( 7 - 5 ) = +2 
 = (-3) + (-2) 
 Vậy (-2) + (-3) 
(-3) + (-2) = 
a) 
b) 
c) 
(-8) + (+4) = 
- ( 8 - 4 ) = -4 
(+4) + (-8) = 
- ( 8 - 4 ) = -4 
 Vậy (-8) + (+4) = 
(+4) + (-8) 
+ ( 7 - 5 ) = +2 
 Vậy (-5) + (+7) = 
(+7) + (-5) 
TÝnh chÊt cđa phÐp céng trong N cßn ® ĩng trong Z kh«ng ? 
TÝnh chÊt cđa phÐp céng sè nguyªn 
TiÕt 47 
 a. (-2) + (-3) = 
 - ( 2 + 3 ) = -5 
 - ( 3 + 2 ) = -5 
 = (-3) + (-2) 
 Vậy (-2) + (-3) 
(-3) + (-2) = 
b. (-5) + (+7) = 
 (+7) + (-5) = 
 Vậy (-5) + (+7) = 
(+7) + (-5) 
+ ( 7 - 5 ) = +2 
 + ( 7 - 5 ) = +2 
c. 
(-8) + (+4) = 
(+4) + (-8) = 
- ( 8 - 4 ) = -4 
 Vậy (-8) + (+4) = 
(+4) + (-8) 
- ( 8 - 4 ) = -4 
Tính chất giao hoán 
a 
+ 
b 
a 
+ 
b 
= 
?1 
Tính và so sánh kết quả 
TÝnh chÊt cđa phÐp céng sè nguyªn 
TiÕt 47 
1. Tính chất giao hoán 
a + b = b + a 
[ (-3) + 4 ] + 2 = 
(-3) + ( 4 + 2 ) = 
[ (-3) + 2 ] + 4 = 
 1 + 2 = 3 
(-3) + 6 = 3 
(-1) + 4 = 3 
[ (-3) + 4 ] + 2 = 
(-3) + ( 4 + 2 ) 
= [ (-3) + 2 ] + 4 
2. Tính chất kÕt hỵp 
a + b + c = a+ b + c 
( 
) 
( 
) 
?2 
Bµi tËp 
Tính và so sánh kết quả 
TÝnh chÊt cđa phÐp céng sè nguyªn 
TiÕt 47 
1. Tính chất giao hoán 
a + b = b + a 
2. Tính chất kÕt hỵp 
a + b + c = a+ b + c 
( 
) 
( 
) 
Kết quả trên gọi là tổng của ba số a,b,c và viết a+b+c . Tương tự , ta cĩ thể nĩi đến tổng của bốn , năm , số nguyên 
Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng , nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu ( ) ; [ ] ; { } 
Chĩ ý 
TÝnh chÊt cđa phÐp céng sè nguyªn 
TiÕt 47 
1. Tính chất giao hoán 
a + b = b + a 
2. Tính chất kÕt hỵp 
a + b + c = a+ b + c 
( 
) 
( 
) 
TÝnh : 
(- 10) + 0 
(+ 12) + 0 
= 
= 
(-10) 
(+12) 
Mäi sè nguyªn céng víi sè 0 cã kÕt qu ¶ nh ­ thÕ nµo ? 
3. Cộng với 0 
a + 0 = 0 + a = a 
TÝnh chÊt cđa phÐp céng sè nguyªn 
TiÕt 47 
1. Tính chất giao hoán 
a + b = b + a 
2. Tính chất kÕt hỵp 
a + b + c = a+ b + c 
( 
) 
( 
) 
3. Cộng với 0 
a + 0 = 0 + a = a 
Bµi tËp : Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau 
(-12) + 12 
25 + (-25) 
= 
= 
0 
0 
Ta nãi : (-12) vµ 12 lµ hai sè ® èi nhau . 
25 vµ (-25) cịng lµ hai sè ® èi nhau . 
4. Cộng với số đối 
Sè ® èi cđa a kÝ hiƯu lµ -a 
Sè ® èi cđa –a kÝ hiƯu lµ -(-a) 
a + (-a) = ? 
a + ( -a) = 0 
-(-a) = a 
TÝnh chÊt cđa phÐp céng sè nguyªn 
TiÕt 47 
1. Tính chất giao hoán 
a + b = b + a 
2. Tính chất kÕt hỵp 
a + b + c = a+ b + c 
( 
) 
( 
) 
3. Cộng với 0 
a + 0 = 0 + a = a 
4. Cộng với số đối 
Sè ® èi cđa a kÝ hiƯu lµ -a 
Sè ® èi cđa –a kÝ hiƯu lµ -(-a) 
NÕu cã a + b = 0 th × a vµ b lµ hai sè nh ­ thÕ nµo víi nhau ? 
a + ( -a) = 0 
Ng­ỵc l¹i : a + b = 0 th × a vµ b lµ hai sè ® èi nhau . Khi ® ã ta cã a = -b hoỈc b = -a 
VËy hai sè ® èi nhau lµ hai sè cã tỉng nh ­ thÕ nµo ? 
Hai sè cã tỉng b»ng 0 th × chĩng lµ hai sè ® èi nhau . 
TÝnh chÊt cđa phÐp céng sè nguyªn 
TiÕt 47 
1. Tính chất giao hoán 
a + b = b + a 
2. Tính chất kÕt hỵp 
a + b + c = a+ b + c 
( 
) 
( 
) 
3. Cộng với 0 
a + 0 = 0 + a = a 
4. Cộng với số đối 
Sè ® èi cđa a kÝ hiƯu lµ -a 
Sè ® èi cđa –a kÝ hiƯu lµ -(-a) 
a + ( -a) = 0 
Tìm tổng của tất cả số nguyên a biết -3 < a < 3 
?3 
Giải : 
Các số nguyên a thỏa mãn -3 < a < 3 là : 
 -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 
Nên ta cĩ tổng : 
(-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 
= [(-2) + 2] +[(-1) + 1] +0 
= 0 
Trong bµi to¸n trªn ta ®· sư dơng nh÷ng tÝnh chÊt nµo ? 
TÝnh chÊt giao ho¸n , tÝnh chÊt kÕt hỵp 
Céng víi sè 0 
TÝnh chÊt cđa phÐp céng sè nguyªn 
TiÕt 47 
1. Tính chất giao hoán 
a + b = b + a 
2. Tính chất kÕt hỵp 
a + b + c = a+ b + c 
( 
) 
( 
) 
3. Cộng với 0 
a + 0 = 0 + a = a 
4. Cộng với số đối 
Sè ® èi cđa a kÝ hiƯu lµ -a 
Sè ® èi cđa –a kÝ hiƯu lµ -(-a) 
a + ( -a) = 0 
Bµi tËp : Sè ® èi cđa sè nguyªn a lµ sè ©m hay sè d­¬ng nÕu 
a, a lµ sè nguyªn ©m? 
Sè ® èi cđa a lµ sè nguyªn ©m. 
Sè ® èi cđa a lµ sè nguyªn d­¬ng . 
b, a lµ sè nguyªn d­¬ng ? 
Đội A 
1 
2 
3 
4 
Gi¶i to¸n nhanh! 
Đội B 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
HÕt giê 
®¸p ¸n: 
tÝnh chÊt kÕt hỵp . 
tÝnh chÊt giao ho¸n . 
tÝnh chÊt céng víi sè ® èi . 
C©u 1: Nh÷ng tÝnh chÊt nµo ®­ ỵc sư dơng trong lêi gi¶i d­íi ®©y? 
(-55) + 80 + (-25) 
= 80 + (-55) + (-25) 
= 80 + (-80) 
= 0 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
HÕt giê 
C©u 2: 
T×m sè nguyªn y biÕt : 18 + (-20) + y = 0 
§¸p ¸n: 
18 + (-20) + y = 0 
-2 + y = 0 
VËy y = 2 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
HÕt giê 
C©u 3: Thùc hiƯn phÐp tÝnh : 
(-17) + 5 + 8 + 17 
§¸p ¸n: 
(-17) + 5 + 8 + 17 
= (-17) + 17 + (5 + 8) 
= 0 + 13 
= 13 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
HÕt giê 
C©u 4: ChiÕc diỊu cđa b¹n S¬n bay ë ®é cao 7 m (so víi mỈt ® Êt ). Sau mét lĩc ®é cao cđa chiÕc diỊu t¨ng thªm 3 m råi sau ® ã gi¶m ®i 4 m. Hái chiÕc diỊu ë ®é cao bao nhiªu mÐt (so víi mỈt ® Êt ) sau hai lÇn thay ® ỉi ? 
§¸p ¸n: Lĩc ® Çu ë ®é cao : 7 m 
LÇn thø nhÊt t¨ng thªm :3 m 
LÇn thø hai gi¶m 4m, hay t¨ng (-4)m 
VËy ®é cao cđa diỊu sau hai lÇn t¨ng lµ: 
 7+ 3+(-4) = 6 m 
TÝnh chÊt cđa phÐp céng sè nguyªn 
TiÕt 47 
Nªu c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng sè nguyªn ? So s¸nh víi tÝnh chÊt cđa phÐp céng sè tù nhiªn . 
stt 
TÝnh chÊt cđa phÐp céng 
Sè tù nhiªn 
Sè nguyªn 
1 
t/c giao ho¸n 
t/c giao ho¸n 
2 
t/c kÕt hỵp 
t/c kÕt hỵp 
3 
t/c céng víi 0 
t/c céng víi 0 
4 
t/c céng víi sè ® èi 
H­íng dÉn vỊ nh µ 
Häc thuéc c¸c tÝnh chÊt phÐp céng c¸c sè nguyªn . 
Lµm c¸c bµi tËp : 37b, 38, 39,40, 41, 42 trang 79 SGK . Chuẩn bị tiết sau luyện tập 
 Tiết học kết thúc 
 Chúc các em học tốt 
 Chúc quý thầy cơ vui khoẻ