Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Chuẩn kĩ năng)

Kính chào quý thầy cô giáo 
về dự giờ thăm lớp 8B 
Môn : Đại số 
Kiểm tra bài cũ 
1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử . 
 3x 2 – 3xy - 5x + 5y 
Giải . 
 3x 2 – 3xy - 5x + 5y 
 = (3x 2 – 3xy) – (5x - 5y) 
 = 3x(x - y) – 5(x - y) 
 = (x - y)(3x - 5) 
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
Tiết 13 
1> Ví dụ . 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử . 
	5x 3 + 10x 2 y +5xy 2 
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử . 
	x 2 -2xy + y 2 - 9 
Ví dụ 1. 
( Sgk ) 
Giải . x 2 - 2xy + y 2 – 9 = (x 2 -2xy + y 2 ) – 9 
= (x - y) 2 – 3 2 
= (x- y + 3)(x - y - 3) 
A 2 -2AB + B 2 
= (A -B) 2 
A 2 – B 2 
= (A-B)(A + B) 
?1 Phân tích đa thức 2x 3 y - 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy thành nhân tử 
HD . * Đặt 2xy làm nhân tử chung 
	* Trong ngoặc,ta giữ nguyên hạng tử thứ nhất và nhóm các hạng tử thứ hai,thứ ba.thứ tư một nhóm ( chú ý đặt dầu trừ ra đằng trước ) 
	* Áp dụng hằng đẳng thức thứ ba 
Giải . 2x 3 y - 2xy 3 - 4xy 2 - 2xy 
	 = 2xy(x 2 - y 2 - 2y -1) 
	= 2xy 
	= 2xy 
	= 2xy 
	= 2xy(x- y - 1)(x + y + 1) 
2> Áp dụng . 
?2 a)Tính nhanh giá trị của biểu thức x 2 + 2x + 1 – y 2 tại x = 94,5và y = 4,5 
Giải . Ta có : x 2 + 2x + 1 – y 2 
	= (x 2 + 2x + 1 ) – y 2 
	= (x + 1) 2 – y 2 
	= ( x + 1 - y)(x + 1 + y) 
	 Thay x = 94,5và y = 4,5 và biểu thức trên ta được 
	 (94,5 +1 - 4,5)( 94,5 +1 + 4,5) 
	= 91.100 = 9100 
	 Vậy giá trị của biểu thức x 2 + 2x + 1 – y 2 tại x = 94,5 và 
 y = 4,5 là 9100 
?2 b) 
Em hãy chỉ rỏ các phương pháp phân tích mà bạn Việt sử dụng trong ví dụ sau : 
x 2 +4x – 2xy – 4y +y 2 = (x 2 – 2xy + y 2 ) + (4x – 4y) 
	=(x - y) 2 +4(x- y) 
	=(x - y)(x – y + 4) 
Nhóm hạng tử 
Hằng đẳng thức 
Đặt 4 là nhân tử chung 
Đặt (x- y ) là nhân tử chung 
Củng cố-Luyện tập 
Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a) x 3 – 2x 2 + x 
b) 2x 2 + 4x + 2 – 2y 2 
Giải 
x 3 – 2x 2 + x = x(x 2 – 2x + 1) 
	 = x(x+1) 2 
Giải 
2x 2 + 4x + 2 – 2y 2 = 2(x 2 + 2x + 1 – y 2 ) 
	 = 2[(x 2 + 2x + 1) – y 2 ] 
	 = 2 [(x+1) 2 – y 2 ] 
	 = 2(x + 1- y)(x + 1+ y) 
Bài 2:Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x 2 - 3x + 2 
Củng cố-Luyện tập 
Gợi ý: 
Cách 1:Tách hạng tử -3x = - x – 2x . Khi đó :x 2 - 3x + 2 = x 2 – x - 2x + 2 
Cách 2:Tách hạng tử 2 = - 4 + 6.Khi đó x 2 - 3x + 2 = x 2 – 4 – 3x + 6 
Cách 3:Tách hạng tử -3x = - 2x – x và 2 = 1 + 1 
	 Khi đó x 2 -3x + 2 = x 2 -2x +1- x +1 
= x(x -1 ) -2(x - 1) 
=(x -1)(x -2) 
=(x +2)(x -2) -3(x-2) 
=(x -2)(x + 2 -3) 
=(x -2)(x -1) 
=(x - 1) 2 –(x - 1) 
=(x -1)(x – 1 -1) 
=(x - 1)(x -2) 
Hướng dẩn học ở nhà 
- Xem và vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học . 
- Đọc lại các ví dụ và phần áp dụng để biết cách phối hợp các phương pháp trên . 
- Làm bài tập 51c, 52, 53bc,54,55 SGK- Tr 24/25