Bài giảng Đại số Lớp 6 - Tiết 48: Luyện tập tính chất phép cộng số nguyên - Phạm Thị Xuân

hàng đơn vị ) . 
 Nhóm các số âm với nhau , số dương với 
nhau . 
- Nhóm các cặp số có tổng bằng 0. 
 Nhóm để được kết quả các nhóm bằng nhau . 
 Bước 2: Tính tổng các nhóm . 
 Bước3: Cộng kết quả các nhóm . 
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN 
 Tính nhanh : 
 1 ) 47 + [ 43 + (- 47) + (-13) ] 
 = [ 47 + (- 47)] + [ 43 + (-13)] 
 = 0 + 30 
 = 30 
 2) 5 + (- 7) + 9 + (- 11) + 13 + (- 15) 
 Cách2 : 
 = [ 5 + (-7) ] + [ 9 + (-11) ] + [13 + (-15) ] 
 = (- 2) + (- 2) + (- 2) 
 = (- 6) 
 Cách 2: 
 = [ 5 + 9 + 13 ] + [(-7) + (-11) + (-15) ] 
 = 27 + (- 33) 
 = - 6 
(4 cách nhóm ) 
I. Các tính chất của phép cộng 
* Tính chất giao hoán : 
 a + b = b + a 
* Tính chất kết hợp : 
 (a + b)+ c = a + (b + c) 
* Cộng với 0: 
a +(-a) = 0 
* Cộng với số đối : 
a + (-a) = 0 
a + b = 0 thì a = - b hoặc b = - a 
II. Bài tập 
Dạng1: Tính nhanh 
Bước 1: Nhóm các số hạng (4 cách nhóm ) : 
 - Nhóm tạo ra các số tròn trục tròn trăm ( quan sát hàng đơn vị ) . 
- Nhóm các số âm với nhau , số dương với nhau . 
- Nhóm các cặp số có tổng bằng 0. 
- Nhóm để được kết quả các nhóm bằng nhau . 
 Bước 2: Tính tổng các nhóm . 
 Bước3: Cộng kết quả các nhóm . 
Bài 1: Tính nhanh 
 a) 217 +[43 +(-217)+(-23) ] 
 b) (-119) + 257 + (-201 ) + (-57) 
 c) 1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8++ 
 + 97 +(- 98 ) +(-99) +100 
d) (-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+.+ 
 (-2011)+2012 
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN 
I. Các tính chất của phép cộng 
* Tính chất giao hoán : 
 a + b = b + a 
* Tính chất kết hợp : 
 (a + b)+ c = a + (b + c) 
* Cộng với 0: 
a +(-a) = 0 
* Cộng với số đối : 
a + (-a) = 0 
a + b = 0 thì a = - b hoặc b = - a 
II. Bài tập 
Dạng1: Tính nhanh 
Bước 1: Nhóm các số hạng (4 cách nhóm ) : 
 - Nhóm tạo ra các số tròn trục tròn trăm ( quan sát hàng đơn vị ) . 
- Nhóm các số âm với nhau , số dương với nhau . 
- Nhóm các cặp số có tổng bằng 0. 
- Nhóm để được kết quả các nhóm bằng nhau . 
 Bước 2: Tính tổng các nhóm . 
 Bước3: Cộng kết quả các nhóm . 
Bài 1: Tính nhanh 
 a) 217 +[43 +(-217)+(-23) ] 
 b) (-119) + 257 + (-201 ) + (-57) 
 c) 1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8++ 
 + 97 +(- 98 ) +(-99) +100 
= 1+(-2)+(-3)+4 + 5+(-6) +(-7)+8 ++ 97 +(- 98 ) +(-99) +100 
= { [ 1+4 ] + [ (-2)+(-3) ] } + { [ 5+8 ] + [ (-6) + 
(-7) ] } + + { [ 97+100 ] + [ (-98)+(-99) ] } 
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN 
 = [ 5 + (-5) ] + [ 13 + (-13) ] ++ [ 197 + 
 (- 197) ] 
 = 0 + 0 + + 0 
 = 0 
[ 
[ 
[ 
] 
] 
] 
I. Các tính chất của phép cộng 
* Tính chất giao hoán : 
 a + b = b + a 
* Tính chất kết hợp : 
 (a + b)+ c = a + (b + c) 
* Cộng với 0: 
a +(-a) = 0 
* Cộng với số đối : 
a + (-a) = 0 
a + b = 0 thì a = - b hoặc b = - a 
II. Bài tập 
Dạng1: Tính nhanh 
Bước 1: Nhóm các số hạng (4 cách nhóm ): 
 - Nhóm tạo ra các số tròn trục tròn trăm ( quan sát hàng đơn vị ) . 
- Nhóm các số âm với nhau , số dương với nhau . 
- Nhóm các cặp số có tổng bằng 0. 
- Nhóm để được kết quả các nhóm bằng nhau . 
 Bước 2: Tính tổng các nhóm . 
 Bước3: Cộng kết quả các nhóm . 
Bài 1: Tính nhanh 
 a) 217 +[43 +(-217)+(-23) ] 
 b) (-119) + 257 + (-201 ) + (-57) 
 c) 1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8++ 
 + 97 +(- 98 ) +(-99) +100 
d) (-1)+2 +(-3)+4+(-5) +...+ 
 (-2011)+2012 
 Cách 1 
 = (-1)+2 + (-3)+4 + (-5)+6 ++ 
 (- 2011)+2012 
 = 1 + 1+ 1++ 1 (1006 số hạng ) 
 = 1006 
 Cách 2 
 (-1)+2 +(-3)+4+(-5)+6 +...+ 
 (-2011)+2012 
= 2+4+6 +..+2012 + (-1)+(-3)+(-5) 
++(-2011) 
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN 
[ 
[ 
[ 
] 
] 
] 
] 
[ 
[ 
[ 
] 
] 
I. Các tính chất của phép cộng 
* Tính chất giao hoán : 
 a + b = b + a 
* Tính chất kết hợp : 
 (a + b)+ c = a + (b + c) 
* Cộng với 0: 
a +(-a) = 0 
* Cộng với số đối : 
a + (-a) = 0 
a + b = 0 thì a = - b hoặc b = - a 
II. Bài tập 
Dạng1: Tính nhanh 
Bước 1: Nhóm các số hạng (4 cách nhóm ): 
 - Nhóm tạo ra các số tròn trục tròn trăm ( quan sát hàng đơn vị ) . 
 Nhóm các số âm với nhau , số dương với 
nhau . 
- Nhóm các cặp số có tổng bằng 0. 
- Nhóm để được kết quả các nhóm bằng nhau . 
 Bước 2: Tính tổng các nhóm . 
 Bước3: Cộng kết quả các nhóm . 
Bài 2: Tính nhanh 
a) Tổng tất cả các số nguyên x có giá 
trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 
 Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 sẽ nằm giữa – 10 và 10 
Vậy tổng của chúng là : 
 S = (-9) + (-8) + + (-1) + 0 + 1 + + 8 + 9 
S = [(-9) +9] + [(-8) + 8] + +[(-1) + 1] + 0 
S = 0 + 0 +  + 0 + 0 
S = 0 
b,Tổng tất cả các số nguyên x có giá 
trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng n. 
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN 
I. Các tính chất của phép cộng 
* Tính chất giao hoán : 
 a + b = b + a 
* Tính chất kết hợp : 
 (a + b)+ c = a + (b + c) 
* Cộng với 0: 
a +(-a) = 0 
* Cộng với số đối : 
a + (-a) = 0 
a + b = 0 thì a = - b hoặc b = - a 
II. Bài tập 
Dạng1: Tính nhanh 
Bước 1: Nhóm các số hạng (4 cách nhóm ): 
 - Nhóm tạo ra các số tròn trục tròn trăm ( quan sát hàng đơn vị ) . 
- Nhóm các số âm với nhau , số dương với nhau . 
- Nhóm các cặp số có tổng bằng 0. 
- Nhóm để được kết quả các nhóm bằng nhau . 
 Bước 2: Tính tổng các nhóm . 
 Bước3: Cộng kết quả các nhóm . 
Bài 3: Chứng minh rằng : 
x+(-y)+z và (- x)+y+(-z ) là 2 số đối nhau 
 Giải 
Ta có : 
 x+(-y)+z +(- x)+y+(-z ) 
= [ x+(-x ) ]+[z +(-z) ]+[ y+(-y ) ] 
= 0 
Vậy x+(-y)+z và (- x)+y+(-z ) là 2 số 
đối nhau 
D ạ ng 2 : Chứng minh 2 số đối nhau 
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN 
Dạ ng 2 : Chứng minh 2số đối nhau 
Bước 1: Lập tổng 2 số đã cho 
Bước 2: Tính tổng 
Bước 3: Kết luận . 
I. Các tính chất của phép cộng 
* Tính chất giao hoán : 
 a + b = b + a 
* Tính chất kết hợp : 
 (a + b)+ c = a + (b + c) 
* Cộng với 0: 
a +(-a) = 0 
* Cộng với số đối : 
a + (-a) = 0 
a + b = 0 thì a = - b hoặc b = - a 
II. Bài tập 
Dạng1: Tính nhanh 
Bài4 : Tìm x biết 
 b) x + (-23) = (-100) +77 
Ta có : 
 x + (-23)+23 = (-100) +77 + 23 
Dạng2 : Chứng minh 2 số đối nhau 
 x +[ (-23)+23] = (-100) +[77 + 23] 
 x + 0 = (-100) + 100 
 x = 0 
 Vậy x = 0 
Bước 1: Lập tổng 2 số đã cho 
Bước 2: Tính tổng 
Bước 3: Kết luận . 
Dạng 3 : Tìm số nguyên x 
Bước 1: Cộng cả 2 vế với số đối của a 
Bước 2: Tính tổng 2 số đối nhau 
Bước 3: Tìm kết quả của x 
Bước 4: Kết luận 
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN 
 a) x + a = b 
 Ta có x + a +(-a)= b +(-a) 
 x + [a +(-a) ]= b +(-a) 
 x + 0 = b +(-a) 
 x = b +(-a) 
 x + 0 = b +(-a) 
 Vậy x = b +(-a) 
I. Các tính chất của phép cộng 
* Tính chất giao hoán : 
 a + b = b + a 
* Tính chất kết hợp : 
 (a + b)+ c = a + (b + c) 
* Cộng với 0: 
a +(-a) = 0 
* Cộng với số đối : 
a + (-a) = 0 
a + b = 0 thì a = - b hoặc b = - a 
II. Bài tập 
Dạng1: Tính nhanh 
Dạng2 : Chứng minh 2 số đối nhau 
Bước 1: Lập tổng 2 số đã cho 
Bước 2: Tính tổng 
Bước 3: Kết luận . 
Dạng 3 : Tìm số nguyên x 
Bước 1: Cộng cả 2 vế với số đối của a 
Bước 2: Tính tổng 2 số đối nhau 
Bước 3: Tìm kết quả của x 
Bước 4: Kết luận 
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN 
Dạng 4: Bài toán thực tế 
Bài 4 trang 80 - SGK 
Tãm t¾t: 
Hai ca n« xuÊt ph¸t tõ C ®i vÒ A hoÆc B 
ChiÒu tõ C ® Õn B lµ chiÒu d­¬ng 
ChiÒu tõ C ® Õn A lµ chiÒu ©m 
Hái sau 1 giê hai ca n« c¸ch nhau bao nhiªu kil«mÐt nÕu vËn tèc cña chóng lÇn l­ît lµ: 
10 km/h vµ 7km/h ? 
10 km/h vµ - 7 km/h ? 
A 
C 
B 
? km 
 Dạng 4. Bài toán thực tế 
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN 
 Hai ca n« ®i víi vËn tèc 10 km/h vµ 7 km/h nghÜa lµ chóng ®i cïng vÒ h­íng B ( cïng chiÒu ) nªn sau 1 giê hai ca n« c¸ch nhau lµ: 
Bài 4 trang 80 - SGK 
(10 – 7) . 1 = 3 (km) 
A 
C 
B 
? km 
Tãm t¾t: 
Hai ca n« xuÊt ph¸t tõ C ®i vÒ A hoÆc B 
ChiÒu tõ C ® Õn B lµ chiÒu d­¬ng 
ChiÒu tõ C ® Õn A lµ chiÒu ©m 
Hái sau 1 giê hai ca n« c¸ch nhau bao nhiªu 
kil«mÐt nÕu vËn tèc cña chóng lÇn l­ît lµ: 
10 km/h vµ 7km/h ? 
10 km/h vµ - 7 km/h ? 
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN 
 Dạng 4. Bài toán thực tế 
Bài 4 trang 80 - SGK 
 Hai ca n« ®i víi vËn tèc 10 km/h vµ 7 km/h nghÜa lµ chóng ®i cïng vÒ h­íng B ( cïng chiÒu ) nªn sau 1 giê hai ca n« c¸ch nhau lµ: (10 – 7) . 1 = 3 (km) 
b) Hai ca n« ®i víi vËn tèc 10 km/h vµ -7 km/h nghÜa lµ mét ca n« ®i vÒ h­íng B, mét ca n« ®i vÒ h­íng A ( ng­îc chiÒu ) nªn sau 1 giê chóng c¸ch nhau lµ: 
 (10 + 7) . 1 = 17 (km) 
	 Bµi 6 Sö dông m¸y tÝnh bá tói : 
Nót 
+/- 
dïng ®Ó ® æi dÊu “+” thµnh “-” vµ ng­îc l¹i 
2 
5 
+ 
1 
3 
+/- 
= 
Nót Ên 
PhÐp tÝnh 
KÕt qu ¶ 
25 + (- 13) 
(- 76) + 20 
(- 135) + (- 65) 
12 
7 
6 
+/- 
+ 
2 
0 
= 
- 56 
- 
7 
6 
+ 
2 
0 
= 
hoÆc 
1 
3 
5 
+/- 
+ 
6 
5 
+/- 
= 
- 200 
hoÆc 
- 
1 
3 
5 
+ 
6 
5 
+/- 
= 
- 56 
- 200 
Đố vui ? 
Điền các số -1; -2; -3; -4; 5; 6; 7 vào các ô tròn trong hình vẽ bên ( mỗi số vào một ô) sao cho tổng của ba số “ thẳng hàng ” bất kỳ đều bằng 0. 
Đố vui ? 
Điền các số -1; -2; -3; -4; 5; 6; 7 vào các ô tròn trong hình vẽ bên ( mỗi số vào một ô) sao cho tổng của ba số “ thẳng hàng ” bất kỳ đều bằng 0. 
5 
-4 
7 
-1 
-2 
-3 
6 
Đố vui ? 
Điền các số -1; -2; -3; -4; 5; 6; 7 vào các ô tròn trong hình vẽ bên ( mỗi số vào một ô) sao cho tổng của ba số “ thẳng hàng ” bất kỳ đều bằng 0. 
Hướng dẫn 
 Gọi x là số nằm chính giữa 
Khi cộng cả ba hàng ta được : 
 (-1) + (-2) + (-3) + (-4) + 5 + 6 + 7 + 2x 
= 8+ 2x 
Do tổng 3 số trên mỗi hàng bằng 0 nên tổng của cả 3 hàng cũng bằng 0 
=> 8 + 2x = 0 
=> x = - 4 
Số ở giữa bằng (- 4) nên tổng hai số còn lại bằng 4. Vậy ta có thể biểu diễn như sau : 
x 
-4 
5 
-4 
7 
-1 
-2 
-3 
6 
H ướng dẫn vÒ nh µ 
Häc bµi , n¾m v÷ng tÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn . 
VËn dông c¸c tÝnh chÊt ®Ó tÝnh nhanh , tÝnh nhÈm , tÝnh hîp lÝ , chän c¸ch tÝnh thÝch hîp nhÊt . 
Xem l ại các bài tập đã làm 
Lµm c¸c bµi : 58 – 61 SBT trang 61 
Đọc trước bài phép trừ hai số nguyên 
Làm bài tập sau : 
 Tìm a, b, c sao cho 
 a + b + c + d = 1 
 a + c + d = 2 
 a + b + d = 3