Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên - Trường THCS Kim Lan

Trường trung học cơ sở Kim Lan 
Số học lớp 6 
Năm học 2010 - 2011 
Kiểm tra bài cũ 
a 
– 1 
95 
63 
– 14 
b 
9 
– 95 
7 
a + b 
0 
2 
– 20 
1 . Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu , cộng hai số nguyên khác dấu . 
Điền vào ô trống : 
– 5 
– 63 
8 
– 6 
0 
Trả lời : 
* Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng ( Số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn . 
* Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0. 
Để cộng hai số nguyên cùng dấu : 
 - Cộng hai giá trị tuyệt đối 
 - Dấu là dấu chung . 
2 . Nêu các tính chất của phép cộng hai số tự nhiên . 
Trả lời : 
a + b = b + a 
Tính chất giao hoán 
Tính chất kết hợp 
Cộng với số 0 
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) 
a + 0 = 0 + a = a 
 Phép cộng các số nguyên có những tính chất gì ? Các tính chất đó có gì khác so với các tính chất của phép cộng hai số tự nhiên không . Chúng ta cùng nghiên cứu bài học hôm nay . 
Tiết 47: 
Đ 
6 . Tính chất của phép cộng 
các số nguyên 
1 . Tính và so sánh : 
a) (– 2) + (– 3) (– 3) + (– 2) 
b) (– 8) + (+ 4) (+ 4) + (– 8) 
c) (– 5) + (+ 7) (+ 7) + (– 5) 
và 
và 
= 
và 
= 
= 
Qua kết quả bài toán trên em hãy cho biết phép cộng các số nguyên có tính chất gì ? 
1. Tính chất giao hoán. 
Với mọi a , b  Z ta luôn có : 
a + b = b + a 
2 . Tính và so sánh : 
[(– 3) + 4] + 2 (– 3) + (4 + 2) 
 [(– 3) + 2] + 4 
2 + 0 =   ; ( – 5) + 0 =  
3 . Tính và so sánh : 
và 
và 
?. 
?. 
= 
= 
2 
– 5 
Ví dụ : 
Ví dụ : 
Ví dụ : 
2. Tính chất kết hợp. 
(a + b ) + c = a + ( b + c) 
 = ( a + c) + b. 
Với a , b , c  Z , ta có : 
* Chú ý : 
 Tương tự , ta có thể nói đ ến tổng của bốn , năm ,... số nguyên . Khi thực hiện cộng nhiều số nguyên ta có thể thay đ ổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu ( ) , [ ] , { }. 
* Chú ý : SGK/ 78 
3. Cộng với số 0. 
a + 0 = 0 + a = a 
4 . Cộng với số đối. 
Hai số đối nhau có tổng bằng bao nhiêu ? 
- Tổng của hai số đối nhau luôn bằng 0. 
a + (– a) = (– a) + a = 0 
Số đối của a ký hiệu như thế nào ? 
 Nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 ta suy ra điều gì ? 
 Nếu a + b = 0 thì a = – b hoặc b = – a . 
Ngoài trường hợp nêu trên hai số a và b còn xẩy ra trường hợp nào nữa không ? 
Có thể xẩy ra trường hợp khác là : a = b = 0 
Số đối của số nguyên a ký hiệu là – a . Khi đó số đối của (– a) cũng là a , nghĩa là : – (– a) = a . 
Chú ý : 
- Nếu a là số nguyên dương thì – a là số nguyên âm . 
Ví dụ : Nếu a = 3 thì – a = – 3 
- Nếu a là số nguyên âm thì – a là số nguyên dương . 
Ví dụ : Nếu a = – 5 thì – a = – (– 5) = 5 . 
SGK – trang 78 . 
Tìm tổng của tất cả các số nguyên a , biết – 3 < a < 3 . 
Vận dụng : 
Giải : 
Vì – 3 < a < 3  a  { – 2 ; – 1 ; 0 ; 1 ; 2 } 
Vậy S = (– 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 = 0 
5 . Luyện tập . 
Tính 
 a) 126 + (– 20 ) + 2004 + (– 106) 
b) 1 + (– 3) + 5 + (– 7) + 9 + (– 11) 
c) (– 199 ) + (– 200 ) + (– 201) 
Bài giải : 
a . 126 + (– 20 ) + 2004 + (– 106) = [126 + (– 20) + (– 106)] + 2004 
 = 0 + 2004 = 2004 
b. (– 199) + (– 200 ) + (– 201) = [(– 199) + (– 201 )] + (– 200 ) 
 = (– 400) + (– 200) = (– 600) 
c . 1 + (– 3) + 5 + (– 7) + 9 + (– 11) 
 = [1 + (– 3)] + [5 + (– 7)] + [9 + (– 11)] 
 = (– 2) + (– 2) + (– 2) = (– 6) 
Bài tập 38/79(SGK) 
Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đ ất ). Sau đ ó một lúc , độ cao của chiếc diều tăng 2m , rồi sau đ ó lại giảm đi 3m . Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi ? 
Trả lời : 
Sau hai lần thay đổi chiếc diều của bạn Minh có độ cao là : 
15 + 2 + (– 3) = 14 + ( – 3) = 11(m) 
Hướng dẫn học ở nh à. 
 Qua bài học cần nắm chắc các tính chất của phép cộng 
 các số nguyên . Vận dụng các tính chất đ ó để thực hiện 
 phép tính một cách thuận lợi . 
 Làm tiếp các bài tập 37, 38, 39b,40 41, 42/79(SGK). 
 Chuẩn bị các kiến thức để học tiết luỵện tập . 
Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi