Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử - Đỗ Văn Hai
Ví dụ 1 :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2– 3x + xy – 3y
Các hạng tử có nhân tử chung hay không ?
- Không có nhân tử chung
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ?
Nhóm 2 hạng tử đầu và 2 hạng tử sau lại.
Nhiệt liệt chào mừng QUÍ THAÀY COÂ GIAÙO ÑEÁN DÖÏ GIÔØ LÔÙP Gv : Đoã Vaên Hai - PGD Huyeän Caøng Long KIỂM TRA BÀI CŨ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x 2 - 4x + 4 Đáp án : x 2 - 4x + 4 = x 2 – 2.x.2 + 2 2 = ( x – 2 ) 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x 2 – 3x + xy – 3y §8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x 2 – 3x + xy – 3y 1.Ví dụ 1 : Gợi ý : Các hạng tử có nhân tử chung hay không ? - Không có nhân tử chung Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ? Nhóm 2 hạng tử đầu và 2 hạng tử sau lại . Giải x 2 – 3x + xy – 3y = (x 2 – 3x )+ ( xy – 3y ) = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y ) Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz §8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1.Ví dụ 1 : Ví dụ 2 : Giải : Ta có thể nhóm một cách thích hợp các hạng tử như sau : 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y ) + (3z + xz ) = 2y( x + 3 ) + z ( x + 3 ) = ( x + 3 ) ( 2y + z ) Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử . Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = ( 15.64 + 36.15 ) + ( 25.100 + 60.100 ) = 15 ( 64 + 36 ) + 100 (25 + 60 ) = 15.100 + 100. 85 = 100 ( 15 + 85 ) = 100.100 = 10000. §8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1.Ví dụ 1 : Ví dụ 2 : 2. Áp dụng : Khi thảo luận nhóm , một bạn ra đề bài : Hãy phân tích đa thức x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x thành nhân tử . Bạn Thái làm như sau : x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = x(x 3 – 9x 2 + x – 9 ) Bạn Hà làm như sau : x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = ( x 4 – 9x 3 ) + ( x 2 – 9x ) = x 3 ( x – 9 ) + x ( x – 9 ) = ( x – 9 )(x 3 + x ) Bạn An làm như sau : x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = ( x 4 + x 2 ) – (9x 3 + 9x ) = x 2 (x 2 + 1 ) – 9x (x 2 + 1 ) = (x 2 + 1 ) ( x 2 – 9x ) = x ( x – 9 )(x 2 + 1 ) Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn . Trả lời : Bạn An làm đúng nhất , bạn Thái và bạn Hà cũng làm đúng nhưng chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được . * Với cách làm của bạn Thái và bạn Hà chúng ta có thể phân tích tiếp để có kết quả cuối cùng như của bạn An. Bài tập 47 trang 22 SGK Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x 2 - xy + x – y xz + yz – 5 ( x + y ) Giải x 2 - xy + x – y = (x 2 - xy ) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1) Giải b) xz + yz – 5 (x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5) Bài tập 50 trang 23 SGK Tìm x , biết : x(x – 2) + x – 2 = 0 5x(x – 3) – x + 3 = 0 Giải : x(x – 2) + x – 2 = 0 x(x – 2) + (x – 2) =0 (x – 2)(x + 1) = 0 x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x – 2 = 0 x = 2 2) x + 1 = 0 x = -1 Giải : b) 5x(x – 3) – x +3 = 0 5x(x – 3) – (x – 3 ) =0 (x – 3)(5x – 1) = 0 x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 1) x – 3 = 0 x = 3 2) 5x – 1 = 0 x = 3/5 §8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1.Ví dụ 1 : Ví dụ 2 : Bài tập 47 trang 22 SGK Bài tập 50 trang 23 SGK 2. Áp dụng : kính chúc sức khỏe quý thầy cô cùng các em học sinh
File đính kèm:
- bai_giang_dai_so_lop_8_bai_8_phan_tich_da_thuc_thanh_nhan_tu.ppt