Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Bản chuẩn kiến thức)

Kiểm tra bài cũ 
HS 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
a , x 3 + 2x 2 y + xy 2 – 9x 
b , x 4 – 2x 2 
HS 2 : Kết quả phân tích đa thức y 2 – x 2 – 6x – 9 thành nhân tử là : 
A , y( x + 3 )( x + 3 ) B , ( y + x + 3 )( y – x – 3 ) 
C , ( y + x + 3 )( y + x +3 ) D , Cả ba câu trên đều sai 
= x( x 2 + 2xy + y 2 – 9 ) 
= x[( x 2 + 2xy + y 2 ) - 9] = x[(x + y) 2 - 3 2 ] 
= x( x + y + 3 )(x + y – 3) 
= x 2 ( x 2 – 2 ) = x 2 ( x - )( x + ) 
D 
Bài 55 / 25 SGK Tìm x biết : 
a , x 3 - x = 0 
1 
4 
x ( x 2 - ) = 0 
 x( x - )( x + ) = 0 
x = 0 ; x = ; x = - 
1 
4 
1 
2 
1 
2 
1 
2 
1 
2 
b , ( 2x – 1 ) 2 – ( x + 3 ) 2 = 0 
[ ( 2x – 1 ) – ( x + 3) ] [ ( 2x – 1) + ( x + 3) ] = 0 
 ( 2x – 1 – x – 3 )( 2x – 1 + x + 3 ) = 0 
 ( x – 4 )( 3x + 2 ) = 0 
 x – 4 = 0 hoặc 3x + 2 = 0 
x = 4 hoặc x = - 2 / 3 
Hoạt động nhóm 
Tính nhanh giá trị biểu thức 
Nhóm 1 : a ; x 2 + x + tại x = 49,75 
Nhóm 2 : b ; x 2 – y 2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6 
1 
16 
1 
2 
Kết quả nhóm 1 : 
x 2 + x + 
= ( x + ) 2 = ( x + 0,25 ) 2 
Thay x = 49,75 vào biểu thức ta có : 
= ( 49,75 + 0,25 ) 2 = 50 2 = 2500 
1 
16 
1 
2 
1 
4 
Kết quả nhóm 2 : 
= x 2 – ( y 2 + 2y + 1 ) = x 2 – ( y + 1 ) 2 = ( x – y - 1 ) ( x + y + 1 ) 
Thay số với x = 93 và y = 6 
= ( 93 – 6 – 1 )( 93 + 6 + 1 ) = 86 . 100 = 8600 
x 2 – y 2 – 2y – 1 
Bài 53 / 24 SGK 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
a , x 2 – 3x + 2 
= x 2 – x – 2x + 2 = ( x 2 – x ) – (2 x – 2 ) 
= x( x – 1 ) – 2( x – 1 ) = ( x – 1 )( x – 2 ) 
c , x 2 + 5x + 6 
= x 2 + 2x + 3x + 6 = ( x 2 + 2x ) + ( 3x + 6 ) 
= x( x + 2) + 3( x + 2 ) = ( x + 2 ) ( x + 3 ) 
Bài 57 / 25 SGK 
Phân tích thành nhân tử 
x 4 + 4 
= x 4 + 4x 2 + 4 – 4x 2 
= ( x 4 + 4x 2 + 4 ) – 4x 2 
 = ( x 2 + 2 ) 2 - ( 2x ) 2 
= ( x 2 + 2 – 2x 2 ) ( x 2 + 2 + 2x 2 ) 
Kết quả phân tích thành nhân tử của đa thức 
 a x 2 – a x- ay 2 – ay được ghi ở cột A . Hãy viết luận cứ mỗi khẳng định vào ô trông tương ứng ở cột b 
A . Các khẳng định 
 B . Luận cứ của khẳng định 
 a( x 2 – y 2 – x – y ) 
 a[( x 2 – y 2 ) – ( x + y )] 
 a[(x – y)(x + y) – (x + y)] 
 a (x + y)(x – y + 1) 
Đặt nhân tử chung 
Nhóm hạng tử 1 với 2 , 3 với 4 
PT mỗi hạng tử thành nhân tử 
Đặt x + y làm nhân tử chung 
Hướng dẫn về nhà 
* Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử . 
BTVN : 57 ; 58 / 25 SGK và 35 ; 36 ; 37 ; 38 / 7 SBT 
Ôn lại qui tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số 
Hướng dẫn về nhà bài 58 / 25 SGK 
Phân tích n 3 – n thành tích ba thừa số liên tiếp 
Tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 
Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6