Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử -Nguyễn Thị Phương Mai

XIN TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ ĐẾN THAM DỰ LỚP 
4/24/2022 
1 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN BÌNH THẠNH 
TRƯỜNG THCS THANH ĐA 
LỚP 8 
Giáo viên : Nguyễn Thị Phương Mai 
4/24/2022 
2 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Hoạt động 1 : Làm việc theo cặp 
Giáo viên đưa ra câu hỏi : 
Câu1 :Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? 
Câu 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
 x 2 + 6xy + 9y 2 
 25x 2 - 9y 2 
 5x – ay + ax - 5y 
Học sinh làm việc theo cặp sau đó chia sẻ kết quả bài làm với tạp thệ lớp 
4/24/2022 
3 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Kiểm tra bài cũ : 
Câu 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? 
Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức . 
Câu 2 : Chọn câu trả lời đúng.Kết quả phân tích đa thức x 2 + 6xy + 9y 2 thành nhân tử là : 
A. (3x + y ) 2 
B.( 3y +x ) 2 
C. ( x + 3y ) 2 
D.( x + 9y ) 2 
4/24/2022 
4 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Kiểm tra bài cũ : 
Câu 3 : Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a/ 25x 2 – 9y 2 b/ 5x – ay + ax – 5y 
Giải 
a/ 25x 2 – 9y 2 
= 
( 5x ) 2 – ( 3y ) 2 
= 
 ( 5x + 3y )( 5x – 3y ) 
 b/ 5x – ay + ax – 5y 
= 
( 5x – 5y ) 
+ 
( -ay + ax ) 
= 
5 ( x – y ) 
- 
 a ( x - y ) 
( x – y ) 
= 
( 5 – a ) 
4/24/2022 
5 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Hoạt động 2 : Ai thông minh hơn 
 - Giáo viên chia lớp thành hai dãy thảo luận nội dung sau : 
 - Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
 5x-ay+ax-5y 
 a 3 -a 2 x-ay+xy 
- Hãy tìm những cách phân tích khác nhau của 
các đa thức trên 
4/24/2022 
6 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Tiết 11 – Bài 8 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
Ví dụ : 
 1 / Ví dụ1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 5x – ay + ax – 5y 
Giải 
 5x – ay + ax – 5y 
= 
( 5x – 5y ) 
= 
5 ( x – y ) 
- 
( x – y ) ( 5 – a ) 
= 
( -ay + ax ) 
a ( x – y ) 
+ 
4/24/2022 
7 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Tiết 11 – Bài 8 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
Ví dụ : 
 1 / Ví dụ1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 5x – ay + ax – 5y 
Giải 
 5x – ay + ax – 5y 
= 
( 5x + ax ) 
= 
x ( 5 + a ) 
- 
( 5 + a ) ( x – y ) 
= 
( -ay - 5y ) 
y ( 5 + a ) 
+ 
4/24/2022 
8 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Tiết 11 – Bài 8 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
Ví dụ : 
 1 / Ví dụ2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 a 3 – a 2 x – ay + xy 
Giải 
 a 3 – a 2 x – ay + xy 
= 
( a 3 – a 2 x ) 
= 
a 2 ( a – x ) 
- 
( a - x ) ( a 2 – y ) 
= 
( -ay + xy ) 
y ( a - x ) 
+ 
4/24/2022 
9 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Tiết 11 – Bài 8 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
Ví dụ : 
 1 / Ví dụ2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 a 3 – a 2 x – ay + xy 
Giải 
 a 3 – a 2 x – ay + xy 
= 
( a 3 – ay ) 
= 
a ( a 2 – y ) 
- 
( a 2 - y) ( a –x) 
= 
( -a 2 x + xy ) 
x ( a 2 - y ) 
+ 
4/24/2022 
10 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Hoạt động 3 : Hợp tác và chiasẻ 
Giáo viên chia lớp thành bốn nhóm để thảo luận 
- Nhóm1 : hãy cho biết công dụng của phân tích đa thức thành nhân tử ? Aøm bài dấu ?1 trang 22 sgk ? 
- Nhóm 2 : xem bài dấu ?2 và cho nhận xét về bài làm của Thái (SGK trang 22) 
- Nhóm3 : xem bài dấu ?2 và cho nhận xét vè bài làm của Hà (SGK trang 22) 
- Nhóm4 : xem bài dấu ?2 và cho nhận xét về bài làm của An? 
4/24/2022 
11 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Tiết 11 – Bài 8 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
II. Áp dụng 
 1 / Tính nhanh : 
 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 
Giải 
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 
= 
= 
15(64 + 36) 
+ 
15.100 + 100.85 
= 
100(25 + 60) 
(15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) 
= 
100.(15 + 85) 
= 
100.100 = 10000 
4/24/2022 
12 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Tiết 11 – Bài 8 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
II. Áp dụng 
 2/ Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề bài : 
Hãy phân tích đa thức x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x thành nhân tử ? 
Bạn Thái làm như sau : x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = x(x 3 – 9x 2 + x 2 – 9) 
Bạn Hà làm như sau : x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = (x 4 – 9x 3 ) + (x 2 – 9x) 
 = x 3 (x – 9) + x(x – 9) 
 =(x – 9)(x 3 + x) 
Bạn An làm như sau : x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x =(x 4 + x 2 ) – (9x 3 + 9x) 
 = 9x(x 2 + 1) - x 2 (x 2 + 1) 
 =(x 2 + 1)(x 2 – 9x) 
 =x(x 2 + 1)(x – 9) 
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn 
4/24/2022 
13 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Tiết 11 – Bài 8 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
II. Áp dụng 
 2/ Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề bài : 
Hãy phân tích đa thức x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x thành nhân tử ? 
Bạn Thái làm như sau : x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = x(x 3 – 9x 2 + x 2 – 9) 
 Giải 
B ạn Thái đã dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa 
 thức thành nhân tử nhưng ở kết quả đa thức x 3 – 9x 2 + x 2 – 9 còn 
phân tích được nữa .Do đó bài làm của bạn Thái thiếu , chưa hòan 
chỉnh . 
4/24/2022 
14 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Tiết 11 – Bài 8 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
II. Áp dụng 
 2/ Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề bài : 
Hãy phân tích đa thức x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x thành nhân tử ? 
Bạn Hà làm như sau : x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = (x 4 – 9x 3 ) + (x 2 – 9x) 
 = x 3 (x – 9) + x(x – 9) 
 =(x – 9)(x 3 + x) 
 Giải 
Bạn Hà đã dùng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung 
để phân tích đa thức thành nhân tử.Nhưng ở kết quả đa thức(x 3 + x) 
còn phân tích được nữa.Do đó bài làm của bạn Hà cũng thiếu và 
chưa hòan chỉnh.Thật là đáng tiếc cho bạn Hà ! 
4/24/2022 
15 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Tiết 11 – Bài 8 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
II. Áp dụng 
 2/ Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề bài : 
Hãy phân tích đa thức x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x thành nhân tử ? 
Bạn An làm như sau : x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x =(x 4 + x 2 ) – (9x 3 + 9x) 
 = 9x(x 2 + 1) - x 2 (x 2 + 1) 
 =(x 2 + 1)(x 2 – 9x) 
 =x(x 2 + 1)(x – 9) 
 Giải 
Bạn An giỏi thât , bạn đã dùng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân 
tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử và các đa thức ở kết quả 
không còn phân tích được nữa . Do đó bài làm của bạn An đúng và hòan 
chỉnh nhất . 
4/24/2022 
16 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Hoạt động 4 : củng cố 
Giáo viên tiếp tục cho học sinh làm việc theo cặp rối chia sẻ bài làm cùng với các bạn . 
4/24/2022 
17 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Tiết 11 – Bài 8 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
CỦNG CỐ 
1/ Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
a/ xy + xz + 3y +3z b/ x 2 – 6x – y 2 + 9 
Giải 
a/ xy + xz + 3y +3z = 
 = y(x + 3) + z( x + 3) 
 = (x + 3) (y + z) 
b/ x 2 – 6x – y 2 + 9 = 
 = (x - 3) 2 – y 2 
 = (x – 3 + y)(x – 3 – y) 
(x 2 – 6x + 9) 
- 
y 2 
( xy + 3y) 
+ 
( xz + 3z) 
4/24/2022 
18 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Tiết 11 – Bài 8 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
CỦNG CỐ 
3/ Tính giá trị của thức Q = x 2 y – y + zy 2 – x tại x = -5, y = 2 
 A. M = -52 
 B. M = 52 
 D. Một kết quả khác 
 C. M = 520 
Chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau : 
2/ Giá trị của biểu thức M = 13,5 . 5,8 - 8,3 . 4,2 - 5,8 . 8,3 + 4,2 . 13,5 là : 
 A. M = 77 
 C. M = 33 
 B. M = -77 
 D. M = -33 
4/24/2022 
19 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai 
Tiết 11 – Bài 8 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 
O Ân lại các phương pháp : Đặt nhân tử chung , hằng đẳng thức , nhóm hạng tử để 
phân tích đa thức thành nhân tử . 
L àm bài 47,48,49,50 trang 22 – 23 SGK. 
X em trước bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều 
phương pháp “ 
First 
Pre 
Last 
Next 
4/24/2022 
20 
GV: Nguyen Thi Phuong Mai