Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (Chuẩn kĩ năng)

ĐẠI SỐ 8 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
2/. Áp dụng: 
54 
54 
74 
26 
. 
. 
+ 
54 
( 
) 
100 
5400 
= 
74 
+ 
26 
= 
54 
. 
= 
Tính nhanh 
a (b + c) = ... 
a 
. 
b 
+ 
a 
. 
c 
1/. Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau: 
Đại số 8 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức. 
Ví dụ 1: Hãy viết 2x 2 - 4x thành một tích của những đa thức. 
Giải 
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức. 
Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x 3 – 5x 2 + 10x thành nhân tử. 
Giải 
15x 3 -5x 2 + 10x 
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên: 
- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử. 
- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử. 
2/. ÁP DỤNG: 
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 
x 
2 
x 
_ 
b) 
x 
2 
(x – 2y) 
5 
15 
x 
(x – 2y) 
– 
c) 
3 
(x – y) 
5 
(y – x) 
y 
– 
Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử. Lưu ý đến tính chất: 
 A = – (– A ) và A – B = – (B – A) 
?1 
Tìm x sao cho 
3 
x 
2 
– 
6 
= 
0 
x 
Để tìm x dạng A(x) = 0 (với A là đa thức của biến x) ta làm theo các bước sau: 
Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử 
Bước 2: Cho mỗi nhân tử bằng 0 và tìm x 
Bước 3: Kết luận 
?2 
3. LUYỆN TẬP 
Bài 39: (SGK/19) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 
b) 
c) 
d) 
e) 
Bài 40: SGK/19 Tính giá trị của biểu thức. 
b) 
tại x = 2001 và y = 1999 
Giải 
b) 
Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta được : 
- Xem lại các bước khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 
- Xem lại các dạng toán đã làm. 
- Làm các bài tập: 39, 40(a), 41 SGK/19 
- Xem trước bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”. 
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ 
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI Ở NHÀ 
Bài 41/sgk 
b) x 3 -13x = 0 
=> x . x 2 -13 . x = 0 
=> x . (x 2 -13) = 0 
Bài 42/sgk 
Chứng minh rằng: 
 55 n+1 - 55 n chia hết cho 54. (với n là số tự nhiên) 
55 n+1 - 55 n = 55 n .55 1 - 55 n .1