Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Bản chuẩn kiến thức)

TËp thÓ líp 8A 
Xin kÝnh chµo qóy thÇy c« vÒ dù giê 
1 
KiÓm Tra bµi cò 
 HS2 : ViÕt c¸c ®a thøc sau d­íi d¹ng tÝch hoÆc luü thõa 
 1 . 9x 2 – 16y 2 
 2 . x 2 – 4x + 4 
HS1: ViÕt tiÕp vµo vÕ ph¶i ®Ó ®­ îc h»ng ®¼ng thøc ® óng 
 1 , A 2 + 2AB + B 2 = 
 2 , A 2 – 2AB + B 2 = 
 3 , A 2 - B 2 = 
 4 , A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 = 
 5 , A 3 – 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 = 
 6 , A 3 + B 3 = 
 7 , A 3 - B 3 = 
= ( 3x + 4y)( 3x - 4y) 
2 
Ví dụ : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 b) x 2 - 2 
c) 1 - 8x 3 
= 1 - (2x) 3 
= (1 - 2x)( 1+2x+4x 2 ) 
TiÕt10: Bµi 7 :Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
C¸ch lµm nh ­ c¸c vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
3 
TiÕt10: Bµi 7: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
Ví dụ : 
= ( x + 1 ) 3 
a , x 3 + 3x 2 + 3x + 1 
b , ( x + y ) 2 – 9x 2 
= ( x + y ) 2 – ( 3x ) 2 
= ( x + y – 3x )( x + y + 3x) 
= ( y – 2x)( 4x + y ) 
?1 
?2 
TÝnh nhanh : 105 2 – 25 
= 105 2 – 5 2 
= ( 105 – 5 )( 105 + 5) 
= 100 . 110 = 11000 
4 
TiÕt10: Bµi 7:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
VÝ dô : 
 Bµi 43 / 20 SGK 
Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : 
a , x 2 + 6x + 9 
b , 10x – 25 – x 2 
c , 8x 3 - 
d , x 2 – 64y 2 
1 
8 
 1 
25 
= ( x + 3 ) 2 
= - ( x 2 – 10x + 25 ) = - ( x – 5 ) 2 
1 
5 
= ( x) 2 – ( 8y ) 2 = ( x+ 8y )( 
1 
5 
1 
5 
x- 8y 
 ) 
= ( 2x ) 3 – ( ) 3 = (2x - )( 4x 2 + x + ) 
1 
2 
1 
4 
1 
2 
5 
2. Áp dụng : 
Giải : 
Ví dụ : Chứng minh rằng (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. 
(2n+5) 2 - 25 
= (2n +5) 2 - 5 2 
= (2n+5-5) (2n+5+5) 
= 2n (2n + 10) 
 = 4n (n +5) 
nên (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. 
TiÕt10: Bµi 7:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
Ví dụ : 
Do 
6 
TiÕt10: Bµi 7: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
 B»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc 
Ví dụ : 
2 . ¸ p dông 
Bài 45/sgk – Trang 20 
2 – 25x 2 = 0 
hoặc 
hoặc 
7 
 Hướng dẫn về nhà : 
 Bµi tËp n©ng cao 
* Làm bài tập 26, 27, 28 trang 6 sách bài tập . 
* Chuẩn bị tiết “ Phân tích đa thức thành nhân tử 
bằng phương pháp nhóm hạng tử ” 
2 / Chứng minh rằng nếu : 
 a+b+c = 0 thì a 3 +b 3 +c 3 = 3abc 
. 
1, Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 
8 
2/ Ta cã: 
a 3 + b 3 + c 3 = ( a+b+c)(a 2 + b 2 + c 2 – ab – bc – ac) + 3abc 
V× a + b + c = 0 nªn 
(a + b + c) (a 2 + b 2 + c 2 – ab – bc – ac) = 0 
=> a 3 + b 3 + c 3 = 3abc ( ®pcm) 
a/ x 4 – 64 
= (x 2 ) 2 - 8 2 
= ( x 2 – 8) ( x 2 + 8) 
b/ 16x 4 – 81 
Hướng dẫn: 
1/ Ph©n tÝch thµnh nh©n tö: 
= (4x 2 ) 2 – 9 2 
= ( 4x 2 – 9)(4x 2 + 9) 
= ( 2x – 3) ( 2x + 3) ( 4x 2 +9) 
9 
CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM 
10 
CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM 
11 
CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM 
12 
13